指数函数经典习题大全(一).doc

练习题一一,填空题1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）正数的偶次方根是一个正数； 正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数； 负数的奇次方根是一个负数。A0 B1 C2 D32、的值是（ ）A2 B-2 C D83、给出下列等式：；.其中不一定正确的是( ) A B C D4、有意义，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D5、若，则实数的取值范围是（ ）A B C D6、的值为（ ）A4 B C2 D7、下列式子正确的是( ) A B C D8、将化为分数指数幂的形式为（ ）A B C D9. 函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、10.，则函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11. 设，则（ ） A、 B、 C、 D、12、若，则（ ）A、 B、或 C、 D、二,填空题1、已知，将化为分数指数幂的形式为_.2、计算或化简：（1）_ （2）_；3、已知，则_；4、若且，则_.5、求下列各式的值：（1）_； （2）_（3）_6.若，且，则函数的图象一定过定点_.7. 比较下列各组数的大小： （1）_ ; （2）_； （3）_ ； （4）_8. 已知,则、0的大小关系为_.9. 则、的大小关系为_.2y20xy-210. 函数的定义域是_，值域是_.11. 某厂2004年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的产值是（ ）A、万元 B、万元 C、万元 D、万元6、函数的定义域是_，值域是_，增区间是_，减区间是_.三解答题1. 函数的图象如图所示 （1）求的值； （2）当时，求的最大值与最小值。2. 计算.课后作业一、 选择题1、 下列各式中，正确的是.(填序号);；.2、 已知，则等式成立的条件是.A B. C. D. 3、下列运算正确的是.A. B. C. D. 4、函数是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A.5、下列关系式中正确的是 （ ）C.6、当时函数的值域是（ ）7、函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( )A. B.2 C.4 D.8、下列函数中指数函数的个数是 ( ). 。0个 。1个 。2个 .3个9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（） 2400元900元300元3600元二、 填空题10.已知，则=.11.设，则的大小关系是.12.函数的定义域为1,4,则函数的定义域为.13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则=.三、解答题1.计算2. 画出函数图像,并求定义域与值域。3. 求函数y=的定义域.练习题2一、选择题1下列函数中指数函数的个数是 ( ). A0个 B1个 C2个 D3个2若 ， ，则函数 的图象一定在（）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限3已知 ，当其值域为 时， 的取值范围是（）A B C D 4若 ， ，下列不等式成立的是（）A B C D 5已知 且 ， ，则 是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D奇偶性与 有关6函数 （ ）的图象是（）7函数 与 的图象大致是( ). 8当 时，函数 与 的图象只可能是（）9在下列图象中，二次函数 与指数函数 的图象只可能是（）10计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A2400元 B900元 C300元 D3600元二、填空题1比较大小：（1） ； （2） _ 1； （3） _ 2若 ，则 的取值范围为_3求函数 的单调减区间为_4 的反函数的定义域是_5函数 的值域是_ 6已知 的定义域为 ,则 的定义域为_.7当 时, ,则 的取值范围是_.8 时， 的图象过定点_ 9 若 ,则函数 的图象一定不在第_象限.10已知函数 的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数 的解析式为_.11函数 的最小值为_.12函数 的单调递增区间是_.13已知关于 的方程 有两个实数解,则实数 的取值范围是_.14若函数 （ 且 ）在区间 上的最大值是14，那么 等于_三、解答题1按从小到大排列下列各数： ， ， ， ， ， ， ， 2设有两个函数 与 ，要使（1） ；（2） ，求 、 的取值范围3已知 ,试比较 的大小.4若函数 是奇函数，求 的值5已知 ，求函数 的值域6解方程：（1） ； （2） 7已知函数 （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范围8试比较 与 的大小,并加以证明.9某工厂从 年到 年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 （其中 、 、 为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由11设 ，求出 的值12解方程 参考答案：一、1B 2A 3D 4B 5A 6B 7D 8A 9A 10A二、1（1） （2） （3） 2 3 4（0，1） 5 6 7 8恒过点（1，3） 9 四 10 11 12 13 14 或 三、1解：除 以外，将其余的数分为三类：（1）负数： （2）小于1的正数： ， ， （3）大于1的正数： ， ， 在（2）中， ；在（3）中， ；综上可知 说明：对几个数比较大小的具体方法是：（1）与0比，与1比，将所有数分成三类： ， ， ，（2）在各类中两两比2解：（1）要使 由条件是 ，解之得 （2）要使 ，必须分两种情况：当 时，只要 ，解之得 ；当 时，只要 ，解之得 或 说明：若是 与 比较大小，通常要分 和 两种情况考虑3 4解： 为奇函数， ，即 ，则 ， 5解：由 得 ，即 ，解之得 ，于是 ，即 ，故所求函数的值域为 6解：（1）两边同除 可得 ，令 ，有 ，解之得 或 ，即 或 ，于是 或 （2）原方程化为 ，即 ，由求根公式可得到 ，故 7解：（1） ， 当 即 时， 有最小值为 （2） ，解得 当 时， ；当 时， 8当 时, ,当 时, .9解：设每年下降的百分率为 ，由题意可得 ， ， ，故每年下降的百分率为10%10解：设模拟的二次函数为 ，由条件 ， ， ，可得 ，解得 又由 及条件可得 ，解得 下面比较 ， 与1.37的差 ， 比 的误差较小，从而 作为模拟函数较好11解： 故 12解：令 ，则原方程化为 解得 或 ，即 或 （舍去），练习题3一、选择题（每小题4分，共计40分）1下列各式中成立的一项是（ ）A B C D2化简的结果（ ）A BCD3设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函数（ ）A B C D5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD6方程的解的个数为 （）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个7函数的值域是（ ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ ）A B C D 9已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数10函数得单调递增区间是（ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，共计28分）11已知，则实数的大小关系为 12不用计算器计算：=_13不等式的解集是_14已知，若，则_15不等式恒成立，则的取值范围是 16定义运算：，则函数的值域为_210y/m2t/月2381417.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2； 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月； 浮萍每个月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 三、解答题：（10+10+12=32分）18已知，求下列各式的值:（1）； （2）； （3）.19.已知函数在区间1，1上的最大值是14，求a的值.20.（1）已知是奇函数，求常数的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？参考答案一、选择题（4*10=40分）题号12345678910答案BADDCCADAC二、填空题（4*7=28分）11.； 12.100； 13.； 14.1或215.(-2, 2) ； 16. 17. 三、解答题：（10+