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现代数字信号处理课程论文现代数字信号处理课程论文姓名：学号：目 录摘 要IIAbstractIII第1章 绪论11.1引言11.2本文研究的目的及意义11.3数字水印技术的国内外研究现状2第2章 数字水印理论基础32.1 数字水印的基本概念32.2 数字水印的基本特征32.3 数字水印的基本原理3第3章 小波分析理论基础63.1小波函数与小波变换63.2离散小波变换8第4章 基于小波变换的数字水印算法104.1算法描述104.2实验结果及分析12第5章 总结与展望215.1全文工作总结215.2未来工作展望21参考文献22基于小波变换的数字水印技术摘 要伴随着互联网和数字多媒体技术的飞速发展，如何保护多媒体作品的版权和鉴别其真伪成为国际上研究的热门课题，数字水印作为信息隐藏技术研究领域的重要分支，是实现版权保护或跟踪侵权行为的有效方法。本文针对基于小波变换的数字水印技术，提出了一种基于小波域的二值图像水印算法。该算法选择了检测结果直观、有特殊意义的二值图像作为原始水印，并在嵌入之前进行图像置乱预处理，以提高安全性和隐蔽性，兼顾了水印的不可见性和鲁棒性，利用多分辨率分析思想进行水印的嵌入与提取。通过大量的仿真实验，证明本文算法在保证水印不可见性的同时，对常见的图像处理如JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等，均有较好的鲁棒性。关键词：小波变换，数字水印，鲁棒性，不可见性the digital watermarking technology based on the wavelet transformAbstract With the rapid development of the Internet and digital multimedia technology, how to protect the copyright of multimedia works and identify true bogus becomes the international research hot topic.As an important branch of the information hiding technology research field, digital watermarking is the effective method to realizing the protection of the copyright and tracking the infringement. In this paper, based on wavelet transform the digital watermarking technology, a wavelet domain based on the binary image watermarking algorithm. The algorithm chosen the test results intuitive, with special significance in the value of the original image as a watermark and embedded in the image scrambling prior to the pretreatment to enhance the safety and concealment; watermark does not take into account the visibility and robustness, Use of multi-resolution analysis of the thinking embedded watermark and extraction. Through the simulation experiments to prove that this algorithm can not watermark visibility at the same time, the common image processing such as JPEG compression, noise, and so on, have a better robustness.Key words: wavelet transform,digital watermarking, robustion, visibility现代数字信号处理课程论文第1章 绪论1.1引言随着信息技术和计算机网络的飞速发展，数字多媒体信息包括图像、文本音视频、三维模型的存储、复制与传播变得非常方便。