理论力学06——08试题.pdf

第 1 页 / 共 8 页 华 中 科 技 大 学 土 木 与 力 学 学 院 理论力学考试卷（A 卷，闭卷） （限机类大平台 60 学时学生使用） 20062007 学年度第一学期 成绩 学号 专业 班级 学生姓名 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 一、画受力图及基本计算题（6636分分） 1 在图示结构中，各构件的自重及各处摩擦力忽略不计，在 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶。 画出整体和部件 DAC 和 BC 的受力图（要求受力图中力的个数最少） 。 轴之矩。对求力，其他尺寸如图所示。处圆盘的切线夹角为与 处的切平面内，且位于圆盘。力处作用已知力外缘水平圆盘的半径为 zFC CFFCr o 60 ,2 第 2 页 / 共 8 页 o 1m, 2 m,200 kN, 30 0.2 s ABCDbhP fC FF 3 均质箱体的宽度高重放在倾角为的 斜面上。箱体与斜面之间的摩擦因数。今在箱体的 点上作用一个 恒力 ，其方向如图。求使箱体处于平衡状态的最小 。 4.,1 2 3P平面桁架受力如图，为已知，求 ，杆的内力。 第 3 页 / 共 8 页 5.,QRO O 均质圆盘重为半径为在铅垂面内绕 点转动，角速度为 求圆盘的动量，圆盘对 点的动量矩和圆盘的动能。 6.,2 , O OAr ABrOA B 铅垂面曲柄连杆滑块机构中，均质直杆，曲柄匀速转动， 角速度为求在图示瞬时，滑块 的加速度。 第 4 页 / 共 8 页 得 分 .1m,0.3m, 100kN, 12 ACCDABrAC QA BC AB 二 一支架如图示，滑轮半径水平。 重物。处为固定铰支座， 处为铰链连接。不计绳、 杆、滑轮重量和各处摩擦，求 、 处支座反力。（分） 第 5 页 / 共 8 页 得 分 )15( ,),(. 分度。的绝对速度和绝对加速求在图示位置时，小环 ，角加速度角速度转动绕支座如图所示，杆三 P lCDCCDE 第 6 页 / 共 8 页 得分 四 半径 r 的均质圆柱体的质量为 m,放在粗糙的水平面上， 质心 C 通过弹簧 系在固定的墙面 A 处，弹簧水平放置，原长为 L0，不计重量，弹性系数为 k.在图示位置弹簧为原长，此时质心 C 的速度为 V。求圆柱体向右运动了 0.1L0时，在此时刻圆柱体质心的速度、圆柱体的角加速度和所受的地面摩 擦力。假设在运动过程中，圆柱体只滚不滑，弹簧变形在弹性范围内，服 从胡克定律。 （12 分） 第 7 页 / 共 8 页 得分 五、滑轮C用一绳悬于天花板上，另一绳悬重物B，绳重不计。 开始时滑轮和重物同时由静止释放。滑轮重kNPA50，重物重 kNPB100，mr1 . 0，mR2 . 0，滑轮对轮中心 C(C 也为滑轮 的质心)的转动惯量 2 1 . 0mkgJC。 求滑轮中心 C 的加速度及 A 点处绳子的拉力。 （ 2 /10smg ，限用动静法，即达朗贝尔原理， 其它方法不得分） （15 分） 第 8 页 / 共 8 页 得分 六 、图示机构中，mOA2 . 0， 1 0.15mO D ，O1D 水平，弹簧 的刚度系数10kN/mk，图示位置弹簧拉伸变形0.02m ， 1 200NmM 。试求系统处于图示平衡位置时的 2 M的大小,不计 各处摩擦及构件自重。 （ 1 M和 2 M为力偶矩） 。 （限用虚位移原理 作，其它方法不得分） （10 分） 华 中 科 技 大 学 理论力学试卷（闭卷） （机械类平台及相关专业） 2005.1.19 14:30-17:00 20052006 学年度第一学期 成绩 学号 专业 班级 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 得分 一、简算分析题(写出主要步骤及结果即可)（每小题 6 分，共 36 分） 1 已知 b 和 M，杆重不计； 求支座 A 的约束反力。 2图示桁架结构，ABC、BDE 为等边三角形，ADBD.求 CD 杆的内力。 2 已知 F100N，作用位置及尺寸(单位：mm)如图(a)所示；求 F 力对 X、Y、Z 的力矩。 4如图，木楔打入墙内，摩擦角为 ，试问 为多大时，木楔打入后才 不致退出？ 5 如图所示瞬时，OA 杆角速度为，AB 杆在 OA 杆带动下，可相对套筒 C 滑动，套筒 C 通过铰链与固定面 E 连接。求此瞬时 AB 杆的角速度。 6如图，所示，摆的质量为 m，点 C 为其质心，O 端为光滑铰支，在点 D 处用弹 簧悬挂，可在铅直平面内摆动。设摆对水平轴 O 的转动惯量为 JO，弹簧的刚性系 数为 k；摆杆在水平位置处平衡。设 OD=b，OCa。求摆从水平位置处以初角速 度 0 向下作微幅摆动时，求摆的角速度与角的关系。 