机械原理第一次作业.doc

机械原理大作业一、题目(平面机构的运动分析)已知：rAE=70mm,rAB=40mm,rEF=60mm,rDE=35mm,rCD=75mm,rBC=50mm,原动件以等角速度w1=10rad/s回转。试以图解法求在1=50时C点的速度VC和加速度二、对机构进行位置分析由封闭形ABCDEA与AEFA有：r1+r2=r6+r3+r4 r7=r6+r8即r2-r3-r4=-r1+r6-r8+r7=r6 (1)位置方程r2cos2-r3cos3-r4cos(4+180)=-r1cos(1+180)+r6r2sin2-r3sin3-r4sin(4+180)=-r1sin(1+180)-r8cos4+ r7cos1=r6- r8sin4+ r7sin1=0Xc=r1cos(1+180)+r2cos2Yc= r1sin(1+180) +r2 sin2（2）速度方程-r2sin2 r3sin3 r4cos(4+180) 0w2r2cos2 -r3cos3 -r4cos(4+180) 0w3 0 0 r8sin4 cos1w4 0 0 -r8cos4 sin1r7r1sin(1+180)= -r1cos(1+180)r7 sin1-r7cos1Vcx= -r1w1sin(1+180)-w2 r2sin2Vcy=rw2cos(1+180)+ w2 r2cos2（3）加速度方程-r2sin2 r3sin3 - r4sin4 0 a2r2cos2 -r3cos3 r4cos4 0 a30 0 r8sin4 cos1 a4 00 -r8cos4 sin1 r7- w2 r2cos2 w3 r3cos3 -w4r4cos4 0= -w2 r2sin2 - w3 r3sin3 -w4r4sin4 0 0 0w4r8cos4 -w1sin10 0w4r8sin4 -w1cos1 w2w1r1cos1w3w1r1 sin1w4+ w1w1r7cos1+v sin1r7 w1r7 sin1+v cos1acx= w12r1cos1 - w22 r2cos2 - a2r2sin2acy= w12r1 sin1 - w22 r2 sin2 +a2 r2cos2三、编写程序%-连杆机构运动分析-%设定各连杆的长度Lab=40;Lbc=50;Lcd=75;Lde=35;Lef=60;Lae=70;w1=10; %角速度syms w2 w3 w4 r2 r3 r4 laf1 laf2 %定义角速度和角加速度fai1=-1;%初始化输入角T1=2/w1;%-计算各个杆的角速度，角加速度并存储-for i=1:50 Laf=Lae*cos(fai1)+sqrt(Lef2-(Lae2)*(sin(fai1).2); fai4=acos(Lef2+Laf.2-Lae2)/(2*Lef*Laf)-fai1; %定义常量m、k m=Lae+Lab*cos(fai1)-Lde*cos(fai4); k=Lab*sin(fai1)-Lde*sin(fai4); r=acos(m.2+k.2-Lbc2-Lcd2)/(2*Lbc*Lcd); %定义常量S、T S=(Lbc+Lcd)*cos(r/2); T=(Lbc-Lcd)*sin(r/2); fai2=acos(m*S+k*T)./(T.2+S.2)+(acos(m.2+k.2-Lbc2-Lcd2)/(2*Lbc*Lcd)/2; fai3=acos(m*S+k*T)./(T.2+S.2)-(acos(m.2+k.2-Lbc2-Lcd2)/(2*Lbc*Lcd)/2; %-将角位移存入矩阵f1中- f1(i,:)=fai1,fai2,fai3,fai4; %-计算角速度- a1=Lbc*sin(fai2) Lcd*sin(fai3) Lde*sin(fai4) 0; a2=Lbc*cos(fai2) Lcd*cos(fai3) Lde*sin(fai4) 0; a3=0 0 Lef*sin(fai4) cos(fai1); a4=0 0 Lef*cos(fai4) sin(fai1); A=a1;a2;a3;a4; W=w2;w3;w4;laf1; W1=w1*-Lab*sin(fai1) Lab*cos(fai1) Laf.*sin(fai1) Laf.