上海初一上数学第一章-整式.doc

知识点：一、整式的有关概念1、整式：可以看成是分母不含有字母的代数式，要注意两点：一是字母不含有字母但可以是数字，二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。2、整式：分为单项式和多项式。3、单项式：只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式，单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。注意：单项式的系数是单项式中的数字因数，不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。二、整式的有关基本计算1、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项，基本步骤为：（1）去括号；（2）合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。2、同底数幂的乘法：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。，计算时要注意符号和与整式加法的区别。3、幂的乘法与积的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，。积的乘方，等于各个因式的乘方的积，。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，。负指数和零指数的意义：，；，。要注意底数不能为0。三、整式的乘法及乘法公式：1、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。2、单项式乘多项式：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，。计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。5、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，。完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。四、整式的除法1、单项式除单项式：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。要注意符号，不要与乘法公式混淆。填空题：1、单项式的系数是 ，次数是 。2、多项式的最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是3、一年期的存款的年利率为，利息个人所得税的税率为20%。某人存入的本金为元，则到期支出时实得本利和为 元。4、是_次_项式，常数项是_，最高次项的系数是_。5、32=。7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作开方作法本源中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a；8、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10ab，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是，这两个数的差是；9、若0.001x=1, (-3)y=，则x =_ y=_。10、若，则=_. _。11、若A3ab2=a2b，则A=_.12、若a-m=2, an=3, 则a2n-m=_.选择题：1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2、用小数表示3102的结果为（ ）A 0.03 B 0.003 C 0.03 D 0.0033、下列计算错误的个数是（ ）(1) (x4-y4)（x2-y2）=x8-y8；(2) (-2a2)3=-8a5； (3) (ax+by)(a+b)=x+y； (4) 6x2m2xm=3x2A. 4B3C. 2D. 14、在（1） 3434=316；（2） （-3）4（-3）3=-37 ；（3） -33（-3）2=-81；（4） 24+24=25 这几个式子中，计算正确的有（ ）A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个5、下列说法正确的是（ ）(1)299+299=2100；(2)；(3)am与a-m互为倒数（a0,m为整数）；(4) xx4=x-3；(5) 2a2+3a3=5a5A. (1)(2)(3)B. (1)(3)(4)C. (2)(3)(4)D. (3)(4)(5)6、4a22b16c等于A. 22a+b+4cB. 8a+2b+cC. 4a+b+2cD. 16a+b+c7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A. 3B. 3C. 0D. 18、如，则P、Q的大小关系是（ ）A. PQD. 无法确定计算题：1、（2a1)2(2a1)(12a) 2、(3xy2)(2xy)3、(2a6x39ax5) (3ax3) 4、(8a4b5c4ab5)(3a3b2)5、(x2)(x2)(x3)2 6、22n2n-1( -3.14)0+7、求值：(2x-y)(2x+y)(2x+y)2-6xy(2x-y)2+6xy，其中，y=-1.8、已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求a2+b2及ab的值9、一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画