高中物理第三章磁场第2节磁感应强度教学案新人教版选修3_1

第2节 磁感应强度1磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其方向为小磁针静止时N极所指的方向。2磁感应强度的定义式为：B，但磁感应强度的大小和方向与受力和电流无关。3磁感应强度是矢量，磁感应强度的运算遵守矢量运算法则。4匀强磁场是指磁感应强度的大小和方向处处都相同的磁场。一、磁感应强度的方向1磁感应强度描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。2磁感应强度的方向小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。二、磁感应强度的大小1控制变量法探究影响通电导线受力的因素图321如图321所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比。2磁感应强度的大小在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。3公式：B。4单位在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T1。1自主思考判一判(1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。()(2)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。()(3)小磁针的N极和S极所受磁场力的方向是相反的。()(4)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。()(5)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。()(6)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。()2合作探究议一议(1)磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？提示：不是磁感应强度方向，二者垂直。(2)“一个电流元垂直放入磁场中的某点”，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”这种说法是否正确，为什么？提示：这种说法不正确。磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化。对磁感应强度的理解1磁感应强度的决定因素磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。2对定义式B的理解(1)B是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。 (3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。3磁感应强度B的方向磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式：(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。(2)小磁针静止时N极所指的方向。(3)小磁针N极受力的方向。典例(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是()解析磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B，即FILB。所以B不变的情况下F与IL成正比，故A错误，C正确。答案BC正确理解比值定义法1定义B是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。2定义a、E也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的。 1下列说法中正确的是()A磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即BB通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C磁感应强度B只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向解析：选C根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故A选项是错误的。若通电导线放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，所以B选项也是错误的。在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故选项C正确。磁场力方向与磁感应强度方向垂直，选项D错误。2匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4103 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？解析：由磁感应强度的表达式B得到B0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T。答案：0.1 T0.1 T磁感应强度与电场强度的比较电场强度E磁感应强度B定义的依据电场对电荷q有作用力F对电场中任一点，Fq恒量(由电场决定) 对不同点，一般来说恒量的值不同比值可表示电场的强弱磁场对直线电流I有作用力F对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，FIL，恒量(由磁场决定) 对不同点，一般来说恒量的值不同比值可表示磁场的强弱定义式EB物理意义描述电场的强弱和方向描述磁场的强弱和方向方向该点正电荷的受力方向小磁针N极的受力方向场的叠加遵循矢量的平行四边形定则遵循矢量的平行四边形定则单位1 N/C1 V/m1 T1 N/(Am)1下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是()A电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同B电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同C磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同解析：选A电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。2(多选)下列说法中正确的是()A电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：选AC把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有磁场存在，通电直导线也可能不受磁场力的作用，故B错误；由电场强度的定义式E知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C正确；磁感应强度的定义式B的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故D错误。3(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是()A试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小B电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小C试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反D电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反解析：选AC电荷在电场中一定受电场力的作用，且E，A正确；正电荷所受电场力的方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误。1磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是()A.B.C. D.解析：选A当导线与磁场方向垂直时，由公式B，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T1。2关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是()A在B0的地方，F一定等于零B在F0的地方，B一定等于零C若B1 T，I1 A，L1 m，则F一定等于1 ND若L1 m，I1 A，F1 N，则B一定等于1 T解析：选A应用公式B或FILB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故B、C、D选项错。应选A。3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图1所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是()图1AA、B两点磁感应强度相等BA点的磁感应强度大于B点的磁感应强度CA点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D无法比较磁感应强度的大小解析：选B导线受到的磁场力FILBBLI，对于题图给出的FI图线，直线的斜率kBL，由图可知kakb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。4把长度为L、电流为I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则()AA点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度BA、B两点磁感应强度可能相等CA、B两点磁感应强度一定不相等DA点磁感应强度一定小于B点磁感应强度解析：选B由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B正确。5. (多选)如图2所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置。当导线中通过如图所示的电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明 ()图2A小磁针感知到了电流的磁场B小磁针处的磁场方向垂直纸面向里C小磁针处的磁场方向垂直纸面向外D把小磁针移走，该处就没有磁场了解析：选AB小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场，在小磁针处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，选项A、B正确，C错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，选项D错误。6.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为，式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中为一已知常量。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图3所示。因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B_。图3解析：由于L很小，则拉力F可认为恒定，做的功WFL，由题意知，间隙中的磁场能为EAL，由于WE，则FLAL，整理得B 。答案： 7关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为B由B知，B与F成正比，与IL成反比C由B知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向解析：选D磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放通电导体无关，定义磁感应强度是对它的一种量度。在测量中要求一小段通电导体有正确的放置方位，力F应是导体在放置处受到的最大力，也就是通电导体应垂直于磁场放置才行，故选项A、B、C错误，D正确。8在匀强磁场中某处P放一个长度为L20 cm，通电电流I0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为()A零B10 T，方向竖直向上C0.1 T，方向竖直向下D10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向解析：选D导体受到的是最大磁场力F1.0 N，可判知导体与磁场方向垂直，由B解得B10 T。由于磁场力的方向是竖直向上的，故可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况。撤走导线后，P处的磁感应强度不变，仍为10 T。故正确答案为D。9如图4所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成30角；图4导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列方法不正确的是()A增大电流IB增加直导线的长度C使导线在纸面内顺时针转过30D使导线在纸面内逆时针转过60解析：选C由磁场力公式FILBsin 可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大。10有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是()AB200 TBB200 TCB200 T D以上几种情况都有可能解析：选C当通电导线与磁感应强度方向垂直时，B200 T，可见若通电导线与磁场不垂直，F不是最大的力，故B200 T，C正确。11如图5所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得