*cos(fai1); W=inv(A)*W1; %-将角速度值存入f2中- f2(i,:)=i,W(1),W(2),W(3),W(4); %-计算角加速度- b1=Lbc*sin(fai2) Lcd*sin(fai3) Lde*sin(fai4) 0; b2=Lbc*cos(fai2) Lcd*cos(fai3) Lde*cos(fai4) 0; b3=0 0 Lef*sin(fai4) cos(fai1); b4=0 0 Lef*cos(fai4) sin(fai1); B=b1;b2;b3;b4; R=r2;r3;r4;laf2; m1=W(1)*Lbc*cos(fai2) W(2)*Lcd*cos(fai3) W(3)*Lde*cos(fai4) 0; m2=-W(1)*Lbc*sin(fai2) -W(2)*Lcd*sin(fai3) -W(3)*Lde*sin(fai4) 0; m3=0 0 W(3)*Lef*cos(fai4) -w1*sin(fai1); m4=0 0 W(3)*Lef*sin(fai4) w1*cos(fai1); M=-m1;m2;m3;m4; P=w1*-Lab*w1*cos(fai1);Lab*w1*sin(fai1); Laf*w1*cos(fai1)+W(3)*sin(fai1);W(3)*cos(fai1)-Laf*w1*sin(fai1); R=inv(B)*(M*W+P); %-将角加速度存入f3中- f3(i,:)=subs(i,R(1),R(2),R(3),R(4); t(i)=(i-25)*T1/50; %（fai1从-1.029按步长0.04增加到1.029） fai1=-1+0.04*i;end%-绘制线图-figure %做出角位移线图 plot(f1(:,1),f1(:,2),o,f1(:,1),f1(:,3),*r,f1(:,1),f1(:,4),x) grid on title(角位移线图) xlabel(输入角度rad/s) ylabel(输出角度rad/s) text(0.6,1.5,杆件BC角位移) text(-0.4,-0.5,杆件CD角位移) text(0.4,0,杆件DF角位移) figure %做出角速度线图 plot(t,f2(:,2),t,f2(:,3),r,t,f2(:,4),g,t,f2(:,5),-) axis(-0.1,0.1,-100,100) grid on xlabel(时间t/s) ylabel(角速度rad/s) title(角速度线图) text(0,-10,杆件BC角速度) text(0.09,5,杆件CD角速度) text(-0.01,18,杆件DF角速度) text(0.01,60,AE长度变化率)figure %做出角加速度线图 plot(t,f3(:,2),t,f3(:,3),r,t,f3(:,4),m,t,f3(:,5),b-.) grid on text(-0.08,-10000,杆BC) text(-0.08,12000,杆CD角加速度) text(0,5000,杆DE角加速度) text(0.06,20000,杆EF长度变化) xlabel(时间t/s) ylabel(角加速度rad/s2) title(角加速度线图) %-输出结果- disp fai1 fai2 fai3 fai4 con1=f1(:,1),f1(:,2),f1(:,3),f1(:,4); disp(con1) disp W(2) W(3) W(4) W(5) con2=(f2(:,2),f2(:,3),f2(:,4),f2(:,5) disp(con2) disp R(1) R(2) R(3) R(5) con3=f3(:,2),f3(:,3),f3(:,4),f3(:,5); disp(con3)4、 输出结果1、角位移随角的变化 fai1 fai2 fai3 fai4 -1.0000 0.4593 + 0.3583i 0.4593 - 0.2417i 2.3793 -0.9600 0.4856 + 0.3224i 0.4856 - 0.2170i 2.2321 -0.9200 0.5039 + 0.2721i 0.5039 - 0.1827i 2.1096 -0.8800 0.5180 + 0.1951i 0.5180 - 0.1305i 1.9979 -0.8400 0.5717 0.4647 1.8927 -0.8000 0.6891 0.3080 1.7916 -0.7600 0.7585 0.2158 1.6936 -0.7200 0.8142 0.1369 1.5977 -0.6800 0.8614 0.0634 1.5036 -0.6400 0.9019 -0.0079 1.4108 -0.6000 0.9364 -0.0785 1.3192 -0.5600 0.9652 -0.1495 1.2284 -0.5200 0.9882 -0.2213 1.1384 -0.4800 1.0053 -0.2945 1.0489 -0.4400 1.0163 -0.3694 0.9601 -0.4000 1.0207 -0.4461 0.8716 -0.3600 1.0182 -0.5246 0.7835 -0.3200 1.0086 -0.6050 0.6958 -0.2800 0.9915 -0.6869 0.6083 -0.2400 0.9668 -0.7698 0.5210 -0.2000 