高三数学下学期第一次月检测试题 文（重点班）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺陕西省延安市黄陵县2017届高三数学下学期第一次月检测试题 文（重点班）第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知,则 ( ) A.B.C. D.2.已知向量 , 若a/b, 则实数m等于 ( ) A. B. C.或 D.03.不等式的解集为A. B. C. D.4.若则的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于A.3 B. C.1 D.-26.已知函数为奇函数,且当时,则（） A.2B.1C.0D.-27.已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是 （） A.B.C.D.8.设首项为,公比为错误！未找到引用源。的等比数列的前项和为,则 ( ) A. B. C. D.9某地区共有10万户居民，其中城市住户与农村住户之比为现利用分层抽样方法调查了该地区1000户居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为A0.24万B1.6万C1.76万D 4.4万10如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第10题图二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11设则集合B_12若集合，集合，则 .13. 已知向量，满足，且，则与的夹角为_；14.设变量满足则的最大值为_；15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中 ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分） 设函数 . ()求的最小正周期; ()若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值。17.（本小题满分12分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点（）如果，点的横坐标为，求的值；（）已知点，求函数的值域第18题图19.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。20 （本小题满分13分） 已知等比数列的公比，前3项和. () 求数列的通项公式； () 若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。21 （本小题满分14分）已知函数, （）求函数的定义域；（）求函数的单调区间；（）当0时，若存在x使得成立，求的取值范围.高三重点班数学答案（文科） 一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910ACBCDDBDBC二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11. 12.13.； 14. 2 15.（1）5 （2）三、解答题（75分）16.解：()，所以函数的最小正周期为；()由，为增函数，所以在上的最大值为。17.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 解得，所以， (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 解得， 18.解：解：（）是锐角，根据三角函数的定义，得，又是锐角，（）由题意可知，从而，函数的值域为19.解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，选出的两名教师性别相同的概率为 （II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为20.()由得，所以；()由()得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。21（）当时,由得；当时由得综上：当时函数的定义域为； 当时函数的定义域为3分（）5分令时，得即，当时，时，当时，故当 时，函数的递增区间为，递减区间为当时，所以，故当时，在上单调递增当时，若，;若，故当时，的单调递增区间为;单调递减区间为综上：当时，的单调递增区间为;单调递减区间为当时，的单调递增区间为;