高考小题专攻练1集合常用逻辑用语向量复数算法合情推理理新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考小题专攻练 1.集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|(x+2)(x-2)0,N=x|x-10,则MN=()A.x|-2x1 B.x|-2x1C.x|-2x1 D.x|x-2【解析】选A.因为M中不等式的解为-2x2,即M=x|-2x2.同样N=x|x1,则MN=x|-2x1.2.已知向量a=(4,2),b=(x,3),且ab,则x的值是()A.-6 B.6 C.-32 D.32【解析】选B.因为向量a=(4,2),b=(x,3),且ab,所以43-2x=0,解得x=6.3.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸n边形内角和是(n-2)180.A.B.C.D.【解析】选C.是类比推理,是归纳推理,是归纳推理,所以为合情推理.4.已知集合A=x|x2+2x-80,B=x|1x5,U=R,则 (AB)=()A.(-4,1 B.-4,1)C.(-2,1 D.-2,1)【解析】选A.因为集合A=x|x2+2x-80=x|x-4或x2,B=x|1x1,所以(AB)=x|-40,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m0”.(2)对于命题p:“xR使得x2+x+10,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m0”,故(1)正确;对于(2),命题p:“xR使得x2+x+11的值,当x1时,由x2-1=3得:x=-2或2(舍去),当x1时,由log2x=3得:x=8,综上可得:可以输入的x的个数为2个.8.下列命题中假命题是()A.xR,13x0B.,R,使sin(+)=sin+sinC.mR,使f(x)=mxm2+2m是幂函数,且在(0,+)上单调递增D.命题“xR,x2+13x”的否定是“xR,x2+13x”【解析】选D.由指数函数的性质知,xR,13x0,A正确,又当=0时,sin(+)=sin+sin,所以B正确;又当m=1时,f(x)=x3,且在(0,+)递增,所以C正确;选项D中的否定应为“xR,x2+13x”.9.如图所示的程序框图输出的结果为S=35,则判断框中应填入的关于k的条件是()A.k7?B.k6?C.k6?D.k6?或k7?10.已知i为虚数单位,复数z满足z(1-i)=1+i,则z2016=()A.1B.-1C.iD.-i【解析】选A.因为z(1-i)=1+i,所以z=1+i1-i=(1+i)(1+i)(1-i)(1+i)=1+2i+i21-i2=i,所以z2016=i2016=(i2)1 008=(-1)1008=1.11.如图所示,已知点G是ABC的重心,过点G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=xAB,AN=yAC,则x+2y的最小值为()A.2B.13C.3+223 D.34【解析】选C.取BC的中点D,连接GD,则A,G,D三点共线,AG=23AD=2312(AB+AC)=13AB+13AC=13xAM+13yAN,又因为M,G,N共线,所以有13x+13y=1,且x0,y0,所以x+2y=(x+2y)13x+13y=13+23+2y3x+x3y1+22y3xx3y=1+223,当且仅当2y3x=x3y时取等号.12.执行如图所示的一个程序框图,若f(x)在-1,a上的值域为0,2,则实数a的取值范围是()A.(0,1B.1,3 C.1,2D.3,2【解析】选B.由程序框图知:算法的功能是求f(x)=x3-3x+2,x0,log2(1-x)+1,-1x0的值,当a0x1或x0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为_.【解析】因为p是q的必要不充分条件,所以q是p的必要不充分条件,即pq,但q推不出p,即1-3m-2,3+m11,即m1,m8.所以m8.答案:8,+)15.已知|OA|=|OB|=2，且OAOB=1，若点C满足|OA+CB|=1，则|OC|的取值范围是_.【解析】因为OAOB=1，所以22cos=1，所以cos=12.所以OA，OB的夹角为3.设OA=(2，0)，OB=22,62，设OA+OB=OD.则OD=OA+OB=322,62，所以|OD|=6，因为|OA+CB|=1，所以|OA+OB-OC|=1，即|OD-OC|=|CD|=1.所以C在以D为圆心，以1为半径的圆上，所以|OC|的最小值为6-1，|OC|的最大值是6+1.答案：6-1，6+116.对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2-bx+c0”,给出如下一种解法:解:由ax2+bx+c0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式kx+a+x+bx+c0的解集为-1,-1312,1,则关于x的不等式kxax+1+bx+1cx+10的解集为_.【解析】关于x的不等式kx+a+x+bx+c0的解集为-1,-1312,1,得k1x+a+1x+b1x+c0的解集为