2018届高三月考数学文科试卷、答案.doc

2018届高三级质检数学（文科）试题一、选择题1已知全集，集合，则ABCD2已知且，则下列不等式中成立的是ABCD3.已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D04设函数则的值为ABCD5. 已知函数的图像如图所示，则的表达式是A. B. C. D. 6已知为上的减函数，则满足的实数x的取值范围是A. B. C. D. 7已知函数是定义在上的奇函数，当时，则A B CD 8函数在区间有且仅有一个根，则的取值范围是A. B. C. D. 9函数 的单调递增区间是A. B. C. D. 10函数y=1+x+的部分图像大致为A B C D11.定义集合运算:.设,则集合的所有元素之和为 A0 B2 C3 D612设函数与的图像的交点为，则所在的区间是ABCD二、填空题13给定映射，在下的像是_,在下的原像是_14函数的定义域是_15已知函数,其中,为常数，则 ， . 16若定义在上的奇函数满足，则的值是_三、解答题17（本小题满分12分）已知数列中，点在直线上，且首项.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，等比数列中，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.18（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元；未售出的产品，每盒亏损元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示。该同学为这个开学季购进了盒该产品，以(单位：盒，)表示这个开学季内的市场需求量，(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润。（）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；（）将表示为的函数，并根据直方图估计利润不少于元的概率。19（本小题满分12分）如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD平面ABE，AEB=90，AE=BE.（）若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN/平面ABE，并给出证明；（）求多面体ABCDE的体积。20（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上（）求椭圆的标准方程；（）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数（）若，求函数的极值和单调区间；（）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围请考生在第22题和第23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B铅笔把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f (x)|xa|.（）若不等式f (x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；（）在（）的条件下，若f (x)f (x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围2018届高三级质检数学（文科）参考答案一、选择题1A2D3B4A5A6B7B8C9C10D11D12B二、填空题13，或 1415，16 三、解答题17. （本小题满分12分）解：（I）根据已知，即， 2分所以数列是一个等差数列， 4分（II）数列的前项和 6分等比数列中，所以， 8分数列的前项和 10分即，又，所以或2 12分18. （本小题满分12分）解：（）由频率直方图得：需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为140,160)的频率，则中位数 4分（）因为每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，所以当时，5分当时，7分所以. 8分因为利润不少于4800元，所以，解得,10分所以由（1）知利润不少于4800元的概率 12分19（本小题满分12分）证：（I）连结BD，交AC于点N，则点N即为所求,证明如下：因为ABCD为正方形，所以N是BD的中点，又M是DE中点，容易知道MN/BE，BE平面ABE，MN平面ABE，MN/平面ABE6分（其它求法如化归为面面平行给相应分数）（）取AB的中点F，连接EF因为是等腰直角三角形，并且所以，平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，EFEF 平面ABCD，即EF为四棱锥E-ABCD的高VEABCD= 12分（其它求法如分割给相应分数）20. （本小题满分12分）解：（）设椭圆的焦距为，则，因为在椭圆上，所以， 2分因此，故椭圆的方程为5分（）椭圆上不存在这样的点，证明如下：设直线的方程为，设，的中点为，由消去，得， 6分所以，且，故且8分由得 9分所以有，10分(也可由知四边形为平行四边形而为线段的中点，因此，也为线段的中点，所以，可得)，又，所以，与椭圆上点的纵坐标的取值范围矛盾。11分因此点不在椭圆上12分21. （本小题满分12分）解：（）当，令得，1分又的定义域为，由得，由得，所以时，有极小值为1的单调递增区间为，单调递减区间为3分（）若在区间上存在一点，使得成立，即在区间上的最小值小于0，且，令，得到4分当，即时，恒成立，即在区间上单调递减5分故在区间上的最小值为，6分由，得，即7分当即时，若，则对成立，所以在区间上单调递减8分则在区间上的最小值为，显然，在区间的最小值小于0不成立9分若，即时，则有-0+极小值所以在区间上的最小值为，10分由，得，解得，即，11分综上，由可知，符合题意12分22. （本小题满分10分）解：（）由得 , 曲线的直角坐标方程为,即. 4分（）将代入圆的方程得,化简得 5分设两点对应的参数分别为、,则 6分 8分,或 10分23. （本小题满分10分）解：（）由f(x)3，得|xa|3.解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5所以解得a