0.9346 -0.8531 0.4339 -0.1600 0.9356 -0.8951 0.3470 -0.1200 1.0161 -0.8490 0.2601 -0.0800 1.0933 -0.7969 0.1734 -0.0400 1.1654 -0.7401 0.0867 2、 角速度变化 W(2) W(3) W(4) W(5) 1.0e+003 * 0.0352 -0.0167 -0.0028 -0.6137 0.0110 -0.0017 -0.0007 -0.7793 0.0068 0.0000 0.0012 -0.9225 0.0041 0.0007 0.0031 -1.0447 0.0020 0.0010 0.0049 -1.1460 0.0003 0.0011 0.0066 -1.2264 -0.0012 0.0011 0.0083 -1.2857 -0.0024 0.0011 0.0098 -1.3237 -0.0034 0.0011 0.0114 -1.3404 -0.0042 0.0011 0.0128 -1.3358 -0.0048 0.0012 0.0141 -1.3105 -0.0050 0.0013 0.0154 -1.2649 -0.0050 0.0015 0.0165 -1.2001 -0.0046 0.0017 0.0176 -1.1170 -0.0039 0.0021 0.0185 -1.0171 -0.0028 0.0024 0.0193 -0.9018 -0.0014 0.0028 0.0200 -0.7731 0.0001 0.0031 0.0206 -0.6328 0.0013 0.0035 0.0211 -0.4830 0.0026 0.0040 0.0214 -0.3261 0.0040 0.0046 0.0216 -0.1643 0.0053 0.0053 0.0217 0 0.0048 0.0054 0.0216 0.0433 0.0042 0.0054 0.0214 0.0866 0.0037 0.0054 0.0211 0.1298 0.0031 0.0054 0.0206 0.1729 0.0025 0.0054 0.0200 0.2158 0.0020 0.0054 0.0193 0.2585 0.0014 0.0053 0.0185 0.3010 0.0009 0.0053 0.0176 0.3432 0.0003 0.0052 0.0165 0.3852 -0.0002 0.0051 0.0154 0.4269 -0.0007 0.0049 0.0141 0.4684 -0.0012 0.0048 0.0128 0.5096 -0.0016 0.0047 0.0114 0.5507 -0.0021 0.0045 0.0098 0.5916 -0.0025 0.0044 0.0083 0.6327 -0.0028 0.0042 0.0066 0.6740 -0.0031 0.0041 0.0049 0.7159 -0.0033 0.0039 0.0031 0.7590 -0.0035 0.0038 0.0012 0.8040 -0.0036 0.0037 -0.0007 0.8522 -0.0036 0.0037 -0.0028 0.9060 -0.0033 0.0038 -0.0051 0.9697 -0.0028 0.0041 -0.0077 1.0535 -0.0016 0.0048 -0.0112 1.1855 3、 角加速度变化 R(1) R(2) R(3) R(5) 1.0e+004 * -1.8608 1.2344 0.0456 -2.4143 -0.1321 0.0780 0.0485 -2.4569 -0.0836 0.0428 0.0499 -2.3550 -0.0658 0.0288 0.0497 -2.1388 -0.0557 0.0207 0.0481 -1.8399 -0.0486 0.0156 0.0452 -1.4913 -0.0430 0.0124 0.0413 -1.1262 -0.0380 0.0106 0.0365 -0.7763 -0.0336 0.0099 0.0311 -0.4695 -0.0295 0.0102 0.0255 -0.2283 -0.0258 0.0111 0.0198 -0.0686 -0.0225 0.0125 0.0143 0.0016 -0.0196 0.0140 0.0094 -0.0178 -0.0173 0.0156 0.0051 -0.1192 -0.0156 0.0171 0.0017 -0.2880 -0.0145 0.0185 -0.0008 -0.5046 -0.0141 0.0197 -0.0024 -0.7457 -0.0155 