我们在通过互联网方便快捷的获取多媒体信息的同时，还可得到与原始数据完全相同的复制品，这就带来了对数字媒体原创者的版权和经济利益如何保护以及数字媒体信息是否安全可信等诸多问题。由此引发的信息安全问题、盗版问题和版权纷争问题已成为日益严重的社会问题。因此，对多媒体内容的版权保护与内容鉴别成为我们所处的这个信息时代所急待解决的问题1。数字水印技术是近几年来国际学术界兴起的一个前沿研究领域，是信息隐藏技术研究领域的重要分支，如今已成为多媒体信息安全研究领域的一个热点。它将具有特定意义的、与载体内容相关或不相关的标记(水印)，利用数字嵌入的方法，隐藏在载体，即数字图像、声音、文档、图书、视频等数字产品中，用以证明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据。数字水印的研究涉及信息论、编码理论、通信原理、信号处理、信息安全等多学科多门类。近年来数字水印技术在数字信息的版权保护与完整性认证方面得到了迅猛发展，具有良好的应用前景2。1.2本文研究的目的及意义数字水印技术作为一个跨多领域、多学科(数字信号处理、图像处理、模式识别、数字通信、多媒体技术、密码学、语音处理等)的技术体系，由于它与具体的应用密切相关，因此每个研究人员介入的角度、采用的研究方法和设计策略也各不相同，但都是围绕着实现数字水印的各种基本特征进行设计，这也决定了数字水印技术研究成果的多样性以及数字水印技术研究的不完善性，仍有许多技术问题需要解决3。同时，水印认证体系的建立、法律保护等问题也是影响数字水印技术迈向实用化的因素。另外，数字水印技术发展到今天，还是没有形成完整的理论体系，因而对相关研究人员来说这是一个挑战性的课题。由于目前国际上的水印技术尚未形成统一的标准，形成一个共同遵循的标准己成为研究水印者的共同目标。然而，标准的算法必须有其优越性、通用性和有效性，并要得到世界各国的认同，所以形成标准是一项艰巨的任务。由于小波变换的优点，使小波变换域研究水印处理技术是目前的热点，并且在该领域形成水印算法标准的可能性最大，因此本论文研究基于小波变换域的数字水印算法设计与仿真实现具有重要意义4。1.3数字水印技术的国内外研究现状随着计算机和网络的飞速发展，数字作品得以有效的存储和发布，同时数字作品又极易被非法拷贝、伪造或篡改，使得很多版权所有者不愿利用网络公开其作品，从而阻碍其自身发展。版权保护信息必须与被保护的数据紧密结合，同时版权保护信息的鉴别过程必须具有抗各种干扰的能力，比如噪声、压缩等5。国外研究机构有诸如美国财政部、美国版权工作组、欧洲电信联盟、德国国家信息技术研究中心、麻省理工学院的媒体实验室、瑞士日内瓦大学、普林斯顿大学、剑桥大学、普度大学等。此外欧洲、北美以及其他的一些关于图像、多媒体研究方面的国际会议都有专门的数字水印讨论组。在实际应用方面,各项研究取得了丰硕的成果，但是，目前市场上的数字水印产品在技术上还很不成熟，距离真正的推广使用还有很大的距离。在国外数字水印技术研究快速发展的同时，我国政府和研究机构也加大了重视力度，数字水印技术在我国信息安全领域的地位和作用不断上升，更多的专家学者投入到这一研究领域当中。国家“ 863 计划”、“ 973 项目”、国家自然科学基金等都对数字水印的研究提供专项资金支持。国内从事信息隐藏技术研究的科研院所主要有：北京邮电大学信息安全中心、中国科学院软件研究所、中国科学院自动化研究所、中科院信息安全国家重点实验室、清华大学、浙江大学等单位。从目前的研究发展来看，我国数字水印学术领域的研究正在蓬勃开展，而且形成了自己独特的研究思路，相信随着国内信息化程度的提高、电子政务的推广和电子商务的普及，作为数字作品版权管理核心技术的数字水印技术将会拥有更加广阔的应用前景和发展空间6。第2章 数字水印理论基础2.1 数字水印的基本概念数字水印（Digital Watermark）技术是将与多媒体内容相关或不相关的一些标示信息直接嵌入多媒体内容当中，但不影响原内容的使用价值，并不容易被人的知觉系统觉察或注意到7。通过这些隐藏的信息，可以确认内容创建者、购买者，或者验证内容是否真实完整。