高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第二节函数的单调性与最值课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第二节 函数的单调性与最值课后作业 理一、选择题1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|2函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2，)3已知函数f(x)log(x2ax3a)在1，)上单调递减，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，)C. D.4已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5定义新运算：当ab时，aba；当af(1)的实数x的取值范围是_8函数y与ylog3(x2)在(3，)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)，x0,2，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值10已知函数f(x)lg，其中a是大于0的常数(1)求函数f(x)的定义域；(2)当a(1,4)时，求函数f(x)在2，)上的最小值；(3)若对任意x2，)恒有f(x)0，试确定a的取值范围1已知函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数2已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)3对于函数f(x)，若存在区间Am，n，使得y|yf(x)，xAA，则称函数f(x)为“同域函数”，区间A为函数f(x)的一个“同域区间”给出下列四个函数：f(x)cosx；f(x)x21；f(x)|2x1|；f(x)log2(x1)存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_(请写出所有正确结论的序号)4已知f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围答 案一、选择题1解析：选C当x0时，f(x)3x为减函数；当x时，f(x)x23x为减函数，当x时，f(x)x23x为增函数；当x(0，)时，f(x)为增函数；当x(0，)时，f(x)|x|为减函数2解析：选A由于f(x)|x2|x结合图象可知函数的单调减区间是1,23解析：选D令tg(x)x2ax3a，易知f(t)logt在其定义域上单调递减，要使f(x)log ( x2ax3a)在1，)上单调递减，则tg(x)x2ax3a在1，)上单调递增，且tg(x)x2ax3a0，即所以即a2.4解析：选A若函数f(x)在R上递增，则需log21c1，即c1.由于c1c1，但c1/ c1，所以“c1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件5解析：选C由已知得，当2x1时，f(x)x2；当1x2时，f(x)x32.f(x)x2，f(x)x32在定义域内都为增函数，f(x)的最大值为f(2)2326.二、填空题6解析：易知f(x)在a，b上为减函数，即ab6.答案：67解析：由题意知1或x0.答案：(，0)(1，)8解析：由于ylog3(x2)的定义域为(2，)，且为增函数，故函数y2在(3，)上也是增函数，则有4k0，得k4.答案：(，4)三、解答题9解：设x1，x2是区间0,2上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2).由0x10，(x11)(x21)0，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)0，得0，a1时，x22xa0恒成立，定义域为(0，)，a1时，定义域为x|x0且x1,0a1时，定义域为x|0x1(2)设g(x)x2，当a(1,4)，x2，)时，g(x)10恒成立，g(x)x2在2，)上是增函数f(x)lg在2，)上是增函数f(x)lg在2，)上的最小值为f(2)lg.(3)对任意x2，)恒有f(x)0，即x21对x2，)恒成立a3xx2，而h(x)3xx22在x2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2.a2，即a的取值范围为(2，)1解析：选D由题意知a1，g(x)x2a，当a0时，g(x)在，)上是增函数，故在(1，)上为增函数，g(x)在(1，)上一定是增函数2解析：选Cf(x)由f(x)的图象可知f(x)在(，)上是单调增函数，由f(2a2)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1.3解析：当x0,1时，cosx0,1，正确；当x1,0时，x211,0，正确；当x0,1时，|2x1|0,1，正确；因为ylog2(x1)为单调递增函数，所以要为“同域区间”，需满足方程log2(x1)x有两个根，由图象可知yx与ylog2(x1)没有交点，错误答案：4解：(1)当a时，f(x)x2，任取1x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)，1x11，2x1x210.又x1x20，f(x1)0恒成立，则等价于a大于函数(x)(x22x)在1，)上的最大值只需求函数(x)(x22x)在1，)上的最大值(x)(x1)21在1，)上递减，当x1时，(x)取最大值为