高中物理 第一章 运动的描述章末总结学案 新人教版必修1

第一章 运动的描述章末总结运动的描述运动的描述运动的描述一、位移和路程辨析比较项目位移x路程s决定因素由始、末位置决定由实际的运动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系xs(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)例1 如图1所示，一质点沿半径为r20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动圆周到达B点，求质点的位移和路程。图1思路探究(1)求路程要先找轨迹(2)求位移要找初、末位置解析质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知xr28.3 cm，位移方向由A点指向B点。质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则l2r220 cm94.2 cm。答案28.3 cm94.2 cm位移和路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段即为位移。(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度即为路程。做题时，对一些复杂的计算题可借助数学中的几何知识求解。针对训练1 一个小孩从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m 的半圆到达B点，如图2所示，他通过的位移和路程分别为()图2A16 m，方向从A指向B；16 m，方向从A指向BB16 m；16 mC8 m，方向从A指向B；8 m；方向从A指向BD16 m，方向从A指向B；8 m解析位移既A到B的有向线段，大小16 m，方向从A指向B；路程指轨迹的长度，大小8 m。答案D二、平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度实际应用定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度物理实验中通过光电门测速，如图所示把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度定义式(x为位移)v(t趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向例2 三个质点A、B、C的运动轨迹如图3所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()图3A三个质点从N到M的平均速度相同B三个质点在任意时刻的速度方向都相同C三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D三个质点从N到M的平均速率相同解析位移与通过该段位移所用时间的比值叫平均速度，本题中A、B、C三个质点在相同时间内的位移相同，大小都等于MN的长度，方向由N指向M，所以它们的平均速度相同，A正确；瞬时速度是表征质点在某时刻运动快慢和方向的物理量，本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B错误；三个质点从N点出发到任意时刻(未达到M点)，平均速度的方向不同，C错误；由平均速率的定义可知，由N到M，A、C两质点的平均速率相等，且大于B质点的平均速率，D错误。答案A针对训练2 (多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是()A若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度解析若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都为零，则说明物体是静止的，没有发生位移，平均速度一定等于零，A正确；若物体从某一点出发，经过一定的路径又回到该点，则物体的位移等于零，物体的平均速度等于零，但物体在这过程中是运动的，某一瞬时的速度可能不为零，B错误；在匀速直线运动过程中，速度的大小和方向都不变，任一时刻的瞬时速度和任意一段时间内的平均速度都相同，C正确；变速直线运动某一时刻的瞬时速度可取任何值，可能与平均速度相等，D错误。答案AC三、速度、速度变化量和加速度速度速度变化量加速度定义式vvvv0a决定因素v的大小由v0、a、t决定v由v与v0进行矢量运算得到，由vat知，v由a与t决定a不是由v、t、v来决定，而是由来决定方向即物体运动的方向由a的方向决定与v的方向一致，而与v0、v的方向无关例3 (多选)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是()A速度变化越大，加速度越大B速度变化越快，加速度越大C加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D加速度不断减小，速度可能不断减小解析由加速度的定义式a，可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的。速度变化量大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项B正确；加速度的方向与速度的变化量v的方向相同，与速度方向没有必然的联系，故选项C错误；速度是增大还是减小，与加速度和速度方向关系有关，同向则速度增大，反向则速度减小，D选项正确。答案BD针对训练3 某汽车做匀变速直线运动，10 s内速度从5 m/s 增加到25 m/s，求加速度的大小和方向。如遇紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向(设加速度恒定)。解析a1 m/s22 m/s2，方向与初速度(运动方向)相同，a2 m/s212.5 m/s2，方向运动方向方向相反。答案2 m/s2方向与初速度相同12.5 m/s2方向与运动方向相反四、关于xt和vt图象1图象意义xt图象反映的是位移随时间的变化规律。vt图象反映的是速度随时间的变化规律。切忌把图线当作运动轨迹。2图象上某“点”的含义xt图线上的点表示物体某时刻所在的位置。vt图线上的点表示物体某时刻具有的瞬时速度。3图线斜率的含义xt图线的斜率表示速度，vvt图线的斜率表示加速度，a4图象纵截距的含义xt图线的纵截距表示运动的初始位置。vt图线的纵截距表示物体的初速度。5图线与对应的时间轴围成的“面积”的含义xt图线的“面积”无意义。vt图线的“面积”表示物体的位移。6图线交点的含义xt图线的交点表示某时刻两物体相遇。vt图线的交点表示某时刻两物体速度相同。例4 如图4所示，表示一质点在6 s内的xt图象，试据此分析质点的运动情况并画出它的vt图象。图4解析本题考查位移时间图象和速度时间图象的区别与联系。xt图象上直线的斜率表示速度，所以02 s的速度v13 m/s24 s的速度v2046 s的速度v36 m/s质点的运动情况：02 s内做匀速直线运动，速度大小为3 m/s，2 s末离出发点6 m；24 s内物体静止于离出发点6 m处；45 s质点反方向做匀速直线运动，速度大小为6 m/s，5 s末回到出发点，56 s质点继续以6 m/s的速度反方向匀速运动，6 s末位移为6 m。vt图象如图所示。答案见解析针对训练4 一物体做直线运动的vt图