《数据结构作业》word版.doc

第三章3.5 假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列（例如，SXSX为合法序列，SXXS为非法序列）。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法（栈操作）序列（对同一输入序列）不可能得到相同的输出元素（注意：在此指的是元素实体，而不是值）序列。解：一般准则：任何前n个序列中S的个数一定大于或等于X的个数且整个序列中S的个数一定等于X的个数。证明：设两个合法序列为：T1=SXST2=SXX 假定前n个操作都相同，从第n+1个操作开始，为序列不同的起始操作点。由于前n个操作相同，故此时两个栈（不妨为栈A、B）的存储情况完全相同，假设此时栈顶元素均为a。第n+1个操作不同，不妨T1的第n+1个操作为S，T2的第n+1个操作为X。T1为入栈操作，假设将b压栈，则T1的输出顺序一定是先b后a；而T2将a退栈，则其输出顺序一定是先a后b。由于T1的输出为ba，而T2的输出顺序为ab，说明两个不同的合法栈操作序列的输出元素的序列一定不同。3.9 试将下列递推过程改写为递归过程。void ditui(int n)int i;i = n;while(i1)coutx;if(x=0) sum=0;elsetest(sum);sum+=x;coutsum;解：void test(int & sum)sqstack s;int x;scanf(%d,&x);initstack(s);while(x!=0)*s.front+=x;scanf(%d,&x);sum=0;int e;printf(%d,sum);while(s.front!=s.base)e=*(-s.front);sum+=e;printf(%d,sum);3.15 假设以顺序存储结构实现一个双向栈，即在一维数组的存储空间中存在着两个栈，它们的栈底分别设在数组的两个端点。试编写实现这个双向栈tws的三个操作：初始化inistack(tws)、入栈push(tws,i,x)和出栈pop(tws,i)的算法，其中i为0或1，用以分别指示设在数组两端的两个栈，并讨论按过程(正/误状态变量可设为变参)或函数设计这些操作算法各有什么有缺点。解：程序源代码：#include#include#define STACK_INIT_SIZE 100#define TURE 1#define FALSE 0#define ok 1#define error 0#define INFEASIBLE -1typedef int selemtype ;typedef int status;typedef structint * base2;selemtype * top2; int stacksize;sqstack;status INITstack(sqstack * s)int * p;p=(selemtype *) malloc (STACK_INIT_SIZE * sizeof(selemtype);(*s).base0=(*s).top0=p;(*s).base1=(*s).top1=p+STACK_INIT_SIZE-1;if(!(*s).base0) exit(-2);if(!(*s).base1) exit(-2);return ok;status Push(sqstack * s,int i,selemtype e)if(i=0)if (*s).top0=(*s).base0+(STACK_INIT_SIZE/2)-1) return error;else *(*s).top0+=e;return ok;if(i=1)if(*s).top1=(*s).base1-(STACK_INIT_SIZE/2)+1) return error;else *(*s).top1-=e;return ok; return error;status Pop(sqstack * s,int i,selemtype * e)if(i=0&(*s).top0=(*s).base0) return error;if(i=1&(*s).top1=(*s).base1) return error;if(i=0) *e=*(-(*s).top0);return ok;if(i=1) *e=*(-(*s).top1);return ok;void main()sqstack sta;selemtype e;selemtype * p;int i;if(INITstack(& sta) printf(双栈已被创建n);printf(请输入进栈端(0/1)及进栈元素：n);scanf(%d %d,&i,&e);if(Push(&sta,i,e) printf(元素已入栈n);printf(请输入进栈端(0/1)及进栈元素：n);scanf(%d %d,&i,&e);if(Push(&sta,i,e) printf(元素已入栈n);printf(请输入进栈端(0/1)及进栈元素：n);scanf(%d %d,&i,&e);if(Push(&sta,i,e) printf(元素已入栈n);printf(左端栈元素：);p=sta.base0;while(sta.top0!=p)printf(%d ,*p);p+;printf(右端栈元素：);p=sta.base1;while(sta.top1!=p)printf(%d ,*p);p-;printf(n请输入出栈端(0/1)：n);scanf(%d,&i);if(Pop(&sta,i,&e) printf(n栈顶元素 %d 出栈n,e); printf(左端栈元素：);p=sta.base0;while(sta.top0!=p)printf(%d ,*p);p+;printf(右端栈元素：);p=sta.base1;while(sta.top1!=p)printf(%d ,*p);p-;运行结果：3.21 假设表达式有单字母变量和双目四则运算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰表达式。解：程序源代码：#include#include#define SIZE 100typedef char selemtype ;typedef structselemtype * base;selemtype * top;int size; stack;int Prior(char c1,char c2)char ch5=#+-*/;int i=0,j=0;if(c1=() return 0;while(chi & chi!