得分 二、 图示结构由直角弯杆 DAB 与直杆 BC,CD 铰接而成，并在 A 处与 B 处分别用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 BC 受均布载荷 q 的作 用，杆 CD 受矩为 M=m 的力偶作用，大小为 qa 的集中力 F 作用在销钉 C 上。不计各构件的自重。求铰链 D 所受的力。 （10 分） 。 得分 三、图示平面机构，OA 杆以0 匀速转动，BCD 杆在 OA 的作用下向右 移动，求图示角位置时，1）BCD 杆的速度 v（3 分）和加速度 a（9 分）. （共 14 分） 得分 四、已知 均质细杆 AB 长 L，质量为 m1， 上端 B 靠靠在光滑的墙上。 下端 A 以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱的质量为 m2，半径为 R， 自图示45 0位置由静止开始纯滚动，求 1) 点 A 在初瞬时加速度(13 分) 2) 轮 A 在初瞬时的角加速度。 （3 分） （共 16 分,方法不限） 得分 五、半径为 r 的均质圆盘 B 由均质连杆 AB 和曲柄 OA 带动，在半径为 5r 的固定 圆上运动，圆盘 B 与固定圆之间光滑无摩擦。AB=4r,OA=2r. B 为圆盘 B 的质心。 OA的质量为m/2， 圆盘B和连杆AB的质量均为m在图示位置OA以匀角速度 转动，求此瞬时固定圆对圆盘 B 的约束力。（限用动静法求解，其它方法不 得分） （14 分） 得分 六、在铅直面内的机构，在图示位置，大小为 M1的力偶矩作用在曲柄 OA 上，圆盘 B 在非常粗糙的水平地面上（即 M1足够大时，圆盘 B 也只 能在静止地面上作纯滚动） 。除了圆盘 B 与地面间存在摩擦力外，各 构件其它各处均光滑，不计摩擦。OA、AB 为均质直杆，B 为半径为 r 的均质圆盘的质心。AB=4r,OA=2r. OA 质量为 m,AB 和圆盘 B 质量均为 2m.弹簧相对原长 L0伸长了 x0。求机构平衡时，作用在圆盘 B 上力偶 矩 M2。 注：1）要画出虚位移图；2）其它方法求解不得分。 （1 0 分） - 1 /7- 华 中 科 技 大 学 土 木 工 程 与 力 学 学 院 理论力学考试卷（A 卷，闭卷） (机械大类专业用) 20072008 学年度第一学期 学号 专业 班级 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、判断题（每小题 2 分，共 10 分） （正确的在括号内画，错误的画） 1如题一、1 图所示，将力F沿其作用线由 D 点滑移到 E 点，不会改变各 个构件的受力状态。 （ ） 2空间平行力系不可能简化为力螺旋。 （ ） 3平动刚体其上各点的轨迹一定是直线。 （ ） 4 牵连运动是指动参考系相对于静参考系的运动。 （ ） 5平动刚体由于没有转动，其惯性力系向刚体上任意点简化，所得惯性力 主矩均为零。 （ ） 二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） （将正确的选项填在括号内） 1 如图， 若矩形平板受力偶矩为0.6 N mm的力偶作用， 则直角弯杆 ABC 对平板的约束力为（ ） 。 （A）15 N； （B）20 N； （C）12 N； （D）60 N。 题一、1 图 A B C D E F F 题二、1 图 O B C A m 4 3 3 4 - 2 /7- 2 力F作用在 OABC 平面内， 如图所示。F对 Ox， Oy， Oz 三轴之矩为 （ ） 。 （A）( )0,( )0,( )0 xyz mmmFFF； （B）( )0,( )0,( )0 xyz mmmFFF； （C）( )0,( )0,( )0 xyz mmmFFF； （D）( )0,( )0,( )0 xyz mmmFFF。 3质量为m半径为r的均质半圆形薄板，如图所示，板对过圆心且垂直于 板面的O轴的转动惯量为： （ ） （A） 2 4 1 mr； （B） 2 2 1 mr； （C） 2 mr； （D） 2 2mr。 4如图所示，质量为m，半径为r的均质圆轮，沿水平轨道作纯滚动。已 知轮心在某瞬时的速度 C v和加速度 C a， 此时惯性力系向其速度瞬心简化所得主 矢和主矩的大小，在下述四种答案中正确的是： （ ） 。 （A） 2 1 / , 2 ICIC FmvrMmra； （B） 2 3 / , 2 ICIC FmvrMmra； （C） 1 , 2 ICIC FmaMmra； （D） 3 , 2 ICIC FmaMmra； 5如图所示，均质圆柱 C 半径为r，质量为m2，可沿粗糙水平轨道作纯 滚动，物块 A 质量为m，可沿光滑水平轨道滑动，C、A 两点在同一水平直线 上，用刚度系数为k的弹簧相连。初瞬时弹簧伸长为，无初速地释放，系统 开始运动，下列判断正确的为： （ ） （A）系统的动量守恒； （B）系统的机械能守恒； （C）系统水平方向的质心位置不变； （D）以上各项均不成立。 