九年级数学上学期第二次月考 试题

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。鄱阳二中2016-2017学年度九年级第二次月考数学试卷姓名： 班级： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2下列方程中，关于x的一元二次方程是( )A. B. C. D.3下列语句中，正确的有( )(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A0个 B1个 C2个 D3个4如图，O的弦AB垂直于直径CD于点E，BCE=22.5，AB=2，则O的半径长为（ ）A B2 C D35某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）A BC10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D6.、如图所示，PA，PB是O的切线，切点分别为点A，点B，OP与O交于点C，交AB于点D，连接AC、BC。下列结论：AD=DB.OD=CD.APO=OAB.AC平分PAB.PAC=ABC.正确的个数有（ ）个A、5 B、4 C、3 D、2 （第4题图） （第6题图） （第9题图）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7在平面直角坐标系中，抛物线y=-2（x+1）2-3的最大值是 8抛物线y=2x2+4x+2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 9如图，PA、PBDE分别切圆O于点A、B、C，点D在PA上，点E在PB上若PDE的周长为10，则PA= .10如图，在三角形ABC中，A=70，O截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC= （第10题图） （第11题图） （第12题图）11、如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），M的半径为2，过M点的直线与M的交点分别为A、B，则AOB的面积的最大值为 12.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），A与y轴切于点O，点P是x轴上的一点，点B是A上的一点，当PB切A于点B，APB=30时，则B的坐标为 .三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解方程 （1）x-2x+6=0 (2) x(x-3)=2(x-3)14. 如图，在ABC中，AB=3，BC=5.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长15.如图所示，在宽为20米，长为32米的矩形空地上修的两条互相垂直的水泥路，余下部分作为草地现要使草地的面积为540平方米，求水泥路的宽应为多少米？16.已知抛物线y=(x-m)- (x-m)，其中m是常数.若该抛物线的对称轴为直线x=2,求抛物线的解析式。17等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，A90；（2）如图2，A90四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18关干x的一元二次方程x+2x+k+1=0的实数根是x1和x2求k的取值范围当k= -2时，求x12+3x1+x2+x1x2的值.19. 已知如图，RtACBRtACO，点在第二象限内，点B、C在x轴的负半轴上，OA=4,CAO=30（1）求点的坐标和直线OA的解析式.（2）将绕点按顺时针方向继续旋转，AC与直线OA交于点E，与当的面积为时，求点E的坐标. 20. 如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E，交AD于点F（1）求证：DE为O的切线；（2）若ADE=30，DE=2，求DF的值F21. 如图，边长为2的等边三角形ABC内接于O，将ABC绕圆心O沿顺时针方向旋转得到ABC，AC分别与AB、AC交于E、D两点，设旋转角为（0360）（1）当ABC与ABC第一次完全重合时，= （2）如图1，连接OA、OC，OA、OC，当0120时，AD A=_(用含的式子表示)直接写出结果（3）如图2，当0120时，ADE的周长是否会发生变化？若会变化，请说明理由；若不会变化，求出它的周长五、（本大题共共10分）22.某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10n30时，求y与m之间的函数关系式和z与n之间的函数关系式.（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式六、（本大题共12分）23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（m，m），点B（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m，n（mn）分别是方程x2-2x-3=0的两根（1）求抛物线的解析式（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD。求BOD 面积的最大值，并写