=c1) i+;if(i=2) i-;/ 加和减可认为是同级别的运算符if(i=4) i-;/ 乘和除可认为是同级别的运算符while(chj & chj!=c2) j+;if(j=2) j-;if(j=4) j-;if(ij) return 1;else return 0;void main()stack sta;char ch=0,ct;sta.base=(selemtype *)malloc(SIZE*sizeof(selemtype);if(!sta.base ) exit(0);sta.top=sta.base;sta.size=0;*sta.top+=#;printf(please enter the expression:n);while(ch!=#&*sta.base=#)ch=getchar();if(a=ch&ch=z) printf( %c ,ch);else if(ch=#)ct=*(-sta.top);while(ct!=#)printf( %c ,ct);ct=*(-sta.top);-sta.top;elseif(ch=() *sta.top+=ch; else if(ch=) ct=*(-sta.top);while(ct!=()printf( %c ,ct);ct=*(-sta.top); else ct=*(sta.top-1);if(Prior(ct,ch)=0)*sta.top+=ch;elsect=*(-sta.top); while(Prior(ct,ch)printf( %c ,ct); ct=*(-sta.top);*(+sta.top)=ch;+sta.top; 运行结果：3.22 如题3.21的假设条件，试写一个算法，对以逆波兰式表示的表达式求值。解：程序源代码：#include#include#define max_size_stack 100#define incre 10#define ok 1#define error -100typedef int elemtype2;typedef int status;typedef structelemtype2 * top;elemtype2 * base;int size;stack2;status initstack2(stack2 & da)da.base=(elemtype2*)malloc(max_size_stack*sizeof(elemtype2);if(!da.base) cout操作失败，程序执行无效!=da.size) da.base=(elemtype2 *)realloc(da.base,(da.size+incre)*sizeof(elemtype2);if(!da.base) cout操作失败，程序执行无效!endl;da.top=da.base+da.size;da.size+=incre;*da.top+=e;return ok;int coun(elemtype2 e1,elemtype2 e2,char cch)switch(cch)case +: return e1+e2;case -: return e1-e2;case *: return e1*e2;case /: if(e2=0) return error;else return e1/e2; case #: return ok;break;default: return error;void main()char cch;int i,count=0,e1,e2;stack2 da;initstack2(da);cout请输入表达式的逆波兰式：(#表结束)endl;for(cch=1,i=0;cch!=#&icch;if(cch!=+&cch!=-&cch!=*&cch!=/&cch!=#)push2(da,cch-48);else if(cch!=#)pop2(da,e2);pop2(da,e1);if(coun(e1,e2,cch)=-100) cout表达是不合法：endl; cout操作失败，程序执行无效!endl;elsepush2(da,coun(e1,e2,cch); else pop2(da,e1); cout表达式的值为：e1endl;运行结果：3.14 若以1234作为双端队列的输入序列，试分别求出满足以下条件的输出序列： (1) 能由输入受限的双端队列得到，但不能由输出受限的双端队列得到的输出序列。 (2) 能由输出受限的双端队列得到，但不能由输入受限的双端队列得到的输出序列。(3) 既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列。解：1,2,3,4输入受限12344和2不可相连1,2,3,4输出受限121和2不可分开4在1,3或2,3之间由上分析可知：输出受限不可得到：1243，3412，1342，1432，3142，4132，1324，1423，2143，3421，2341，2431，3241，4231，2314，2413输入受限不可得到：1243，3241，1423，34213.29 如果希望循环队列中的元素都能得到利用，则需设置一个标志域tag，并以tag的值为0和1来区分，尾指针和头指针值相同时的队列状态是“空”还是“满”。试编写与此结构相应的入队列和出队列的算法，并从时间和空间角度讨论设标志和不设标志这两种方法的使用范围（如当循环队列容量较小而队列中每个元素占的空间较多时，哪一种方法较好）。解：程序源代码：#include#include #define maxqsize 5#define ok 1#define error 0typedef int qelemtype;typedef int status;typedef structqelemtype * base;int front;int rear;int tag;squeue;status initqueue(squeue & sq)sq.base=(qelemtype*)malloc(maxqsize*sizeof(qelemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueue(squeue & sq,qelemtype e)if(sq.rear=sq.front&sq.tag) return error;sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%maxqsize;if(sq.rear=sq.front) sq.tag=1;return ok;status dequeue(squeue & sq,qelemtype & e)if(sq.rear=sq.front&!sq.tag) return error;e=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1)%maxqsize;if(sq.tag=1) sq.tag=0;return ok;void main()squeue sq;qelemtype e;int i;initqueue(sq);cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;if(dequeue(sq,e) cout队头元素:e已删除endl;cout队列中元素为：endl;for(;dequeue(sq,e);)coute ;coutendl;运行结果：3.30 假设将循环队列定义为:以域变量rear和length分别指示循环队列中队尾元素的位置和内含元素的个数。