题二、2 图 A B C O x y z F 题二、3 图 O 题二、4 图 C vC aC 题二、5 图 A C 2m m k - 3 /7- 三、计算题（本题 15 分） 铰接支架由杆 AB 和 BC 组成， 载荷20 kNP。 已知1 mADDB，2 mAC， 两个滑轮的半径都是0.3 mr。各铰链处光滑，且不计各杆件及滑轮质量。求铰链 B 对 BC 杆的作用力。 题三图 A C D B P E - 4 /7- 四、计算题（本题 15 分） 滑块 B 重量为 G，放在倾角为的斜面上，摩擦系数为 f；杆 OA 上作用一个已知力 偶 M，OA = r；OA 杆铅垂、AB 杆水平，两杆重量不计。求系统平衡时，G 的容许范围。 （其余各处摩擦不计，认为系统不会自锁） 题四图 O A G B - 5 /7- 五、计算题（本题 15 分） 如图所示，质量为 m，圆心为 D，半径为 R 的均质圆轮 D 以匀角速度 绕 轮缘上的 1 O轴转动，杆 OA 定轴转动并与圆轮始终接触。求图示瞬时杆 OA 的 角速度和角加速度。 题五图 A O O1 D 60 - 6 /7- 六、计算题（本题 15 分） 质量为m、半径为r的均质圆柱，在其质心C位于与O同一高度时，由静 止开始沿斜面滚动而不滑动。求滚至半径为R的圆弧AB上时，作用于圆柱上 的正压力及摩擦力，并表示为的函数。 题六图 R B O C A h - 7 /7- 七、计算题（本题 15 分） 如图结构，载荷为力 P（力 P AC 杆）和力偶 M，各杆重量不计。用虚位 移原理求支座 D 的约束反力。 （注：限用虚位移原理章节的方法作题，用其它 章节的方法求解不得分。 ） 题七图 a a a P M B C A D b - 1 /8- 华 中 科 技 大 学 土 木 工 程 与 力 学 学 院 理论力学考试卷（A 卷，闭卷） (机械大类专业用) 20082009 学年度第一学期 学号 专业 班级 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、判断题（每小题 2 分，共 10 分） （正确的在括号内画，错误的画） 1 如图圆轮在力偶距为 M 的力偶和力F的共同作用下平衡， 这说明一个力 偶可用一个合适的力与之平衡。 （ ） 图 1.1 2空间汇交力系不可能简化为合力偶。 （ ） 3空间力 F 对某一点 O 之矩在过点 O 轴上的投影等于力 F 对轴的矩。 （ ） 4 对一个运动刚体， 对该刚体的速度瞬心取矩， 动量矩定理一定成立。（ ） 5一个刚体上两点的速度方向平行，则其作瞬时平动。 （ ） 二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） （将正确的选项填在括号内） 1图 2.1 桁架中哪些杆件的内力为零（ ） 。 （A）9,11,3,5 （B）9,11,3 （C）9,11,3,5,7,9 （D）3,5,11 - 2 /8- 图 2.1 图 2.2 2长方体上受三个力 123 , , PPP，三力的大小均为 P，要使力系简化为一合力， 长方体边长 a、b、c 应满足的条件是（ ） 。 （A）abc； （B）cab； （C）bca； （D）0abc。 3如图所示，质量为m半径为 R 的均质半圆形薄板，绕通过点 o 垂直于纸面 的轴以角速度转动，则半圆形薄板对点 o 的动量矩大小为： （ ） （A） 22 R 4 3 m； （B） 2 R 2 3 m； （C） 22 R 2 3 m； （D） 2 R 4 3 m。 图 2.3 图 2.4 4 若楔子两侧面与槽之间的摩擦系数均为3/3， 则欲使楔子被打入后而不致自 动滑出，角应满足的条件为 （楔重不计） （ ） （A） 0 30 ； （B） 0 60 ； （C） 0 30 ； （D） 0 60 。 5 对于静平衡系统，下列说法错误的是 （ ） （A）空间汇交力系只能列 3 个独立方程。 （B）空间平行力系只能列 3 个独立方程。 （C）对平面任意力系列平衡方程，可以分别对两个矩心 A、B 取矩和向 x 轴 力投影，但要求 x 轴与两个矩心 A、B 连线不平行。 （D）平面任意力系只能列 3 个独立方程。 - 3 /8- 三、计算题（本题 6 分） 如图所示均质长方板由六根直杆支持于水平位置，直杆两端各用球铰链与板和 地面连接。板重为 P，在 A 处作用一水平力 F，且 F=2P.求 F4, F5,F6的内力。 - 4 /8- 四、计算题（本题 10 分） 结构及其尺寸、 载荷如图。 已知 Q = 1000N， P = 500N， 力偶矩 m = 150 Nm。 求销钉 C 对杆 BC 的作用力。 A B C D Q P 1.5m 1.5m 0.9m 0.6m m - 5 /8- 四、计算题（本题 22 分） 在图示机构中圆盘以角速度 0 12 rad/s 绕垂直于图面的 A 轴转动（逆钟向） ， 均质杆BD长r4，质量为m，均质圆盘 A 的半径为 R，质量为 2m。若机构在 水平面内，不