与水印相近或关系密切的概念有很多，从目前出现的文献中看，已经有诸如信息隐藏（Information Hiding ）、信息伪装（Steganography ）、数字水印（Digital Watermarking ）和数字指纹（Fingerprinting ）等概念。2.2 数字水印的基本特征（1）安全性：数字水印的信息应是安全的，难以篡改或伪造，同时，应当有较低的误检测率，当原内容发生变化时，数字水印应当发生变化，从而可以检测原始数据的变更；当然数字水印同样对重复添加有有强的抵抗性。（2）隐蔽性：数字水印应是不可知觉的，而且应不影响被保护数据的正常使用，不会降质。（3）鲁棒性：是指在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。（4）水印容量：嵌入的水印信息必须足以表示多媒体内容的创建者或所有者的标志信息，或购买者的序列号，这样有利于解决版权纠纷，保护数字产权合法拥有者的利益。尤其是隐蔽通信领域的特殊性，对水印的容量需求很大。2.3 数字水印的基本原理水印的基本原理是嵌入某些标志数据到宿主数字中作为水印，使得水印在宿主数据中不可感知和足够安全。为了保证由于水印的嵌入而导致宿主数据失真不被察觉到，必须应用某种感知准则，不管是隐性还是显形。水印算法要结合加密方法以提供其安全性，通过的水印算法包含两个基本方面：水印的嵌入和水印的提取。水印可以由多种模型构成，如随机数字序列、数字标识、文本以及图像等。数字水印的嵌入过程如图所示：水印信号原始信号嵌入过程含水印的信号图2.1 数字水印嵌入过程频域法加入数字水印的原理是首先将原始信号（语音一维信号、图像二维信号）变换到频域，常用的变换一般有DWT、DCT、DFT、WP和分形。然后，对加入了水印信息的信号进行频域反变换（IDWT、IDCT、DFT、WP），得到含有水印信息的信号。数字水印的检测过程如图所示：原始的信号带检测的信号抽取/检测过程抽取的水印 水印信息有/无水印结束结束图2.2数字水印的检测过程频域法检测水印的原理是将原始信号与待检测信号同时进行变换域变换，进行嵌入水印的逆运算，得出水印信息。如果是可读的水印，那么就此结束，如果是不可读水印，如高斯噪声，就将得出的水印与已知水印作比较，由相关性判断，待检测信号含不含水印，故水印的检测有两个结束点。下面介绍一种基于小波变换的数字水印方法。 （1）第一步，将水印图象作时域上的变换，目的是对水印信息进行乱序，达到加密的效果。采用函数： = mod N 其中k是一个控制参数，N是矩阵的大小，（x,y）和（x,y）表示像素点在变换前后的位置。假设P表示由二值水印信息组成的一个mn的矩阵,对每一个点的坐标作变换之后，这个m的矩阵将变成一个N的矩阵，矩阵的每个元素为0或18。（2）第二步，对图像作小波变换，对于变换后得到的小波系数，选出一个起始位置在（p1,p2），大小为NN的系数矩阵。这个矩阵的大小与水印图像作时域变换后形成的矩阵大小是一致的。（3）第三步，在选出的系数矩阵中嵌入水印信息，即将两个NN的矩阵进行信息叠加，其中含有水印信息的矩阵元素为0或1。TCY提出一种信息叠加的方案： A水印信息进行时域变换后得到的大小为NN的矩阵； U在矩阵A中含有水印信息的位置的集合； B图象经过小波变换后得到的系数矩阵（NN）； S模； CB和U的交集； =c(i,j)modS;对于所有属于U和A交集的点c(i,j):如果A(i,j)=1,并且B(i,j);则c(i,j)=c(i,j)-+T;如果A(i,j)=0,并且B(i,j);则c(i,j)=c(i,j)-+T;如果A(i,j)=1,并且B(i,j)0;则c(i,j)=c(i,j)+-T;如果A(i,j)=0,并且B(i,j)0;则c(i,j)=c(i,j)+-T;这里T，T是水印嵌入的门限，安全系数包括n,k ,p,p,m,N,S, T, T。水印的提取过程如下：假设y是从小波变换域抽取的一个NN的系数矩阵，起始位置为（p,p）；满足：=Y（i,j）modS, D是一个NN的矩阵。对Y中的所有点（i,j）,定义如果/2，则D（i，j）=1;如果/2，则D（i，j）=1;因此对矩阵D作T-n次A反变换，水印图像就被恢复出来了7。第3章 小波分析理论基础小波变换是将信号分解成时域和尺度域的一种变换9，不同的尺度对应于不同的频率范围，因此，对于图像信号这样的时频信号而言，小波变换是一种很好的分析工具。小波分析的时频局部化特性好，原图像的低频部分和高频部分经变换后的系数比较集中，而不会像DCT那样形成幅值分散，故在保留同样多的细节信息的情况下需编码的系数较少。