小学五年级数学上册九、十单元知识点梳理.doc

小学五年级数学上册九、十单元知识点梳理小数乘法和除法（二）、统计盐城市第一小学 省特级教师 林玉平一、知识梳理：（一）认知基础：学习这部分内容的直接基础主要有：整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法；单式统计表和单式条形统计图。（二）主要内容：小数乘法和除法（二）：1.小数乘小数2.求积的近似值3.小数乘法的简便计算4.除数是小数的除法5.求商的近似值统计：1.复式统计表2.复式条形统计图（三）学习目标：小数乘法和除法（二）：1.会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关口算和笔算；2.能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值，初步学会用“去尾”或“进一”的方法求近似值，初步认识循环小数；3.初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算律进行小数的简便运算，能把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，能正确计算小数四则混合运算式题；4.体会数学知识间的内在联系，增强探索数学知识和规律能力，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的自信心。统计：1.在具体活动中认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析；2.在具体活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单问题并加以解决；3.经历数据的收集、整理、描述和分析过程，能进行一些简单的判断，发展统计观念；4.体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。（四）学习方法：小数乘法和除法（二）：1.借助具体的数量关系列出小数乘小数以及一个数除以小数的算式，结合例题中一个小朋友房间的平面图以及房间内家具摆放的示意图，利用已有的对长方形面积计算方法的理解列出相应的小数乘小数的算式；结合例题，利用“单价、数量、总价”的关系列出相应的一个数除以小数的算式。从不同的角度丰富对小数乘、除法含义的理解。2.利用积的变化规律和商不变性质理解小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法。结合图示理解因数里的小数位数在积里点小数点的方法，理解计算除数是小数的除法时，先把除数转化成整数，再进行计算。3.通过例2探索当乘得的数的位数少于因数里的小数位数之和时，要在前面用“0”补足；结合例6明白“在把一个数除以小数转化成一个数除以整数时，如果被除数小数部分的位数不够的，要用0补足”。4.自主研究求积和商近似值的方法，主动把整数乘法的运算律以及整数四则混合运算的运算顺序推广到小数运算中。结合具体实际情况需要，采取“去尾”或“进一”得方法求近似值。统计：1.利用例题中统计学校四个兴趣小组活动人数的情境，用已有的知识完成四张同类的单式统计表，在此基础上，思考如何把四个小组的人数合并在一张统计表里。2.围绕身边一些熟悉的问题进行简单的调查，并将收集的数据整理后填入复式统计表或完成复式条形统计图。通过实验、调查活动收集、整理、描述数据，帮助解决问题。（五）学习重点：小数乘法和除法（二）：1.小数乘小数的计算方法的理解和应用，点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算；2.学会求积的近似值；3.小数乘法的简便方法的灵活应用；4.除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行计算，理解除法计算中的一些规律；5.小数除法中求商的近似值的方法，根据具体情境合理地求出商的近似值。统计：1.体会复式统计表的优点，认识并填写复式统计表；2.能根据复式条形统计图中的信息提出简单问题并加以解决。（六）难点点拨：小数乘法和除法（二）：1.小数乘小数的计算方法：小数与小数相乘，把这两个小数都看成整数，按整数乘法先算出积，再点上小数点。例如：4.60.8可以先看成468，算出积，因为把4.6和0.8看成整数各扩大了10倍，积扩大了100倍，所以要把整数的乘积再缩小到原来的百分之一，就得到正确的积。2.确定积的小数点的位置：两个因数中一共有几位小数，就从积得右边起数出几位点上小数点。如：4.60.8，先按整数乘法的计算方法算出积368，4.6和0.8共有两位小数，就从积368的右边数出两位点上小数点。千万记住要从积得右边数出两位点上小数点。3.求积的近似值的方法：取积的近似值时，要先算出乘积，再根据“四舍五入”法保留需要的位数。取近似值时，如果精确到十分位就是保留一位小数，就看百分位，百分位满“五”向前一位进一，不满“五”就直接舍去；如果精确到百分位就是保留两位小数，就看千分位，千分位满“五”向前一位进一，不满“五”就直接舍去。4.运用乘法运算律进行小数简便计算：整数乘法的运算律，对小数乘法同样适用。整数乘法的运算律有：乘法交换律：ab = ba；乘法结合律：（ab）c = a（bc）；乘法分配律：（ab）c=acbc。在整数乘法中，要将熟记的两个好朋友“254=100”、“1258=1000”延伸到小数乘法中，就形成了一个大的家庭，比如0.254、2.54、0.250.4、1.258、12.58这些数据的相互结合能使计算更简便。5.被除数的小数位数少于除数的小数位数的计算方法：当被除数小数部分的位数比除数的小数位数少时，要在被除数的末尾用“0”补足。要注意当被除数因扩大，末尾添上0之后，小数点的位置就在末尾的右下角，商的小数点要和被除数的小数点对齐。6.商不变的规律和商的变化规律：商不变的规律：被除数、除数扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。通过小数除法的计算比较商与被除数的大小，得出规律：当除数大于1时，商就比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大。（被除数不为0）6.