八年级数学上册 11_3 多边形及其内角和专项测试题(三)（新版）新人教版

11.3多边形及其内角和专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：如图：在六边形的一边上取一点与顶点连结，将六边形分割成三角形的个数为2、若过多边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形是（ )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】C【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。所以顶点数对角线数，多边形的边数顶点数对角线数。若过多边形的一个顶点共有条对角线，那这个多边形是七边形。3、在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】解：正三角形的每个内角是，能整除，能密铺；正方形的每个内角是，个能密铺；正五边形每个内角是，不能整除，不能密铺；正六边形的每个内角是，能密铺4、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：外角是：，则这个正多边形是正九边形5、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，6、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了个三角形，则这个多边形是（）A. 十边形B. 九边形C. 十一边形D. 十二边形【答案】C【解析】解：设这个多边形为边形根据题意得：解得：7、下列图形中，多边形有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：由多边形的概念可知第四个、第五个是多边形共个8、能够铺满地面的正多边形组合是（）A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正方形和正八边形D. 正三角形和正十边形【答案】C【解析】解：正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满9、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：正方形的一个内角度数为，正六边形的一个内角度数为，一个顶点处取一个角度数为，需要的多边形的一个内角度数为，需要的多边形的一个外角度数为，第三个正多边形的边数为10、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了周由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转，所以小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了周11、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由题意知，这种多边形的个内角之和为度，已知正多边形的边数为、，那么这三个多边形的内角和可表示为：，两边都除以得：，两边都除以得，12、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有条对角线，则它的边数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设这个多边形是边形依题意，得，解得故这个多边形的边数是13、一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】C【解析】解：外角是，则这个多边形是六边形14、如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前$3$个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：五边形的内角和为，所以正五边形的每一个内角为，如图，延长正五边形的两边相交于点，则，已经有个五边形，即完成这一圆环还需个五边形15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形【答案】A【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形是边形，它的内角和是.【答案】7、900【解析】解：由题意得，解得：，即这个多边形是七边形，它的内角和为：故答案为：七，17、多边形最多有个外角是钝角，最多有个内角是锐角.【答案】3、3【解析】解：一个多边形的外角和度，外角最多可以有个钝角，又多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角故答案为：18、一个边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角【答案】【解析】解：一个边形有个顶点，条边，个内角，个外角19、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺圈，则共需三角形砖块【答案】600【解析】解：第一圈有个三角形砖，第二圈有个三角形砖，第三圈有个三角形砖，依次规律第圈有个三角形砖则按图示方法从花坛向外铺圈，共需三角形砖：20、若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引的对角线条数是【答案】8【解析】解：凸边形的内角和为，得，；三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知一个多边形除去一个内角后，其余的个内角的和是，那么除去的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？【解析】解：因为边形的内角和一定是的整数倍，而，所以多边形为边形，除去的角是答：，.22、若工人师傅用正三角形、正十边形与正边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则的值为多少？【解析】解：正三边形和正十边形内角分别为、，正边形的内角应为，正边形的外角为，即，解得故答案为：23、如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形(1) 小明一共走了多少米？ 【解析】解：所经过的路线正