高中数学 第一章 算法初步 1_1_3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（二）学案 新人教b版必修3

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(二)学习目标1.掌握条件分支结构的程序框图的画法.2.能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法.3.进一步熟悉程序框图的画法知识点一条件分支结构思考1我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？思考2有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，在程序框图结构中还能只用顺序结构吗？梳理一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的情况，因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题这种结构叫做条件分支结构知识点二条件分支结构的两种形式结构形式特征两个步骤A、B根据_选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A知识点三条件分支结构的嵌套思考条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果不唯一，对吗？梳理条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分支结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇类型一条件分支结构的概念例1(1)下列算法中，含有条件分支结构的是()A求两个数的积B求点到直线的距离C解一元二次方程D已知梯形两底和高求面积(2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是()A处理框 B判断框C输入、输出框 D起止框(3)给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求a，b，c三个数中的最大值；求函数f(x)的函数值其中需要用条件分支结构来描述算法的有()A1个 B2个 C3个 D4个反思与感悟条件分支结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的跟踪训练1下列关于条件分支结构的描述，不正确的是()A条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B条件分支结构的判断条件要写在判断框内C双选择条件分支结构有两个出口，单选择条件分支结构只有一个出口D条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行类型二条件分支结构的应用例2如图所示的程序框图，若输出y的值为3，求输入的x值引申探究本例中，若输入x的值为1，则输出y的值为多少？反思与感悟先由条件作出判断，然后再决定选择哪一个步骤，在画框图时，必须用到条件分支结构跟踪训练2对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log241的值为()A. B1C. D2类型三条件分支结构的嵌套例3解关于x的方程axb0的算法的程序框图如何表示？反思与感悟我们现在使用的条件分支结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在条件分支结构中再嵌套一个条件分支结构跟踪训练3已知函数y请设计一个程序框图，要求输入x的值，输出y的值1在如图所示的程序框图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为()A4 B5C6 D62若输入x5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A5 B0C1 D13对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如程序框图所示，则32_.4已知函数y|x3|，如图表示的是给定x的值，求其相应函数的值的算法请将该程序框图补充完整，其中处应填_，处应填_5已知函数y写出给定x的值求该函数的函数值的算法，并画出程序框图1条件分支结构是程序框图的重要组成部分其特点是先判断后执行2在利用条件分支结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果3设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件分支结构来解决答案精析问题导学知识点一思考1分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件分支结构出场思考2不能，顺序结构不能按给定的条件进行分析、比较和判断知识点二条件知识点三思考不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的题型探究类型一例1(1)C(2)B(3)C解析(1)解一元二次方程时，当判别式0时，方程无解，当0时，方程有解，由于分情况，故用到条件分支结构(2)在条件分支结构中含有判断框，而顺序结构中没有(3)都要对条件作出判断，故需要用条件分支结构，用顺序结构即可跟踪训练1C选项C中，单选择条件分支结构有两个出口类型二例2解由程序框图可得y当x0时，y(1,2，此时不可能输出y3；当x0时，令y2x13，解得x1，符合题意，故输入的x的值为1.引申探究解由x10，故y211，故y，从而输出y的值为.跟踪训练2Blog24231，由题意知所求值为1.类型三例3解先设计算法步骤：第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步，否则，计算x，并输出x，结束算法第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”再用程序框图表达上述算法如图跟踪训练3解程序框图如下当堂训练1A由x22x226，解得x4或x6，由框图知，输入的x的值为4.2D因为x5，不满足x0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于50，执行“是”，所以得y1.32解析由题意知，a3，b2，由程序框图得，32不成立，故执行，得到322.4x3yx3解析由已知得y结合所给程序框图易得5解算法步骤如下：S1输入x.S2如果x0，那么y2x1，否则，执行第三步S3