根据实际情况取近似值：在实际生活中，要根据具体情况判断是否需要用“进一”或“去尾”法求商的近似值。因此解题时审题十分重要。例如：有一堆黄沙20吨，用一辆载重量3吨的卡车运，需要运几次？有40个苹果，每6个装一袋，能装几袋？像这类题目一般用“进一”法求商。例如：妈妈带了50元买果汁，每瓶果汁20元，妈妈能买几瓶？王师傅平均做一个零件要5分钟，他工作24分钟能做多少个零件？像这类题目一般要用“去尾”法求商。统计：1.认识复式统计表：把几张简单的单式统计表合并成一张统计表，合并成的统计表叫复式统计表。复式统计表不仅反映了丰富的信息，同时也便于从整体上了解、对比、分析数据。在制作和填写复式统计表时要注意分栏、各总计与合计，以及表头和日期。2.认识复式条形统计图：复式条形统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地对几种数量进行比较。要注意的是复式条形统计图是表示几种数量，要比较几种直条的不同表现形式，即图例。二、单元检测试卷：五年级数学第九、十单元检测试卷一、“神机妙算”我能行! 1、直接写得数(每题0.5分，计10分)0.540.1= 5.9-5= 3.0311= 1.3+0.69+0.70.69=3.6-1.8= 1.2580= 100.25= 03.51.7= 8.01+0.19= 0.354 1.4+0.46= 3.5-(21.5)= 0.357= 0.361.2= 24= 2-0.65-0.35= 0.416= 2.1100 1.8+0.02= 0.462+0.468=2、列竖式计算：（带*号要验算）（每题2分，计18分）3.258= 50.40.48= *1.211.8= 4.450= 5.0613= *40.50.18= 132.4 2.640.58 6.291.7保留两位小数 保留三位小数 保留整数3、计算下面各题，能简便的要简便。（每题2分，计12分）35.61.8+4.47.2 7.24.5 0.1250.250.564 1.372.53.74 2.5（6.22.6）0.4 12.6（2.89+7.11）1.01二、知识宫里奥秘多。（每题0.5分，计18分）1、根据12345=5535很快写出下面各题的得数。1.2345 =（ ） 12.3450=（ ）553.54.5=（ ） 0.553545=（ ）2、在（ ）里填上合适的数：3.5公顷=（ ）平方千米=()平方米3千克15克=（ ）千克； 0.7平方分米=( )平方厘米 10.7千米=（ ）千米（ ）米； 490毫升=（ ）升 6米50厘米=（ ）米； 2.25小时（）分钟 3、在里填上“”“”或“”3.80.72.4 3.289.932.8 15.60.11.564.31.094.3 21.13.821.13.8 8.62.58.60.44、 这一组图形第16个是（ ），第20个是（ ）。5、把1100号的卡片，按顺序依次发给小明、小华、小红、小丽，那么第18号发给了（），31号发给了（），最后一张卡片发给了（）。 6、6.070.01，只要把小数点向（ ）移动（ ）位，结果是（ ）；52.30.1是把小数点向（ ）移动（ ）位，结果是（ ）。7、一个水龙头一天浪费0.041吨水，照这样计算，这个月(30天计算)要浪费（ ）吨水。一年（365天计算）要浪费（）吨水。8、根据右面的统计图回答问题。（1）、纵轴上每个单位长度表示（ ）人。（2）、这个班至少有（ ）人。班级学生最擅长（ ）。（3）、男女生相同爱好相差最多的一组是（ ）。三、明辨是非.(对的打“”,错的打“”)（每题1分，计5分）1、用竖式计算小数乘法时与计算整数乘法一样要把相同数位对齐。（ ）2、12.5扩大10倍是125，缩小1000倍是0.125。（ ）3、32.426的商大于1，16.250的商也大于1。（ ）4、一个数除以0.8和这个数乘1.25的结果是一样的。 （ ）5、把一根钢轨锯成5段要0.16小时，平均每段需要0.032小时。（ ）四、完成图表，思考问题。（每题1分，计9分）某电脑公司第一、第二门市部2000年-2003年上缴利润情况如下表：利润（万元） 年份部门2000年2001年2002年2003年第一门市部304270110第二门市部404590155根据表中的数据，完成下面条形统计图。某电脑公司第一、第二门市部2000年-2003年上缴利润统计图第一门市部02004060100120160单位：万元2000年2001年2003年第二门市部80001402002年 （ ）年（ ）月根据上面统计图填空。1、纵轴上每个单位长度表示（ ）万元。（ ）年第一、第二门市部所缴利润相差最少。第二门市部这四年平均每年缴利润（ ）万元。 2、从统计图中，你还能知道哪些信息？ 五、灵活应用大检阅.（每题4分，计28分）1、世界上最小的鸟是蜂鸟，它每分钟能飞行1.7千米，它飞行1小时能飞行多少千米？2、张阿姨到市场买了6千克豆角，付出15元，找回1.8元。每千克豆角多少元？3、一块平行四边形麦田，底是600米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块麦田能收到100吨小麦吗？4、一种圆珠笔有3枝装和5枝装两种不同规格的包装。张老师要购买38枝圆珠笔，可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？（用列表的方法解决）5、文具盒批发价24个300元，零售价每个15元，笔记本批发价30本201元，零售价每本8元。（1）文具盒每个可盈利多少元？笔记本每本可盈利多少元？（2）卖出60个文具盒和26本笔记本，一共可盈利多少元？6、每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能算出一共用了多少克白色奶油吗？7、文化用品商店某种笔记本的批发价格如下表。数量/上单价/元3.503.252.80王老师打算买35本这样的笔记本，李老师打算买70本这样的笔记本。（1）如果他们分别去这家商店购买，各要付多少元？（2）为了节约开支，他们决定合起来去这家商店购买，一共要付多少元？ 附答案：一、1. 5.4 0.9 33.33 2 1.8 100 2.5 08.2 1.4 1.86 30.05 0.3 0.5 16.4 0.021 1.82 4.62 . 26 105 2.1780.088 65.78 225 5.42 1.531 3.73. 31 1.6 1 2.5