小波分析是一个范围可变的窗口方法，可以用长的时间间隔来获得更精确的低频信息，用短的时间间隔来获得高频信息，这样就有效地克服了Fourier变换在处理非平稳的复杂图像信号时存在的局限性。而且小波变换具有多分辨率分析能力，更适应人眼的视觉特性，因此在数字水印研究领域，小波变换扮演着十分重要的角色。3.1小波函数与小波变换3.1.1连续小波基函数小波 (wavelet)，即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为小波函数的定义为:设为一平方可积函数，即，若其Fourier变换满足条件:C= (3.1) 则称T (t)为一个基本小波或小波母函数，我们称式(3.1)为小波函数的可容许条件。将小波母函数进行伸缩和平移，就可以得到函数= a,;a0 (3.2)式(3.2)中，a为伸缩因子，T为平移因子，我们称为依赖于参数a,的小波基函数。 Fourier分析是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，同样小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的。根据直觉，用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号显然要比光滑的正弦曲线要好，同样，信号局部的特性用小波函数来逼近显然要比光滑的正弦函数来逼近要好9。3.1.2连续小波变换将任意L(R)空间中的函数f(t )在小波基下展开，称这种展开为函数f(t )的连续小波变换(ContinueW aveletTr ansform，简称为CWT)，其表达式为:WT = （3.3）由以上定义，我们可以看出小波变换也是一种积分变换，WT,灼为小波变换系数。可以证明，若采用的小波满足容许条件，则连续小波变换存在着逆变换，逆变换公式为:f(t)= (3.4)式(3.4) C= 为对(t)提出的容许条件。在此需要进一步说明，在小波变换过程中，所采用的小波必须满足容许条件反变换才存在，由容许条件C=可以推断出:能用作基本小波(t)的函数至少必须满足或者,也就是说，必须具有带通性质，且必须是有正负交替的MIA波形，使得其平均值=0，这便是称之为“小波”的原因。另外，在实际中，对基本小波的要求往往不局限于满足容许条件，对(t)还要施加所谓的“正则性条件”，使在频域上表现出较好的局限性能。为了在频域上有较好的局限性，要求随a的减小，所以这就要求(t)的前n阶原点矩为0，且n值越高越好，即（t）d(t)=0 p =1 n ，且 n值越大越好 (3.5)此要求在频域内表示就是，在=0处有高阶零点，且阶次越高越好(一阶零点就是容许条件)，即= , n 越大越好 (3.6)上两式就是正则性条件。如果 用 上 述变换公式来处理图像信息，还需要将连续小波离散化，同时将一维变换拓展到二维。3.2离散小波变换在实际应用中，为了方便计算机进行分析、处理，信号(t )都要离散化为离散数列，a和也必须离散化，成为离散小波变换(Discrete Wavelet Transform),记为DWT.由上一节连续小波变换的概念我们知道，在连续变换的尺度a和时间值下，小波基函数 具有很大的相关性，所以一维信号f(t)做小波变换成二维的WT后，它的信息是有冗余的，体现在不同点的WT满足重建核方程。在理想情况下，离散后的小波基函数满足正交完备性条件，此时小波变换后的系数没有任何冗余，这样就大大地压缩了数据，并且减少了计算量。为了减少小波变换的系数冗余度，我们将小波基函数=a, 限定在一些离散的点上取值。 尺 度 的离散化。目前通行的办法是对尺度进行幂级数离散化，即令a取a=,aO,mZ，此时对应的小波函数是aj=0 ,1,2,.。 位移的离散化。通常对进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。为了防止信息的丢失，我们要求采样间隔满足Nyquist采样定理，采样率大于等于该尺度下频率通常的二倍。所以每当m增加1时，尺度a增加一倍，对应的频率减小一半，可见采样率可以降低一半而不致引起信息的丢失(带通信号的采样率决定于其带宽，而不是决定于其频率上限)。所以在尺度j下，由于的带宽时的a倍，因此采样间隔可以扩大a，同时也不会引起信息的丢失。