七年级数学下册 8_2 消元—解一元二次方程组 第2课时 加减法课件 （新版）新人教版

第八章 二元一次方程组 8.2 消元二元一次方程组 第2课时 加减法 学习目标 1.掌握加减消元法的意义； 2.会用加减法解二元一次方程组.（重点、难 点） 信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 ； 信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得， 问题：你会解这个方程组吗？ 解：由得 将代入得 解得：y=4. 把y=4代入 ，得x=5. 所以原方程组的解为： 3x+2y=23 5x+2y=33 x=5 y=4 除代入消元， 还有其他方法吗 ？ 用加减法解二元一次方程组 仔细观察这组方程，你有什么发现吗？ 解：-得 5x-3x=33-23 ， 解得 x=5 . 将x=5代入得 15+2y=23, 解这个方程得 y=4. 所以原方程组的解是 3x+2y=23, 5x+2y=33 -的话就只剩 下一个未知数了 x=5, y=4. 这样是不是更 简单呢？ 加减法的概念:像上面这种解二元一次方程组的 方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互 为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加 (系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这 个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二 元一次方程组的解. 练一练 解方程组： 解： 例1：用加减法解方程组: 分析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须 用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与 原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新 的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件 3得： 所以原方程组的解是 解： -得: y=2 把y2代入， 解得: x3 2得： 6x+9y=36 6x+8y=34 总结归纳 主要步骤： 特点: 基本思路 : 写解 求解 加减 二元一元加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组： 注：若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变 形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等. 例2:2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨 ， 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨. 根据题意可得方程组： 化简可得： -得 11x=44，解得x=4. 将x=4代入可得y=2. 因此这个方程组的解为 . 答：1辆大卡车和1辆小卡车各运4吨和2吨. 1.方程组 的解是 2. 用加减法解方程组 6x+7y= 19 6x-5y=17 应用（ ） A.-消去y B.-消去x C. - 消去常数项 D. 以上都不对 B 解： 4得： 所以原方程组的解为 3. 解方程组： 得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入得，y = 1. 4x-4y=16 4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值 解： ， -得2x2y15， 得xy3. 通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你