[工学]第1-2-3章部分习题 解答.ppt

Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 1-1，1-2，1-7， 1-9 第一章： 绪论 1 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 u流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力； u牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 ； u流体的速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）； u液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温 度升高而增大； u理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。 第二节 流体力学的属性 流体的粘性总结 2 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 1. 什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分 小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下是合 理的？ 2. 什么是体积弹性模量？怎样求气 体和液体的体积弹性 模量？ 3. 牛顿内摩擦定律中 的物理意义是什么？ 和 的单 位各是什么？ 4. 试叙述温度和压力对 和 的影响。 练习 3 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 1-1. 力学意义上流体和固体有何不同 习题 答 静止时流体只承受压力不承受拉力，不具备抵抗剪 切变形的能力；固体可以承受压力和拉力，具备抵抗剪 切变形的能力。 本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。 4 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 1-7. 求平板所受阻力 习题 润滑油的动力粘滞系数。 速度u=1m/s 5 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 力矩M 剪应力 速度u 例 题 已知： 求： 润滑油的动力粘滞系数。 6 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 习题 H R 力矩M 剪应力 速度u 1-9 7 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 高度H 半径R dh dr dl 8 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 2-3， 2-4，2-5，2-7 第二章 流体运动学基础 9 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 例题： 已知：直角坐标系中的速度场 ux=x+t； uy= -y+t 求： t = 0 时过 M(a,b) 点的流线与迹线。 1 流线 ( t 为参量 )解： M(x=a,y=b,t=0) 双曲线族 x y 作业： 2-3 10 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 2. 迹线 ( t 是变量 ) 第二节 流体流动的分类及有关概念 齐次方程 齐次方程通解 试探特解 非齐次方程通解 特解 11 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 齐次方程 齐次方程通解 非齐次方程通解 非齐次方程 试探特解 特解 12 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 2. 迹线 ( t 是变量 ) 第二节 流体流动的分类及有关概念 M(x=a,y=b,t=0) A=a+1,B=b+1 13 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 2-4 =时变加速度+位变加速度 当地加速度（时变加速度）迁移加速度（对流加速度） 质点加速度 14 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 2-5 流线 求： 过 M(a,b) 点的流线 已知：直角坐标系中的速度场 15 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 2-7 角变形速率 旋转角速度 求：角变形速度，线变形速度和涡量 已知：直角坐标系中的速度场 线变形速度 涡量 16 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-2，3-4，3-6， 3-7 3-13，3-14，3-15， 第三章 流体静力学17 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-2 18 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-4 19 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-6 图示容器内有重度=9114Pa的液体；宽b=1.2m,长l=1.5m。 液体深度h=0.9m。 求：当容器以g分别向上和向下 加速运动时容器底部受的水压力 1. 体积力分量 边界条件：z = 0，p = p0 向上 20 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 一盛有液体深度为 h的圆柱 形容器，绕容器立轴以等,角 速度旋转。由于液体的黏滞 作用，经一段时间后，容器 内的所有液体质点以相同的 角速度绕该轴旋转。 此时，液体与容器之间、 液体中质点之间再无相对运 动，在容器中形成了具有抛 物面液面的、相对于容器静 止的液体。 O h z x H z0 等压面方程 ？ 压强分布规律？ 自由液面方程？ 溢出条件？ 作业： 3-7 21 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 z r h H z0 R p0 hs z r h H z0 R p0 hs z r h H Z0=0 R p0 hs 无溢出情形无溢出情形 上溢出情形上溢出情形 水部分溢出水部分溢出 上溢出下见底上溢出下见底 z r h H z0 R p0 hs 角速度增大，盛水深度hH/2时 22 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 z 无溢出情形无溢出情形 上溢出情形上溢出情形 部分露底部分露底 下见底下见底 角速度增大，盛水深度h够小时,hH/2 rh H R p0 hs rh H R p0 hs z0=0 rh H R p0 hs z0 z0 rh H R p0 hs z0 23 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 r h H r0 z p0 z r h H z0 R p0 hs z r h H z0 R p0 hs 无溢出情形无溢出情形 上溢出情形上溢出情形 上封顶情形上封顶情形 上封顶上封顶下见底下见底 r h H r0 z p0 上封顶：角速度增大，盛水深度h够大时 24 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 2 匀角速旋转运动容器中液体的平衡 压强分布规律 y x r x y积分得 O z x h H z0 z 根据欧拉平衡方程综合式 惯性力方向与向心加速度方向相反 25 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 2 匀角速旋转运动容器中液体的平衡 边界条件 r = 0 ，z = z0 ，p = p0 确定积分常数 或积分 得等压面方程 压强分布公式 等压面为一簇绕 z轴的旋转抛物面 等压面方程 26 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 2 匀角速旋转运动容器中液体的平衡 令 p = p0 ，得自由液面方程 代入压强分布公式，得 铅垂方向压强分布规律与静止液体相同。 自由液面方程 压强公式 水深超高 z O h x zs z0 zs z hz 27 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 第五节 液体的相对平衡 r=R时 抛物面包含的体积 抛物面旋转方程 抛物面包含的体积等于同底同圆柱体的体积之半 dr z H r R V2 V1 z 28 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 自由液面方程 液体底部面积 现液体占有的体积 原液体占有的体积hA等于 质量守恒 z r h H z0 R p0 hs 边缘点高度 中心点高度边缘点高度 中心点下落高度边缘点上升高度 29 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 自由液面方程 z r h H z0 R p0 hs 30 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 自由液面方程 质量守恒 z r h H z0 R p0 hs 上 溢 出 情 形 31 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 自由液面方程 z r H Z0=0 R p0 下见底情形 溢出的水的质量 32 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 z r h H Z0=0 R p0 hs 见底角速度下见底情形 自由液面方程 33 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-13 矩形 压力中心 回转半径 偏心距 P yc o h hc pc c y yD d l b x 34 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-13 宽b=2 m的矩形闸门，倾角为=50o，左侧水深h=3m 闸门重量G=19.61kN，铰接点O位于水面以上a=1m处。 求开启闸门所需之拉力T。 h a O 35 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-14 宽b=1.5m的矩形斜板，倾角为=60o。容器装两种液体 h1=2m，1=8kN/m3， h2=3m，2=9kN/m3。 求作用在矩形斜板的作用力P和作用点 h2 h1 36 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与流体机械 作业： 3-14 宽b=1.5m的矩形斜板，倾角为=60o。容器装两种液体 h1=2m，1=8kN/m3， h2=3m，2=9kN/m3。 求作用在矩形斜板的作用力P和作用点 37 Fluid Mechanics and Machinery 流体力学与