九年级数学下学期教学质量抽测（一模）试题（扫描版）

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线广西柳州市柳江区2017届九年级数学下学期教学质量抽测（一模）试题 2017年4月毕业班数学抽测参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案BABDCCCADCBB二、填空题（每题3分，共18分）题号131415161718答案x16（a+2b）（a2b）6160三、解答题19(本题满分6分)解：原式=1+421 -4分 =12+1 -5分 = -6分 20. (本题满分6分)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD， E=BAE，-2分 AE平分BAD， BAE=DAE，-4分 E=DAE， DA=DE-6分21. (本题满分6分)解：方程两边乘以（x+1）（x1）得： （x+1）2+4=（x+1）（x1）， -2分 解这个方程得：x=3， -4分 检验：当x=3时，（x+1）（x1）0， x=3是原方程的解； -5分 原方程的解是：x=3 -6分22. (本题满分分)解：（1）根据题意得：1510%=150（名） -1分答；在这项调查中，共调查了150名学生；-2分（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；150156030=45（人），所占百分比是：100%=30%，-3分画图如下：-4分（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下： -6分共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是= -8分23. (本题满分8分)解：（1）如图1所示：-2分 （2）如图2所示：-4分（3）找出A的对称点A（1，1），- 5分 连接BA，与x轴交点即为P；- 6分 如图3所示：点P坐标为（2，0）- 8分24（本题满分10分） 解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，-1分据题意得x+x=160， -2分解得x=96， -3分故x=96=64， 所以篮球和排球的单价分别是96元、64元 -4分（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36n）个-5分由题意得： -6分解得25n28 -7分而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36n的值为10，9，8，所以共有三种购买方案：购买篮球26个，排球10个；购买篮球27个，排球9个；购买篮球28个，排球8个 - 10分25 （本题满分10分）解：（1）如图1，连接BD，OD，AB为O的直径，ADB=90，BDC=90，在RtBDC中，E是BC的中点，DE=CE=BE=BC，3=4，-2分OD=OB，1=2，ODE=1+3=2+4=90，DE与O相切；-4分（2）如图2，在直角三角形ABC中，C+A=90，在直角三角形BDC中，C+4=90，A=4，又C=C，BCDACB，BC2=ACCD，-6分O是AB的中点，E是BC的中点，AC=2OE，BC2=2CDOE；-7分（3）如图3，由（2）知，DE=BC，又DE=4，BC=8， -8分在直角三角形BDC中，=cosC=，CD=， -9分在直角三角形ABC中，=cosC=，AC=12，AD=ACCD= -10分26. (本题满分12分)解：（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=2，c=3抛物线的解析式为y=x22x3令x22x3=0，解得：x1=1，x2=3点B的坐标为（1，0）故答案为：2；3；（1，0）-3分（2）存在理由：如图所示：当ACP1=90由（1）可知点A的坐标为（3，0）设AC的解析式为y=kx3将点A的坐标代入得3k3=0，解得k=1，直线AC的解析式为y=x3 -4分直线CP1的解析式为y=x3 -5分将y=x3与y=x22x3联立解得x1=1，x2=0（舍去），点P1的坐标为（1，4） -6分当P2AC=90时设AP2的解析式为y=x+b将x=3，y=0代入得：3+b=0，解得b=3直线AP2的解析式为y=x+3 -7分将y=x+3与y=x22x3联立解得x1=2，x2=3（舍去），点P2的坐标为（2，5） -8分综上所述，P的坐标是（1，4）或（2，5）（3）如图2所示：连接OD由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF根据垂线段最短，可得当ODAC时，OD最短，即EF最短-9分由（1）可知，在RtAOC中，OC=OA=3，ODAC，D是AC的中点又DFOC，点P的纵坐标是-10分，解得：当EF最