0.0202 -0.0031 -0.9863 -0.0206 0.0189 -0.0030 -1.2025 -0.0263 0.0167 -0.0023 -1.3730 -0.0321 0.0138 -0.0011 -1.4812 -0.0374 0.0105 0.0004 -1.5167 -0.0372 0.0103 -0.0005 -1.5001 -0.0367 0.0101 -0.0015 -1.4522 -0.0357 0.0099 -0.0025 -1.3735 -0.0343 0.0097 -0.0037 -1.2651 -0.0325 0.0096 -0.0050 -1.1285 -0.0303 0.0097 -0.0066 -0.9656 -0.0277 0.0099 -0.0083 -0.7785 -0.0248 0.0103 -0.0103 -0.5697 -0.0216 0.0108 -0.0126 -0.3422 -0.0181 0.0117 -0.0151 -0.0987 -0.0144 0.0127 -0.0178 0.1574 -0.0107 0.0140 -0.0208 0.4229 -0.0068 0.0155 -0.0240 0.6945 -0.0030 0.0172 -0.0274 0.9689 0.0007 0.0191 -0.0310 1.2430 0.0043 0.0212 -0.0347 1.5137 0.0078 0.0235 -0.0386 1.7786 0.0110 0.0259 -0.0425 2.0355 0.0139 0.0284 -0.0466 2.2829 0.0166 0.0310 -0.0507 2.5205 0.0189 0.0337 -0.0551 2.7487 0.0210 0.0366 -0.0599 2.9687 0.0227 0.0398 -0.0654 3.1770 0.0234 0.0436 -0.0720 3.3176 5、 函数曲线1、各杆角位移与输入角的函数线图 2、各杆角速度随时间变化函数线图2、各杆角加速度随时间变化函数线图附：参考资料1、机械原理（第七版） 孙桓 陈作模 葛文杰 主编 高等教育出版社2、机械原理同步辅导及习题全解（第七版） 唐亚楠 主编 中国矿业大学出版社 3，数学实验初步（MATLAB） 肖海军 编 科学出版社二、 题目（平面机构的力分析）在图示的正弦机构中,已知lAB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为 G2 =40 N和 G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在1=60、150、220位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶Mb 。 二、受力分析图三、算法(1) 运动分析滑块2 滑块3 (2)确定惯性力 (3) 受力分析 取移动副为首解副 取构件3为分离体，并对C点取矩由得 由得 由得 取构件2为分离体由得 由得 取构件1为分离体，并对A点取矩由得 由得 由得 四、根据算法编写Matlab程序如下：%-已知条件-G2=40;G3=100;g=9.8;fai=0;l1=0.1;w1=10;Fr=400;h2=0.8;%-分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解-for i=1:37 a2=l1*(w12); a3=-l1*(w12)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2; F13=-(G3/g)*l1*(w12)*sin(fai); FR23=Fr-F13; FR43D=FR23*l1*cos(fai)/h2; FR43C=-FR43D; FR12x=F12*cos(fai); FR12y=(-FR23)-F12*sin(fai); FR41x=FR12x; FR41y=FR12y; Mb=(-FR23)*l1*cos(fai); fai=fai+pi/18; fai1=fai*180/pi; f1(i,:)=fai1,FR23,FR43D,FR43C,FR12x,FR12y,FR41x,FR41y,Mb;end%-输出结果- disp fai1 FR23 FR43D FR43C FR12x FR12y FR41x FR41y Mb con=f1(:,1),f1(:,2),f1(:,3),f1(:,4),f1(:,5),f1(:,6),f1(:,7),f1(:,8),f1(:,9);disp(con);%-绘制线图-figure %输出构件3所受反力与角位移fai1的函数图线plot(f1(:,1),f1(:,2),c-,f1(:,1),f1(:,3),r-,f1(:,1),f1(:,4),m-) grid