高中物理专题培优练三电磁感应中的动力学和能量问题新人教版选修3_2

专题培优练（三） 电磁感应中的动力学和能量问题1.如图1所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界。若不计空气阻力，则()图1A圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度B在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D圆环最终将静止在平衡位置解析：选B如题图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少，圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环最终将在A、B间来回摆动。B正确。2. (多选)如图2所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()图2A如果B变大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大解析：选BC金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势EBlv，在闭合电路中形成电流I，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，FBIl，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，故选项B、C正确。3.如图3所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是()图3A大于环重力mg，并逐渐减小B始终等于环重力mgC小于环重力mg，并保持恒定D大于环重力mg，并保持恒定解析：选A根据楞次定律知圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FTmgF，得FTmg，FBIL，根据法拉第电磁感应定律IS可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，推知F减小，则由FTmgF知FT减小。选项A正确。4. (多选)如图4所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量m的金属棒ab。导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动。则()图4A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选CD金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，对金属棒ab受力分析有Fma，可知随着ab运动速度的增大，其加速度逐渐减小，选项A错误；外力F对ab做的功等于电路中产生的电能加上金属棒ab增加的动能，选项B错误；当ab做匀速运动时，FF安，外力F做功的功率等于电路中的电功率，选项C正确；无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项D正确。5.如图5所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab导体的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：图5(1)R2的阻值；(2)R1与R2消耗的电功率；(3)拉ab杆的水平向右的外力F。解析：(1)内外功率相等，则内外电阻相等2 解得R23 。(2)导体棒切割磁感线，相当于电源，EBLv113 V3 V总电流I A0.75 A路端电压UIR外0.752 V1.5 VP1 W0.375 WP2 W0.75 W。 (3)FBIL10.751 N0.75 N。答案：(1)3 (2)0.375 W0.75 W(3)0.75 N6.如图6所示，固定在匀强磁场中的水平导轨的间距L10.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L20.8 m，整个闭合回路的电阻为R0.2 ，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路。ad棒通过细绳跨过定滑轮连接一个质量为m0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以0.2 T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10 m/s2)。图6解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mgBIL1。其中Bt，感应电流由变化的磁场产生，I，所以t10 s。答案：10 s7.如图7所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，取g10 m/s2。求：图7(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的拉力F多大？(3)拉力F做功的功率P是多少？解析：(1)对cd棒受力分析可得：BIlmgsin 30代入数据，得：I1 A根据右手定则判断，通过cd棒的电流I方向由d到c。(2)对ab棒受力分析可得：FBIlmgsin 30代入数据，得：F0.2 N。(3)根据I，PFv代入数据，得：P0.4 W。答案：(1)1 A方向由d到c(2)0.2 N(3)0.4 W8如图8甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R13 ，下端接有电阻R26 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示。求：图8(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q。解析：(1)由图像知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v1 m/s由图像知，杆进入磁场时加速度ag10 m/s2由牛顿第二定律得mgF安ma回路中的电动势EBLv杆中的电流IR