高中物理第二章恒定电流第6节导体的电阻教学案新人教版选修3_11

第6节 导体的电阻一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。二、实验原理由电阻定律R得R。金属导线的电阻R用伏安法测量，金属导线的长度l用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S可由其直径d算出，即S2，直径d可由螺旋测微器测出。三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。四、实验步骤1直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S。2电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5拆去实验线路，整理好实验器材。五、数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用UI图线的斜率求出。2计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式Rx。六、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项1本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。3测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。4测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7求R的平均值时可用两种方法：第一种是用RU/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(UI图线)来求出。若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 典型例题例1.实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 ；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5 ； 滑动变阻器R2：最大阻值20 ；定值电阻：R03 ；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_端(填“a”或“b”)。(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。 (3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_V。(4)导线实际长度为_m(保留2位有效数字)。解析(1)由(3)中电流表的读数为0.50 A时，电压表的读数为2.30 V可知，Rx和R0的总阻值约为4.60 ，若选用滑动变阻器R1，电源电压为6 V，电流表的量程只有0.6 A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2。闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻最大。(2)如图所示(3)由于电压表量程03 V，分度值为0.1 V，故读数为2.30 V。(4)Rx的阻值为1.60 ，由Rx可知，l m94 m。答案(1)R2a (2)见解析图(3)2.30(2.29、2.31均正确)(4)94(93、95均正确) 典型例题例2.在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，若待测金属丝的电阻约为5，要求测量结果尽量准确，提供以下器材：A电池组(电动势约3 V)B电流表(3 A，内阻约0.0 125 )C电流表(0.6 A，内阻约0.125 )D电压表(3 V，内阻约4 k)E电压表(15 V，内阻约15 k)F滑动变阻器(020 ，允许最大电流1 A)G滑动变阻器(02 000 ，允许最大电流0.3 A)H开关、导线若干(1)实验时电流表、电压表和滑动变阻器应分别选取_、_和_。(填写仪器前字母代号)(2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表_(选填“内”或“外”)接法，测量值比真实值偏_(选填“大”或“小”)。解析(1)因电源电动势约为3 V，电压表量程应选用3 V，通过待测电阻的最大电流Im0.6 A，电流表量程应选用0.6 A，所以电流表、电压表和滑动变阻器应分别选用C、D、F。(2)因，测量电路应采用电流表外接法；因电流表示数实际为待测电阻与电压表并联的总电流，测得电阻为待测电阻与电压表并联的总电阻，实验测量结果偏小。答案(1)CDF(2)外小 典型例题例3.现在要测量一段电阻丝的电阻率，电阻丝的阻值Rx0.5 ，允许通过的最大电流为0.5 A。现提供如下器材： (1)图为四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是() (2)实验中滑动变阻器应该选择_(选填“R1”或“R2”)，并采用_接法；(3)根据你在(1)、(2)中的选择，在图上完成实验电路的连接。(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，则待测电阻丝的电阻率的计算式为：_； (5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示，则该电阻丝的直径D_。解析(1)电阻丝Rx两端的最大电压UIRx0.25 V，比电压表量程小得多，需要在待测电阻Rx两端串联一分压电阻，即串联一标准电阻R0，此时R0Rx，电流表采用外接法，选项C正确；(2)滑动变阻器若选用R2或采用限流接法，调控范围小，应选择R1，并采用分压接法；(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图；(4)待测电阻RxR0，由电阻定律得Rx，联立解得；(5)螺旋测微器的读数为1 mm0.0120.5 mm1.205 mm。 答案(1)C(2)R1分压(3)见解析图(4)(5)1.205(0.002) mm1多选在“探究决定金属丝电阻的因素”的实验中，以下操作中错误的是( )A用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B用螺旋测微器在金属丝的三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变解析：选AC实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。2“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中错误的是( )A电流表采用外接法，将会使测真B电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差D由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量解析：选B由于采用外接法，将导致R测R真，由可知测真，A对；虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，只是由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由可知每一个物理量测量都会引起的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D对。3在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx约为20 。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大。他可选用的器材有：电源E：电动势为8 V，内阻为1.0 ；电流表A：量程0.6 A，内阻约为0.50 ；电压表V：最程10 V，内阻约为10 k；滑动变阻器R：最大电阻值为5.0 ；开关一个，导线若干。(1)根据上述条件，测量时电流表应采用_(选填“外接法”或“内接法”)。(2)在方框内画出实验电路图。(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA和电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx_。解析：(1)待测电阻约为20 ，是电流表内阻的40 倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法。(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示。(3)电压表分得的电流为IV，所以Rx中的电流为IxIIVI，则Rx。答案：(1)外接法(2)见解析图(3)4在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，金属丝的匝数为30，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系。(1)从图中读出金属丝的直径为_mm。(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A电压表03 V，内阻约10 KB电压表015 V，内阻约50 kC电流表00.6 A，内阻约0.05 D电流表03 A，内阻约0.01 E滑动变阻器，010 F滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_。(填序号)实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。错误a：_；错误b：_。