九年级数学第一学期期末试卷及答案.doc

长春初中20092010学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学（本试卷共8页.满分150分.考试时间120分钟 命题人：朱 卫）一、选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分）1. ！A B C D下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）2. 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ） A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：13. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD4. 有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）ABCD5. .已知两圆的半径分别为2cm和3cm,两圆的圆心距为1cm,则这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内含 C外切 D内切6. O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（）A5B4C3D27. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）（结果保留）A. B. C. D. 8. 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A30B45C60D90二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）9.点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是_.10. 如图，是的外接圆，是直径若，则=_.11.已知A,B两地的距离为30，地图上的比例尺为1：1000 000，则A,B两地在地图上的距离是_12.若正六边形的边长为2，那么正六边形的边心距是_.13.某超市一月份收入20万元，从二月份起每月收入的增长率都为X，三月份收入为Y万元，则y与x的函数关系式是_.14. 艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为2米，所对的圆心角为120，则弧长是 米15.为了估计池塘里多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼坐上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼10条，则估计池塘有鱼_条。16. 已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA _米17. 抛物线的部分图象如图8所示，请写出一元二次方程-x+bx+c=0的解为_.18. 在ABCD中，在上，若，则 三、解答题：本大题共10小题，共96分.19(本小题8分)已知抛物线（1）写出此抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；（2）当X为何值时，Y的最大（小）值为多少？20.（本小题8分） 如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积21. （本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺次连结、，所得到的图形是轴对称图形吗？22. （本小题8分） 如图，在矩形中，点分别在边上，求的长23. （本小题10分）如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长24. （本小题8分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率25. （本小题8分）用48米长的篱笆围成一个长方形场地，设场地的长为X米。（1）写出长方形场地的面积y平方米与x米的函数关系式；（2）当长与宽各是多少时，面积最大，最大值是多少？26. （本小题10分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG27. （本小题13分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值 28. （本小题13分） 如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。初三数学试卷参考答案一、 选择题(每题3分)1D 2B 3D 4C 5D 6A 7C 8C填空题(每题3分)9，（3，2） 10 ,40 11 ，3 12， 13， y=20(1+x) 14 , 15 ， 20000 16， 8 17， 1 ，-3 18 3 : 5 三、解答题19解：（1）开口方向：向上（1分）对称轴：直线x=2（1分） 顶点坐标 （2，-1）（2分） （2）当x=2时，y有最小值-1（4分）20解：（1）6 （1分） 135 （1分） （2）略 （3分） （3）36 （3分）21解：（1）略（3分） （2）略（3分） （3）（0，0）（2分） （4）是（2分）22解：在矩形ABCD中 A=90BE=AB+AEBE=6+9BE=3（4分）ABE DEFEF=（8分）23(1) 略（5分） (2)OC=1（5分）24解：(1)12,13,14,23,24,34（4分） (2)1234123422683361244812P=（4分）25解：（1）y=-x+24x（4分） (2)当长和宽各为12时，面积最大，最大值为144平方厘米（4分）26:（1）AB为直径 C=90 CAB+ABC=90 MAC=ABC MAC+CAB=90 MN是半圆的切线。（5分） （2）连接AD D是弧AC的中点 DAC=DBE AB为直径 ADB=90 DAG+DGA=90 DEAB EDG+DBE=90 FDG=FGD FD=FG（5分）27:解：（1）在正方形中，在中，(5分)（2）， ，当时，取最大值，最大值为10(5分)（3），要使，必须有，由（1）知，当点运动到的中点时，此时（3分）28:解：（1）(5) 抛物