高考小题标准练十七理新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考小题标准练(十七)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知R是实数集，M=x|2x1，N=y|y=x-1+1，则N(M)=()A.(1，2)B.0，2C.D.1，2【解析】选D.因为2x0，所以x2，所以M=x|x2.因为y=x-1+11，所以N=y|y1，所以N(M)=1，2.2.设i是虚数单位，复数z=1+1-i1+i为()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【解析】选B.复数z=1+1-i1+i=1+(1-i)22=1-i.3.袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次取出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()A.310B.35C.12D.14【解析】选C.因为第一次摸到红球的概率为35，则第一次摸出红球且第二次摸出红球的概率为3524=310，所以所求概率为p=31035=12.4.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()A.y=14xB.y=13xC.y=12xD.y=x【解析】选C.由题意知，e=ca=52，解得c=52a，所以54a2=a2+b2，得b=12a，故渐近线方程为y=bax=12x.5.执行如图所示的程序框图，输入p=10，则输出的S为()A.-66B.-12C.10D.16【解析】选B.第1次执行循环体：S=S-2n+10=0-2+10=8A=0，是，A=S=8，n=1p=10，否，n=2n=2，第2次执行循环体：S=S-2n+10=8-4+10=14A=8，是，A=S=14，n=2p=10，否，n=2n=4，第3次执行循环体：S=S-2n+10=14-8+10=16A=14，是，A=S=16，n=4p=10，否，n=2n=8，第4次执行循环体：S=S-2n+10=16-16+10=10A=16，否，n=8p=10，否，n=2n=16，第5次执行循环体：S=S-2n+10=10-32+10=-12A=16，否，n=16p=10，是，此时跳出循环，输出，S=-12，6.半径为1的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，AB过点O，CA=CB，DA=DB，DC=1，则三棱锥A-BCD的体积为()A.36B.33C.3D.6【解析】选A.连接OC，OD，由球体的对称性可知VA-BCD=2VA-OCD.因为OC=OD=CD=1，所以OCD为等边三角形，故SO CD=34，故VA-O CD=13341=312，故VA-B CD=2312=36.7.等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=()A.7B.8C.15D.16【解析】选C.因为4a1，2a2，a3成等差数列，所以4a1+a32=2a2，所以4a1+a1q22=2a1q，所以4+q22=2q，所以q=2，所以S4=a11-q41-q=11-241-2=15.8.已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截后得到的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.193B.7C.223D.233【解析】选C.由三视图得几何体为棱长为2的正方体截去两个底面为直角边长为1，高为2的三棱锥后剩余的部分，则其体积为23-21321211=223.9.设m=3-11 (x2+sinx)dx，则多项式x+1mx6的常数项为()A.-54B.54C.-1516D.1516【解析】选D.因为m=3-11 (x2+sinx)dx=313x3-cosx|-11=323=2，则多项式为x+12x6，它的展开式的通项公式为Tk+1=C6kx6-k12xk=C6k，令6-32k=0，求得k=4，所以展开式的常数项为T5=C64124=1516.10.已知抛物线C：y2=8x与点-2,2，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于，两点，若MAMB=0，则k=()A.12B.22C.2D.2【解析】选D.设直线方程为y=kx-2，Ax1,y1，Bx2,y2，由y=kx-2,y2=8x,得k2x2-4k2+2x+4k2=0，所以x1+x2=4k2+2k2，x1x2=4.又由MAMB=0，得(x1+2，y1-2)(x2+2，y2-2)=(x1+2)(x2+2)+k(x1-2)-2k(x2-2)-2=0，代入整理得k2-4k+4=0，解得k=2.11.若函数f(x)=lg(|x|-1),|x|1,asin2x,|x|1,关于x的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a=0，给出下列结论：存在这样的实数a，使得方程有3个不同的实根；不存在这样的实数a，使得方程有4个不同的实根；存在这样的实数a，使得方程有5个不同的实数根；不存在这样的实数a，使得方程有6个不同的实数根.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.因为f2(x)-(a+1)f(x)+a=0，所以f(x)=1或f(x)=a，作函数f(x)=lg(|x|-1),|x|1,asin2x,|x|1的图象如下，其中交点随a的变化而变化.当a=1时，方程有3个不同的实根，故正确；当a1或a-1时，方程有6个不同的实根，故不正确；当-1a1时，方程有5个不同的实根，故正确；综上可知，不存在这样的实数a，使得方程有4个不同的实根，故正确.12.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f32-x=f(x)，f(-2)=-3，数列an满足a1=-1，且Snn=2ann+1(其中Sn为an的前n项和)，则f(a5)+f(a6)=()A.-3B.-2C.3D.2【解析】选C.因为函数f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x).因为f32-x=f(x)，所以f32-x=-f(-x)，所以f(3+x)=f(x)，所以f(x)是以3为周期的周期函数.因为Snn=2ann+1，所以Sn=2an+n，Sn-1=2an-1+(n-1)(n2).两式相减并整理得出an=2an-1-1，即an-1=2(an-1-1)，所以数列an-1是以2为公比的等比数列，首项为a1-1=-2，所以an-1=-22n-1=-2n，an=-2n+1，所以a5=-31，a6=-63.所以f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知平面向量a，b是非零向量，|a|=2，a(a+2b)，则向量b在向量a方向上的投影为_.【解析】因为|a|=2，a(a+2b)，所以a(a+2b)=| a|2+2ab=0，所以ab=-12|a|2=-2，所以向量b在向量a方向上的投影为ab|a|=-1.答案：-114.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5+a6=_.【解析】由S8=32有4(a4+a5)=32，得a4+a5=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.答案：1615.函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间4,2上的最大值是_.【解析】f(x)=1-cos2x2+32sin2x=12+sin2x-6，当x4,2时，2x-63,56，sin2x-612,1，所以f(x)max=12+1=32.答案：3216.定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，f(x)为f(x)的导函数，已知y=f(x)的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)1，则b+1a+2的取值范围是_.【解析】根据