高中数学 课时跟踪检测（五）同角三角函数的基本关系式 新人教b版必修4

课时跟踪检测（五） 同角三角函数的基本关系式层级一学业水平达标1(福建高考)若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于()A. BC. D解析：选D因为sin ，且为第四象限角，所以cos ，所以tan ，故选D.2若为第三象限角，则的值为()A3 B3C1 D1解析：选B为第三象限角，原式3.3下列四个结论中可能成立的是()Asin 且cos Bsin 0且cos 1Ctan 1且cos 1D是第二象限角时，tan 解析：选B根据同角三角函数的基本关系进行验证，因为当时，sin 0且cos 1，故B成立，而A、C、D都不成立4已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC. D. 解析：选Asin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2(1sin2)2sin21221.5若是三角形的最大内角，且sin cos ，则三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰三角形解析：选B将sin cos 两边平方，得12sin cos ，即2sin cos .又是三角形的内角，sin 0，cos 0，为锐角6若sin ，tan 0，则cos _.解析：由已知得是第三象限角，所以cos .答案：7化简：_.解析：原式 |cos 40sin 40|cos 40sin 40.答案：cos 40sin 408已知tan ，则_.解析：.答案：9化简：(1)；(2).解：(1)原式1.(2)原式cos .10已知sin cos ，求tan 及sin cos 的值解：将sin cos 两边平方，得sin cos .tan 3，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .层级二应试能力达标1已知tan ，且，则sin 的值是()AB. C. D解析：选A，sin 0.由tan ，sin2cos21，得sin .2化简(1cos )的结果是()Asin Bcos C1sin D1cos 解析：选A(1cos )(1cos )(1cos )sin .3已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A. BC. D解析：选A由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2.sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .4已知2，则sin cos 的值是()A. BC. D解析：选C由条件得sin cos 2sin 2cos ，即3cos sin ，tan 3，sin cos .5已知sin cos ，且，则cos sin _.解析：因为，所以cos 0，sin 0.利用三角函数线，知cos sin ，所以cos sin 0，所以cos sin .答案：6若sin cos 1，则sinncosn(nZ)的值为_解析：sin cos 1，(sin cos )21，又sin2cos21，sin cos 0，sin 0或cos 0，当sin 0时，cos 1，此时有sinncosn1；当cos 0时，sin 1，也有sinncosn1，sinncosn1.答案：17已知，.(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)由，得3tan22tan 10，即(3tan 1)(tan 1)0，解得tan 或tan 1.因为，所以tan 0，所以tan .(2)由(1)，得tan ，所以.8求证：.证明：左边右边所以原等式成立非常