《医学秩和检验》PPT课件.ppt

资料的秩和检验 参数统计和非参数统计 参数：总体的统计指标称为参数（ 、） 统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p） 参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本 来自正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体 参数进行估计和检验，称为参数统计。 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不 能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分 布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非 参数检验。 参数检验与非参数检验 n在总体的分布类型已知的条件下，对总体的参数进行 检验，称为参数检验。 n在总体的分布类型未知或者不考虑总体的分布的条件 下，对总体的分布进行检验，称为非参数检验。 n适用于任意分布类型的资料，不受总体分布的 制约。 秩和检验 非参数检验的方法很多，秩和检验是较常 用的，检验效率较高的一种。其基本原理 是编秩求和。 成组资料比较的秩和检验 n秩和检验的方法很多。 以此例说明秩和检验的基本原理。82页 。 研究不同饲料与雌鼠体重增加的关系 ,问高低蛋白饲料与体重增加有无关系? 高蛋白 低蛋白 体重增加秩次体重增加秩次 13414 70 1 1461511810 104 6101 5 11911 85 3 12412107 7.5 1611613213 107 7.5 94 4 83 113 2 9 不同饲料的两组雌鼠在8周内所增体重（g ） 成组资料比较的秩和检验 若H0成立，当两组例数相等时 ，则秩和应近似相等即T1T2；当 两组例数不相等时，则平均秩秩次 应近似相等即T1/n1T2/n2； 医学研究中的等级资料 n疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 n化验结果：、+、+ n体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 n心功能分级：I、II、III n文化程度：小学、中学、大学、研究生 n营养水平：差、一般、好 等级资料的特点 n既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性 质归属于独立的若干类的定性资料； n比“定量”粗，而比一般的“定性”细； n等级间既非等距，亦不能度量。 8.1 秩次与秩和 n秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位 序； n秩和(rank sum) 同组秩次之和。 例8.1 编秩 A组： 、+、+、+、+ B组： +、+、+、+、+、 + A组：- + + + + B组： + + + + + + 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 秩和 n A组： 、+、+、+、 + 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA25 n B组： +、+、+、+、+、+ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB53 TA+TB=N(N+1)/2=78 n秩次：在一定程度上反映了等级的高低； n秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 n对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验 就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。 8.2 两样本比较的秩和检验 n检验假设 H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离) 。 =0.05。 基本思想 n如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和 n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和 n2(N+1)/2)。 或相差不大。 n如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为 H0不成立。 A组 B组 和 n实际秩和 25 53 78 n理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 78 n差值 14 14 0 抽样误差？ n如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽 样误差造成。 检验结果 n如果H0成立，则按0.05水准， A 组秩和之界值为2652。 n现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝 H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。 秩和检验的结论判断 nA组的实际秩在界值之外，则拒绝H0，接受H1。 (小于或等于下界，大于或等于上界) nA组的实际秩在界值之内，则不拒绝H0。 (大于下界且小于上界) 某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较 nH0 ：两型老慢支疗效分布相同； nH1 ：两型老慢支疗效分布不同。 n =0.05。 n编秩 n求秩和 T1 、 T2 n确定检验统计量T n110或n2-n110时,正态近似法 P0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息 型与单纯型的疗效有差别。 8.3 多组比较的秩和检验 nKruskal-Wallis法 n先对所有数据编秩； n求秩和T n计算 H 统计量； n查 H 界值表，或2界值表，界定 P 值； n作出结论。 三种方剂的疗效比较 多组等级比较的检验假设 H0 ：各组总体的等级分布相同； H1 ：各组总体的等级分布不同或不全相同。 =0.05。 H 的校正与2近似 n当有相同秩次时，H 需校正： n当 n 较大时， H 近似服从 = k 1 的 2 分布。 故可按 2 分布获得概率 P，作出统计推断。 三种方剂的疗效比较 H0 ：三药疗效总体分布相同； H1 ：三药疗效总体分布不同或不全相同 。 =0.05。 P=0.0006 8.4 配对符号秩和检验 nWilcoxon符号秩和检验 n计算等级之差值，对差值绝对值进行编秩，并 冠以差值的符号。 n查 T 界值表，或用近似 u 检验，计算 P 值； n界定 P 值，作出结论。 符号秩和检验的假设 H0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0。 =0.05。 当n50时，查界值表(附表10) 当n50时，用u近似 扁平足疗效例 用配对设计观察两种方法治疗扁平足效果记录如下，问那种方法好。 病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中 B法 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差 n建立假设 nH0：两法疗效差值的总体中位数为0； nH1：差值的总体中位数不为0。 n建立检验水准 n =0.05 n计算检验统计量 n编秩： n求秩和：T=61.5，T=4.5 n确定检验统计量T ：T或T作为统计量 T n界定P 值 n本例T=61.5，T=4.5，已超出附表10中双侧 P0.01相对应的界值561，故得P 0.01。 n结论 n按 =0.05水准拒绝H0，接受H1，认为两种方法 疗效的总体分布不同。结合资料可认为A法优于B法 。 符号秩和检验的基本思想 n总秩和为TN(N+1)/2 n如H0成立，则正负各半，T+ 与 T 均接 近 N(N+1)/4。 n如果相差太大，超出了事先规定的界值 ， 则H0不成立。 符号秩和检验 T 界值表 N=11 双侧 单侧 1353 0.10 0.05 10 56 0.05 0.025 7 59 0.02 0.01 5 61 0.01 0.005 间距 40 46 52 56 11(11+1)/4=33(理论值) u 的校正 n当重复的秩次较多时，u 需要校正： 8.6 秩和检验的正确应用 n主要对等级资料进行分析； n秩和检验可用于任意分布(distribution free) 的资料； nT检验与H检验的关系 H检验 T检验 K=2 F检验 t检验 秩和检验用于定量资料 n 计量资料中： n 极度偏态资料，或个别数值偏离过 大 n 各组离散度相差悬殊 n 资料中含有不确定值 n 大于5年 n 0.001 n 1:1024以上 n 兼有等级和定量性质的资料 成组设计两样本比较 n如资料满足 t 检验的条件,应该用 t 检验进行 分析。此时，如果对这类资料用Wilcoxon秩和检 验，实际上是将观察单位的具体数值舍弃不用， 只保留了秩次的信息，使检验功效降低；尤其样 本含量较小时，降低更加明显。 n如资料不满足 t 检验的条件，而用了t 检验， 同样降低了检验效能。 参数统计和非参数统计优缺点 z参数统计 优点： 对资料的分析利用充分 统计分析的效率