试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队列和出队列的算法（在出队列的算法中要返回队头元素）。解：程序源代码：#include#include#define max 3#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef int selemtype;typedef structselemtype * base;int rear;int length;squeue;status initqueue(squeue & sq)sq.base=(selemtype *)malloc(max*sizeof(selemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.rear=0;sq.length=0;return ok;status enqueue(squeue & sq,selemtype e)if(sq.length=max) return error;sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;sq.length+;return ok;status dequeue(squeue & sq,selemtype & e)if(sq.length=0) return error;e=sq.base(sq.rear+max-sq.length)%max;sq.length-;return ok;void main()squeue sq;selemtype e;initqueue(sq);cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;cout请输入队列元素：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;if(dequeue(sq,e) cout队头元素:e已删除endl;cout队列中元素为：endl;for(;dequeue(sq,e);)coute ;coutendl;运行结果：3.31 假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，abba和abcba是回文，abcde和ababab则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以为结束符的字符序列是否是“回文”。解：程序源代码：#include#include#define max 10typedef char elemtype;typedef structelemtype * base;int front;int rear;squeue;void main()squeue sq;char e1=0,e2=0,ch;int i,n;sq.base=(elemtype *)malloc(max*sizeof(elemtype);sq.front=sq.rear=0;cout请输入字符序列：ch;sq.basesq.rear=ch;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.basesq.rear-1=) sq.rear-;if(sq.rear+1)%max=sq.front)cout队列已满endl;n=(sq.rear-sq.front+1);for(i=1;i=n/2&e1=e2) cout该字符序列为回文endl;else cout该字符序列不为回文endl;运行结果：3.34 假设在如教科书3.4.1节中图3.9所示的铁道转轨网的输入端有n节车厢：硬座、硬卧和软卧（分别以P,H和S表示）等待调度，要求这三种车厢在输出端铁道上的排列次序为：硬座在前，软卧在中，硬卧在后。试利用输出受限的双端队列对这n节车厢进行调度，编写算法输出调度的操作序列：分别以字符E和D表示对双端队列的头端进行入队列和出队列的操作；以字符A表示对双端队列的尾端进行入队列的操作。解：程序源代码：#include#include#define max 10#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef int elemtype;typedef structelemtype * base;int front ;int rear ;int tag;xqueue;status initqueue(xqueue & sq)sq.base=(elemtype *)malloc(max *sizeof(elemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueue(xqueue & sq,elemtype e)elemtype a;if(sq.front=sq.rear&sq.tag) return error;if(sq.front=sq.rear&!sq.tag) sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;elsea=(sq.basesq.front+sq.base(sq.rear+max-1)%max)/2;if(e=a)sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;elsesq.base(sq.front+max-1)%max=e;sq.front=(sq.front+max-1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status