这样， 就改成:a (3.7)记为离散小波变换定义为:WT= j=0,1,2.,k (3.8)在以上的尺度以及位移均离散化的小波序列，如果取离散栅格a= 2 , =0，即相当于连续小波只在尺度a上进行量化，平移参数仍然连续不被离散，我们称这类小波为二进小波，表示为: =2 (3.9)二进小波介于连续小波和离散小波之间，由于它只是对尺度参量进行离散化，在时间域上的平移量仍保持着连续的变化，所以二进小波具有连续小波变换的时移共变性，这个特点也是离散小波不具有的。也正因为如此，它在奇异性检测、图像处理方面都十分有用。令小波函数为(t)，其傅立叶变换为，若存在常数A,B，当0ABT1)marked1 (counter1, counter2)=randn(1,1);NEWC1 (counter1, counter2)=double(C1(counter1, counter2)+alpha*abs( double(C1(counter1, counter2)* marked1 (counter1, counter2);else marked1 (counter1, counter2)=0; NEWC1 (counter1, counter2)=double(C1(counter1, counter2);end;end;end;%重构图像 NEWCH1= NEWC1(1:length1,1:width1);NEWCV1= NEWC1(1:length1,width1+1:2*width1); NEWCD1= NEWC1(1:length1,2*width1+1:3*width1);R1=double(idwt2(CA1,NEWCH1,NEWCV1,NEWCD1,haar);%分离水印Watermark1=double(R1)-double(I);figure(1);subplot(1,2,1);image(I);axis(square);subplot(1,2,2);imshow(R1/250);axis(square);title(Daubechies 小波变换后图像);figure(2);imshow(Watermark1*1016);axis(square);title(水印图像);%水印检测newmarked1=reshape(marked1,M1*N1,1);%检测阈值T2=60;for counter2=1:1:N1for counter1=1:1:M1if( NEWC1 (counter1, counter2)T2) NEWC1X (counter1, counter2)= NEWC1 (counter1, counter2);elseNEWC1X (counter1, counter2)=0;end;end;end;NEWC1X=reshape(NEWC1X,M1*N1,1);correlation1=zeros(1000,1); for corrcounter=1:1:1000if(corrcounter=500)correlation1(corrcounter,1)= NEWC1X*newmarked1/(M1*N1);elsernmark=randn(M1*N1,1);correlation1(corrcounter,1)= NEWC1X*rnmark/(M1*N1);end;end;%计算阈值originalthreshold=0;for counter2=1:1:N1 for counter1=1:1:M1if(NEWC1(counter1, counter2)T2)originalthreshold= originalthreshold+abs( NEWC1 (counter1, counter2);end;end;end;originalthreshold=originalthreshold*alpha/(2*M1*N1);corrcounter=1000;originalthresholdvector=ones(corrcounter,1)* originalthreshold;figure(3);plot(correlation1,-);hold on;plot(originalthresholdvector,-);title(原始的加水印图像);xlabel(水印);ylabel(检测响应); 图4.1原始图像 图4.2 小波变换后的图像图4.3水印图像 图4.4嵌入水印的图像 图4.5 水印图像的检测结果4.2.2 抗攻击实验JPEG攻击JPEG压缩是嵌有水印的图像最易经受的图像处理。