2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算 第27讲 平面向量的应用举例配套测评 文 北师大版.doc

2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算 第27讲 平面向量的应用举例配套测评 文 北师大版(考查范围：第24讲第27讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量a(1，2)，b(0，1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值是()a b c d2已知向量a(n，4)，b(n，1)，则n2是ab的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件3已知e1，e2是两夹角为120的单位向量，a3e12e2，则|a|等于()a4 b.c3 d.4已知非零向量a，b，若a2b与a2b互相垂直，则等于()a. b4c. d25已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()ak2 bkck1 dk16已知圆o的半径为3，直径ab上一点d使3，e，f为另一直径的两个端点，则()a3 b4 c8 d67已知向量a(1，2)，b(x，4)，若|b|2|a|，则x的值为()a2 b4c2 d48已知菱形abcd的边长为2，a60，m为dc的中点，若n为菱形内任意一点(含边界)，则的最大值为()a3 b2c6 d9二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9已知d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab上的中点，且a，b，下列结论中正确的是_ab；ab；ab；0.10若|a|2，|b|4，且(ab)a，则a与b的夹角是_11在abc中，已知d是ab边上的一点，若2，则_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知向量ae1e2，b4e13e2，其中e1(1，0)，e2(0，1)(1)试计算ab及|ab|的值(2)求向量a与b的夹角的正弦值13已知向量a(1，2)，b(2，m)，xa(t21)b，ykab，mr，k，t为正实数(1)若ab，求m的值；(2)若ab，求m的值；(3)当m1时，若xy，求k的最小值142012沈阳二模 已知向量msin2x，sinx，ncos2xsin2x，2sinx，设函数f(x)mn，xr.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，求函数f(x)的值域45分钟滚动基础训练卷(七)1b解析 v2(1，2)(0，1)(2，3)，u(1，2)k(0，1)(1，2k)，因为uv，所以2(2k)130，解得k，选b.2a解析 当n2时，a(2，4)，b(2，1)，ab0，所以ab.而ab时，n240，n2.3d解析 e1e211cos120，|a|2a2(3e12e2)29e12e1e24e91247，|a|.4d解析 因为a2b与a2b互相垂直，所以(a2b)(a2b)0，从而|a|24|b|20，|a|24|b|2，|a|2|b|，因此2，故选择d.5c解析 若点a，b，c不能构成三角形，则向量，共线(2，1)(1，3)(1，2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.6c解析 ()()()()198.故选c.7c解析 因为|b|2|a|，所以2，解得x2.8d解析 以a点为坐标原点，建立直角坐标系，因为a60，菱形的边长为2，所以d点坐标为(1，)，b(2，0)，c(3，)因为m是dc中点，所以m(2，)设n(x，y)，则n点的活动区域为四边形obcd内(含边界)，则(2，)(x，y)2xy，令z2xy，得yx，由线性规划可知，当直线经过点c时，直线yx的截距最大，此时z最大，所以此时最大值为z2xy23639，选d.9解析 依据向量运算的三角形法则，有ba，ab，ab，由前三个等式知0，所以正确10.解析 |a|2，|b|4，且(ab)a，(ab)a0，4ab0，ab|a|b|cos4，cos，a与b的夹角为.11.解析 因为2，所以，又()，所以.12解：(1)由题有a(1，1)，b(4，3)，ab431；|ab|(5，2)|.(2)cosa，b.sina，b.13解：(1)ab，1m(2)20，m4.(2)ab，ab0，1(2)2m0，m1.(3)当m1时，ab0，xy，xy0.则xyka2abk(t21)abtb20，t0，kt2(t1时取等号)k的最小值为2.14解：(1)sin2xsin2xcos2x1，m(1，sinx)，f(x)m