中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时27 尺规作图备考演练

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 课时27 尺规作图备考演练 一、选择题 1(2016宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( B ) AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形 C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形 第1题图 第2题图 2(2016淮安)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( B ) A15 B30 C45 D60 二、填空题 3 数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个 4(2015河北)如图，BOC9，点A在OB上，且OA1.按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于A1，得第一条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第二条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第三条线段A2A3； 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_9_ 三、解答题 5(2016衢州)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线 (1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹，不写作法和证明)； (2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形，请说明理由 解 (1)如图所示，EF为所求直线 (2)四边形BEDF为菱形理由如下： EF垂直平分BD， BEDE，DEFBEF， ADBC，DEFBFE， BEFBFE，BEBF， BFDF， BEEDDFBF， 四边形BEDF为菱形 6如图1，2是由相同的小正方形组成的网格图，点A，B，P，Q都在格点上，请只用无刻度的直尺按下列要求画图： (1)如图1，作线段AB关于线段PQ的轴对称图形CD； (2)如图2，在四边形APBQ的对角线PQ上确定一点M，使BMPAMP. 解 (1)如图所示，CD即为所求 (2) 如图所示，点M为所示作点B关于PQ的对称点B，连接AB，交线段PQ于点M，连接BM，则BMPAMP. 一、选择题 1(2016扬州)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( C ) A6 B3 C2.5 D2 解析 如图以BC为边作等腰直角三角形EBC，延长BE交AD于F，得ABF是等腰直角三角形， 作EGCD于G，得EGC是等腰直角三角形， 在矩形ABCD中剪去ABF，BCE，ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小464436332.5. 故选C. 2(2016河北)如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤1：以C为圆心，CA长为半径画弧； 步骤2：以B为圆心，BA长为半径画弧，交弧于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是( A ) ABH垂直平分线段AD BAC平分BAD CSABCBCAH DABAD 3(2016襄阳)如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( D ) AAG平分DAB BADDH CDHBC DCHDH 二、填空题 4(2016长春)如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB6，AC4，则ACD的周长为_10_ 第4题图 第5题图 5(2016湖州)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是_5_ 三、解答题 6(2016达州)如图，在ABCD中，已知ADAB. (1)实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AFAB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明 解 (1)如图所示 (2)四边形ABEF是菱形理由如下： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC， DAEAEB， AE平分BAD， BAEDAE， BAEAEB， BEAB， 由(1)得AFAB， BEAF， 又BEAF， 四边形ABEF是平行四边形， AFAB， 四边形ABEF是菱形 7(2016广安)在数学活动课上，老师要求学生在55的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行画四种图形，并直接写出其周长(所画图象相似的只算一种) 解 如图1，三角形的周长2； 如图2，三角形的周长42； 如图3，三角形的周长5； 如图4，三角形的周长3. 8(2016无锡)如图，OA2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接BC. (1)线段BC的长等于_； (2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题： 以点_为圆心，以线段_的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于； 连接OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由 解(1) (2)A B