高二数学下学期期中试题 文_30

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省福州市仓山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文本试卷共4页 满分150分，考试时间120分钟注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷 共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.在一组样本数据（x1,y1）,（x2,y2）,（xn,yn）（n2,x1,x2,xn不全相等）的散点图中,若所有样本点（xi,yi）(i=1,2,n)都在直线y=4x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（*） A.4 B.0 C. D.12i为虚数单位，i607的共轭复数为（*） Ai BiC1D13. 复数是纯虚数，则实数的值是（*） A.0 B.-2 C.0或-2 D.-14给出下面类比推理： “若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则a0，则ab”类比推出“a，bC，若ab0，则ab(C为复数集)” 其中结论正确的个数为（*） A1 B2 C3 D4 5.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（*）A一条直线B两条直线 C圆 D椭圆 6.下列推理是演绎推理的是（*）A. 由圆的面积，猜想椭圆的面积B. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C.猜想数列的通项公式为D.半径为r的圆的面积则单位圆的面积7.更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也以等数约之”右图是该算法的程序框图，如果输入a = 153，b = 119，则输出的a值是（*）A.16 B.17 C.18 D.198.已知圆的极坐标方程为，圆心为，点，则线段的长为（*） A. B. 5 C. D. 9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（*） A.$x0R,f(x0)=0 B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形 C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-,x0)单调递减 D.若x0是f(x)的极值点,则f(x0)=010.已知函数，则（*） A. B. C. 1 D. 11已知函数g（x）=|ex1|的图象如图所示，则函数y=g（x）图象大致为（*）A. BCD12.已知函数=,若存在唯一的零点,且0,则的取值范围为（*） A.（2,+） B.（-,-2） C.（1,+） D.（-,-1）第卷 共90分2、 填空题：（每小题5分，共20分）13. * 14.关于的方程有实根，则实数的值是 * 15.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图，为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形则f(5)= * ，f(n)= * 16.奇函数定义域为，其导函数为。当时，有，则关于的不等式的解集是 * 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256（）求出y对x的线性回归方程；（）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？（线性回归方程系数公式，）18.（本小题满分10分）某机构随机调查了某市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”根据以上数据，用样本估计总体，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）选修：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上（）若直线与椭圆交于两点，求的值；（）求椭圆的内接矩形周长的最大值.20.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）当时，若的解集是，且关于的不等式有解，求实数的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数,曲线在和处有极值.（）求的值；（）讨论的单调性,并求的极大值。22.(本小题满分14分)设函数,曲线处的切线斜率为0（I）求b；（II）若存在使得,求a的取值范围。高二数学（文科）试题参考答案2,4,6一、选择题：112：DAABC DBACD CB 二、填空题： 13 14 15. 41，2n22n1. 16. 三、解答题：17. 解：（）列出下列表格，xi1234yi12284256x14916xiyi12561262244分代入公式得：b，5分ab2.6分故y与x的线性回归方程为yx2.7分（）当x9万元时，y92129.4(万元)9分所以当广告费为9万元时，可预测销售收入约为129.4万元10分18根据题意，得出列联表：骑行爱好者非骑行爱好者总计青年人700100800非青年人8002001000总计300150018005分，8分根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关10分19. 解：（）将椭圆的极坐标方程化为普通方程为，则其左焦点,则3分将直线的参数方程为与椭圆C的方程联立，化简可得5分则6分（）由椭圆C的方程，可设椭圆C上的位于第一象限的任意一点的坐标为，8分则以为顶点的内接矩形的周长为11分因此该内接矩形周长的最大值为16.12分20已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）当时，若的解集是，且关于的不等式有解，求实数的取值范围解：（）当时，不等式即等价于或或所以或所以原不等式的解集为4分（）当时，6分作出函数的图象，8分因为的解集是，所以，所以10分所以当且仅当即时取等.11分因为不等式有解，所以12分21. （）因为曲线在和处有极值，所以，2分即，解得，4分经检验符合题意，所以5分12分22.解:（I）,由题设知 ,解得b=1.2分() f (x)的定义域为(0,+),由()知, ,4分(i)若,则,故当时, ,在上单调递增.5分所以,存在, 使得 的充要条件为,6分即，所以，满足，所以符合题意8分(ii)若,则,故当(1, )时, f (x) 0 , ()时,f(x)在(1, )上单调递减,f (x)在（）单调递增.10分所以,存在,