高三数学12月月考试题 文_2

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017第一学期高三数学(文)（12月）学生学业能力调研试卷 考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（102分）和第卷提高题（48分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求，酌情减3-5分，并计入总分。知 识 与 技 能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分内容 分数 第卷 基础题（共102分）一、选择题: 每小题5分，共30分. 1. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.2. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 3. 已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数是“为上的减函数”的（ ）A.既不充分也不必要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.充要条件4. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的和的值分别为（ ）A B C D 5. 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的值为（）A. B. C. D. 6. 已知为单位向量，且，则在上的投影为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共20分.7设为虚数单位，若，则 8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_9. 设公比为的等比数列的前项和为，若，则_10. 已知函数在处取得极值，则 三、 解答题（本大题共4题，共52分）11. 已知函数（）求函数的最小正周期及对称轴方程；（）讨论在的单调性12. 某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料、五合板；生产每个书橱需要方木料、五合板.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？13. 如图，在直四棱柱中，为的中点()证明：平面；()证明：平面；（）求二面角的正切值14.已知数列前项和为，且.()求证：数列是等比数列；()设，求数列的前项和.第卷 提高题（共48分）一、选择题: (每小题5分，共10分)15已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别是，记,则的最小值为（ ）A. B. C. D. 16. 设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（ ）A且B且C且D且二、填空题：(每小题5分，共10分)17如图，已知，则 18.，对，存在使得，则的取值范围为_三、解答题：(本大题共2小题，共28分)19. 已知椭圆的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为（）求椭圆的方程；（）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若（i）求的范围；（ii）求四边形的面积20. 已知函数（）当时，求函数的图象在处的切线方程；（）设函数，求函数的单调区间； （）设函数，若，使得 成立，求实数的取值范围 2016-2017第一学期高三数学（12月）学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分（备课组长阅） 第卷 基础题（共102分）一、选择题（每题5分，共30分）题号123456答案BADBAC二、填空题（每题5分，共20分）7. 8. 9. 10. 三、 解答题（本大题共4题，共52分）11. （） ，令，解得 所以，函数的最小正周期为，对称轴方程为（）令，则函数的单调递增区间是 由，得设 ，易知 ，所以当时，在区间上单调递增，在上单调递减。12. （）设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元则z80x120y，可行域如图由图可知：当直线yx经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大，解方程组得M的坐标为(100,400)zmax80x120y8010012040056 000(元)因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大，最大利润为56 000元.13. （）连结为中点 （）取中点为，联结， ， 又 ，又 平面（）过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，连结，可知即为所求。 14.（）时，解得 时， 两式相减并整理得， ，所以， 所以，是等比数列，首项，公比 （）由（）可知，故 设 ，利用错位相减可得 所以， 第卷 提高题（共48分）一、选择题（本大题共2题，共10分）12CC二、填空题（本大题共2题，共10分）3. 4. 三、解答题（本大题共2题，共28分）5（）由，可得 由已知得， ，由和解得， 所以椭圆 （）（1）当直线的斜率不存在时，；（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，联立，得 且 整理上式，可得 又，故 综上， （）由椭圆的对称性可知， 设原点到直线的距离为，则 所以，6函数定义域为（）当时，,（）当时，的单调递增区间为当时，令0+极小值 的单调递减区间为，单调递增区间为 （） ，使得成立，使得成立，使得 当时，由（）可知：函数上单调递增 当时 当时，由（）可知函数上