dequeue(xqueue & sq,elemtype & e)if(sq.front=sq.rear&!sq.tag) return error;elsee=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1+max)%max;sq.tag=0;return ok;void main() xqueue sq;elemtype e;initqueue(sq);cout请输入作业预计时间：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;cout请输入作业预计时间：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;cout请输入作业预计时间：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;cout请输入作业预计时间：e;if(enqueue(sq,e) cout元素已插入endl;else cout队列已满元素未被插入endl;if(dequeue(sq,e) cout队头元素:e已删除endl;cout队列中元素为：endl;for(;dequeue(sq,e);)coute ;coutendl;运行结果：3.34 假设在如教科书3.4.1节中图3.9所示的铁道转轨网的输入端有n节车厢：硬座、硬卧和软卧（分别以P,H和S表示）等待调度，要求这三种车厢在输出端铁道上的排列次序为：硬座在前，软卧在中，硬卧在后。试利用输出受限的双端队列对这n节车厢进行调度，编写算法输出调度的操作序列：分别以字符E和D表示对双端队列的头端进行入队列和出队列的操作；以字符A表示对双端队列的尾端进行入队列的操作。解：程序源代码：#include#include#define max 10#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef char elemtype;typedef structelemtype * base;int front ;int rear ;int tag;xqueue;status initqueue(xqueue & sq)sq.base=(elemtype *)malloc(max *sizeof(elemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueuerear(xqueue & sq,elemtype e)if(sq.front=sq.rear&sq.tag) return error;sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status enqueuetop(xqueue & sq,elemtype e)if(sq.front=sq.rear&sq.tag) return error;sq.base(sq.front-1+max)%max=e;sq.front=(sq.front-1+max)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status dequeue(xqueue & sq,elemtype & e)if(sq.front=sq.rear&!sq.tag) return error;elsee=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1+max)%max;sq.tag=0;return ok;status empty(xqueue sq)if(sq.front=sq.rear&!sq.tag) return ok;else return error;status gettop(xqueue sq,elemtype & e)if(empty(sq) return error;e=sq.basesq.front;return ok;void main() xqueue sq;elemtype e;char ch25,cch;int i,n;initqueue(sq);cout请输入车厢节数：n;cout请输入车厢次序：endl;for(i=1;icch;chi-1=cch; for(i=1;i=n;i+)if(empty(sq) enqueuetop(sq,chi-1);cout E ;else if(chi-1=H) enqueuerear(sq,chi-1);cout A ;if(chi-1=P) enqueuetop(sq,chi-1);cout E ;if(chi-1=S) gettop(sq,e);if(e=S)enqueuetop(sq,chi-1);cout E ;elsewhile(e=P)dequeue(sq,e);cout D ; gettop(sq,e);enqueuetop(sq,chi-1);cout E ;if(!empty(sq) for(;dequeue(sq,e);)cout D ;coutendl;运行结果：第四章4.11编写算法，求得所有包含在串s中而不包含在串t中的字符（s中重复的字符只选一个）构成的新串r，以及r中每个字符在s中第一次出现的位置。解：程序源代码：#include#include#include#define ok 1typedef int status;typedef structchar * ch;int * pos;int length;string;status strassign(string & r,char * chars)int i,j,k;char * c,* cc;if(r.ch) free(r.ch);i=0;c=chars;while(*c)if(*c!=*)i+;c+;c+;if(!i)r.ch=0;r.pos=0;elseif(!(r.ch=(char *)malloc(i*sizeof(char)exit(-2);if(!(r.pos=(int *)malloc(i*sizeof(int)exit(-2);j=k=i=1;c=chars;cc=r.ch;while(cj-1)if(cj-1!=*)cci-1=cj-1;r.posk-1=j-1;i+;k+;r.length+;j+;return ok;void main()int i,j,m,n;string r=0,0,0;char s20,t20;cout请输入串s:s;cout请输入串t:t;for(n=0;sn;n+);for(m=0;tm;m+);