解析：(1)从图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为cm0.0 843 cm0.843 mm(0.8410.848均可)。(2)因为两节干电池的电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 ，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 ，为了减小实验误差，应选10 的滑动变阻器E。答案：(1)0.843(0.8410.848)(2)ACE错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误b：采用了电流表内接法5在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为_cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为_mm。(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值_(填“偏大”或“偏小”)。最后由公式_计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。(3)请你根据电路图在图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)解析：(1)金属丝的长度为24.1224.14 cm，直径读数为0.5150.518 mm。(2)采用电流表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R可知，电阻的测量值小于真实值。由R，R，Sd2，可得。(3)实物连接如下图所示。答案：(1)24.12 24.140.5150.518(2)偏小(3)见解析图6有一根细而均匀的导电材料，横截面积为同心圆环，如图甲所示，已知这种材料的电阻率为，欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：A螺旋测微器B电流表A1(量程50 mA，内阻r1100 )C电流表A2(量程100 mA，内阻r240 )D滑动变阻器R1(010 ，额定电流2 A)E直流电源E(电压始终为12 V)F上述导电材料R2(长L为5 cm，电阻约为100 )G开关一个，导线若干根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案。(1)用螺旋测微器测得该样品的外径如图乙所示，其示数为D_mm。(2)请在所给的虚线方框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材。 (3)用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示该样品的内径d_。解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，D3.206 mm。(2)由于没有电压表，而电流表A1的内阻与待测导电材料电阻相差不大，因此可采取A1与R2并联再与A2串联的电路来测量，由于滑动变阻器阻值远小于被测导电材料电阻，因此滑动变阻器采用分压接法，设计出实验电路如图所示。(3)设A1示数为I1，A2示数为I2，则R2 由电阻定律得R2，又S联立解得d 答案：(1)3.206(3.2053.207均正确)(2)见解析图(3) 一、影响导体电阻的因素1实验探究实验表明：电阻之比等于长度之比，等于横截面积之比的倒数，长度、横截面积相同，材料不同的导体电阻不同。2理论探究(1)导体电阻与它的长度的关系结论：在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比；(2)导体电阻与它的横截面积的关系结论：在长度、材料相同的情况下，导体电阻与横截面积成反比；(3)导体电阻与材料的关系结论：在长度、横截面积都相同的条件下，材料不同的导体，测得其电阻也不同，说明电阻与材料有关。填一填在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。 (1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是(填号码)_；(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是_；(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是_；(4)本实验所采用的方法是_。解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D。答案：(1)CF(2)CG(3)AD(4)控制变量法二、导体的电阻1电阻定律：(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式：R。(3)符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，是电阻率，表征材料的导电性能。例如：如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度L为a，横截面积S为bc；若通过电流I2，则长度L为c，横截面积S为ab。2电阻率(1)物理意义：反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小，导电性能越好。(2)单位：国际单位欧姆米，符号是m。(3)决定因素：电阻率由材料自身的特性和温度决定。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。3材料特性应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。判一判1电阻率大的导体，电阻一定很大()2金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大()3.温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化()4金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原因不是电阻率的变化，而是导线长度、横截面积的变化()注意(1)电阻率与电阻的区别 (2)导体的电阻由、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变。(3)公式R适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。典型例题例1.两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？解析金属导线原来的电阻为R，拉长后l2l，因为体积VlS不变，所以S，R44R。对折后l，S2S，所以R，则RR161。答案161点评应用R解题的技巧(1)明确导体的形状改变后，电阻率不会发生变化。(2)导体的形状改变后，体积不变，由Vl1S1l2S2 确定l2 与l1、S2 与S1 的关系。(3)由R确定电阻关系。即时巩固1一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )A当L不变、S增大一倍时B当S不变、L增大一倍时C当L和S都缩为原来的1/2时D当L和横截面的半径都增大一倍时解析：选C由R得：L不变、S增大一倍时R变为原来的1/2；S不变、L增大一倍时，R变为原来的2倍；L、S都缩为原来的1/2时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2。当某些物理量不易直接测量或直接求出时，若另外一些物理量易于测量或求出，且两者之间可以利用公式、物理原理联系起来，则可通过转换，达到化繁为易的效果，并求出需要求解的物理量。典型例题例2.如图所示，P是一个表面镶有很薄的电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端的电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？解析由欧姆定律可得R将膜层展开，则膜层等效为一个电阻，其长度为L，横截面积为Dd。由电阻定律R，可得R，即 解得。答案 点评本题在求解镀膜的横截面积时，用到转换法将圆柱形的镀膜展开成一个长方体，由于镀膜的厚度d很小，可以不考虑内圈与外圈的半径差异，将横截面积表示为管的周长镀膜的厚度d。即时巩固2有一根细长而均匀的金属材料，长为l，电阻率为，横截面积外方(正方形)内圆，正方形边长为a，如图所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为U时，电流为I，内圆的直径为多大？解析：内圆的直径不易确定，根据已知条件利用电学公式转换研究方式，便可求解。设内圆直径为d。金属材料电阻为R由电阻定律有R由几何关系有Sa2联立得d2答案：2 1下列关于电阻率的说法中正确的是( )A把一根长导体截成等长的3段，则每段的电阻率都是原来的B电阻率表明了导体材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率是反映材料导电能力强弱的物理量，电阻率越大的导体，对电流的阻碍作用越大D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计解析：选B电阻率是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，但各种材料的电阻率往往与温度有关，选项A错误，选项B正确；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，利用这一特性可用来制成标准电阻，选项D错误；电阻率大表明材料的导电性能差，但不能表