目前网络上流通的图像绝大多数都是JPEG格式，因此水印对于JPEG有损压缩是否具有较强的免疫力是衡量一种水一印算法是否成功的重要标准。由于有损压缩因其图像的降质，水印的检测将受到一定的影响。 我们对潜入水印后的图像进行JPEG有损压缩，然后进行水印提取，其结果如下所示：4.6a JPEG压缩后的水印图像 4.6b 恢复的水印图4.6为在质量因子为30时JPEG压缩后的嵌水印图像和从该图像中恢复的水印，视觉上我们可以明显的识别出水印图像，可见本文的算法能较好的抗JPEG压缩。噪声攻击 图像在传输过程中，常常由于收到某种干扰而含有各种噪声。对嵌水印图像分别添加密度为0.02的椒盐噪声和10的高斯噪声干扰，然后检测观察其鲁棒性。 图4.7a 椒盐噪声攻击后水印 图4.7b恢复的水印从椒盐噪声干扰后恢复的水印（图4.7b）可以看出，视觉上我们可以明显的识别出水印图像，可见本文的算法能较好的抗椒盐噪声干扰。 图4.8a 高斯噪声攻击后水印 图4.8b恢复的水印图4.8为高斯噪声干扰后的嵌水印图像从该图像恢复的水印。从恢复的水印（图4.8b）可以看出，算法对高斯噪声干扰，视觉上识别出水印图像相对椒盐噪声干扰略差，但还是具有较强的抵抗能力。滤波攻击图像在传输过程中往往有噪声干扰，发生失真，所以人们常常对图像加以滤波，以去除噪声。滤波实际上是图像增强的一种，常见滤波有中值滤波。中值滤波是一种给予排序统计理论的非线性信号处理方法。它利用一个含有奇数点的窗口，将窗口正中的那点值用窗口内各点的中值代替。因此，对于细节较多的图像来说损伤很大。图4.9为在进行55中值滤波后的嵌水印图像和从该图像中恢复的水印。 图4.9a中值滤波后水印图像 图4.9b恢复的水印图像剪切攻击对嵌入水印后的图像从左上角开始剪去整个图像的14，剪去的部分用白像素代替，然后进行水印恢复。图4.10为14剪去后的嵌水印图像和从该图像中恢复的水印，从图中我们可以清晰地识别水印中的信息。 图4.10a 剪切攻击后水印图像 图4.10b 恢复的水印图像对嵌入水印后的图像从上方开始剪去整个图像的14，我们还是可以从图中识别出水印的信息。这是因为水印在嵌入前进行了置乱，从而很好的提高了水印抵抗剪切攻击的能力，所以水印中的有用信息还是得到了很好的保护。旋转攻击将嵌入水印的图像逆时针旋转30度，然后进行水印提取。图4.12（a）和(b)分别是旋转后的Lena图像和从中提取中出的水印，此时我们基本不能从水印中识别出任何的有用信息。其主要原因是小波本身不具有可旋转和可缩放特性，旋转攻击破坏了水印的同步机制，使得水印检测和水印嵌入的起点位置偏离，从而无法准确提取水印。 图4.11a旋转攻击后水印图像 图4.11b 恢复的水印图像4.2.3 实验结果分析 本节通过大量的仿真试验验证了基于小波变换的数字水印算法，该算法在水印嵌入之前对水印信息进行了置乱处理，之后采用了多分辨率思想，在原始图像的小波变换域进行水印信息的嵌入,由于算法是在变换域进行水印嵌入，所以水印信息能很好的分散在原始图像的全部像素中，并且对原始图像小波分解后的各个频域系数进行水印的对应迁入和重复嵌入，从而使得算法的鲁棒性得到加强。从实验结果上看，该算法能够满足视觉上不可见性的要求，而且可以很好的保证加入水印后的图像质量，提取出的水印图像清晰，视觉上看来与原始水印图像几乎一致，可以达到很好的水印效果。本文算法对于常见的图像处理如JPEG压缩、噪声、滤波、剪切等攻击后都可以清晰地识别水印中的信息。，但是对于旋转攻击鲁棒性则具有很好的敏感性，算法仍需改进。同时，本算法还存在以下不足的地方：检测时需要原始图像，这在实际应用中是很不方便的；没有利用HVS来选择水印的嵌入位置和强度；算法的通用性不好，在下一步的研究工作中将重点解决以上问题。第5章 总结与展望5.1全文工作总结在变换域图像水印算法中，小波变换相对于其它变换有许多优势，本文对基于小波变换的水印方法所具有的特性进行了较为详细的分析。基于小波变换的数字图像水印方法具有可选择性高，安全性强，良好的空间一尺度定位，能充分利用HVS的特性以及计算简单等特性。本文结合图像置乱算法及多分辨率分析方法，提出了一种基于小波域的二值图像水印算法。该算法对水印信息采用了置乱预处理，以提高安全性和隐蔽性，然后利用小波变换的多尺度分解特性，将水印图像嵌入到原始图像小波分解系数上。在不改变原图象数据的同时，利用图象自身特点嵌入水印，对水印图像的嵌入与提取比较简单，在一定程度上缓解了水印的鲁棒性与不可见性之间的矛盾，实验证明具有较强的不可见性和鲁棒性。该实