高中数学 第三章 统计案例章末复习课学案 北师大版选修2-3

第三章 统计案例学习目标1.能通过相关系数判断两变量间的线性相关性.2.掌握建立线性回归模型的步骤.3.理解条件概率的定义及计算方法.4.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.5.掌握利用独立性检验解决一些实际问题 知识点一线性回归分析1线性回归方程在线性回归方程yabx中，b_，a_.其中_，_.2相关系数(1)相关系数r的计算公式r .(2)相关系数r的取值范围是_，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高(3)当r0时，b_0，称两个变量正相关；当r2.706时，有_的把握判定变量A，B有关联；当23.841时，有_的把握判定变量A，B有关联；当26.635时，有_的把握判定变量A，B有关联类型一线性回归分析例1某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示：年份201x(年)01234人口数y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)据此估计2018年该城市人口总数反思与感悟解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图根据已知数据画出散点图(2)判断变量的相关性并求回归方程通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程(3)实际应用依据求得的回归方程解决实际问题跟踪训练1在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753且知x与y具有线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程类型二独立性检验思想与应用例2为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的22列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由反思与感悟独立性检验问题的求解策略2统计量法：通过公式2先计算统计量，再用以下结果对变量的独立性进行判断(1)当22.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的(2)当22.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联(3)当23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联(4)当26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联跟踪训练2某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成如下22列联表；主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上总计 (3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？1“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的线性回归方程ybxa中，b()A在(1,0)内 B等于0C在(0,1)内 D在1，)内2已知线性回归方程中斜率的估计值为1.23，回归方程过点(4,5)，则线性回归方程为()Ay1.23x0.08 By0.08x1.23Cy1.23x4 Dy1.23x53为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到29.643，则以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有1%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：种子处理种子未处理总计生病32101133不生病61213274总计93314407根据以上数据可得出()A种子是否经过处理与是否生病有关B种子是否经过处理与是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D有90%的把握认为种子经过处理与生病有关5对于线性回归方程ybxa，当x3时，对应的y的估计值是17，当x8时，对应的y的估计值是22，那么，该线性回归方程是_，根据线性回归方程判断当x_时，y的估计值是38.1建立回归模型的基本步骤(1)确定研究对象，明确变量(2)画出散点图，观察它们之间的关系(3)由经验确定回归方程的类型(4)按照一定的规则估计回归方程中的参数2独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法答案精析知识梳理知识点一1.bxiyi2(2)1,1(3)3.841，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关跟踪训练2解(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主(2)22列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218总计 201030(3)2106.635，故在犯错误的概率不超过0.01的前提下