on title(构件3所受各运动副反力) xlabel(fai1角的角位移rad) ylabel(各运动副约束反力N) text(100,520,反力FR23) text(20,70,反力FR43D) text(150,70,反力FR43C) figure %输出构件2所受反力与角位移fai1的函数图线 plot(f1(:,1),f1(:,5),c-,f1(:,1),f1(:,6),r-) grid on title(构件2所受各运动副反力) xlabel(fai1角的角位移rad) ylabel(各运动副约束反力N) text(200,0,反力FR12x) text(100,-400,反力FR12y)figure %输出构件2所受反力与角位移fai1的函数图线plot(f1(:,1),f1(:,7),c-,f1(:,1),f1(:,8),r-,f1(:,1),f1(:,9),m-) grid on title(构件1所受各运动副反力和应加平衡力矩Mb) xlabel(fai1角的角位移rad) ylabel(各运动副约束反力N) text(150,0,反力FR41x) text(100,-400,反力FR41y)text(150,70,平衡力矩Mb) 五、输出结果主动件1旋转一周，即一个周期内各反力和平衡力Mb的大小变化fai1 FR23 FR43D FR43C FR12x FR12y FR41x FR41y Mb 10.0000 400.0000 50.0000 -50.0000 40.8163 -400.0000 40.8163 -400.0000 -40.0000 20.0000 417.7192 51.4216 -51.4216 40.1962 -424.8069 40.1962 -424.8069 -41.1373 30.0000 434.9000 51.0840 -51.0840 38.3548 -448.8600 38.3548 -448.8600 -40.8672 40.0000 451.0204 48.8244 -48.8244 35.3480 -471.4286 35.3480 -471.4286 -39.0595 50.0000 465.5906 44.5829 -44.5829 31.2671 -491.8268 31.2671 -491.8268 -35.6663 60.0000 478.1678 38.4200 -38.4200 26.2362 -509.4349 26.2362 -509.4349 -30.7360 70.0000 488.3699 30.5231 -30.5231 20.4082 -523.7179 20.4082 -523.7179 -24.4185 80.0000 495.8870 21.2004 -21.2004 13.9600 -534.2418 13.9600 -534.2418 -16.9603 90.0000 500.4906 10.8637 -10.8637 7.0877 -540.6868 7.0877 -540.6868 -8.6909 100.0000 502.0408 0.0000 -0.0000 0.0000 -542.8571 0.0000 -542.8571 -0.0000 110.0000 500.4906 -10.8637 10.8637 -7.0877 -540.6868 -7.0877 -540.6868 8.6909 120.0000 495.8870 -21.2004 21.2004 -13.9600 -534.2418 -13.9600 -534.2418 16.9603 130.0000 488.3699 -30.5231 30.5231 -20.4082 -523.7179 -20.4082 -523.7179 24.4185 140.0000 478.1678 -38.4200 38.4200 -26.2362 -509.4349 -26.2362 -509.4349 30.7360 150.0000 465.5906 -44.5829 44.5829 -31.2671 -491.8268 -31.2671 -491.8268 35.6663 160.0000 451.0204 -48.8244 48.8244 -35.3480 -471.4286 -35.3480 -471.4286 39.0595 170.0000 434.9000 -51.0840 51.0840 -38.3548 -448.8600 -38.3548 -448.8600 40.8672 180.0000 417.7192 -51.4216 51.4216 -40.1962 -424.8069 -40.1962 -424.