中考数学第二部分重难题型突破题型一规律探索题试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第二部分重难题型突破题型一规律探索题 类型一 数式规律针对演练1. (2014岳阳)观察下列一组数：，1，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是_(n为正整数)2. (2016郴州)观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，.试猜想，32016的个位数字是_3. (2016青海)如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律依此规律，那么第4个图形中的x_一般地，用含有m、n的代数式表示y，即y_第3题图4. (2016滨州)观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第2016个式子为_5. (2015郴州)请观察下列等式的规律：(1)，()，()，()，则_6. (2016贵港)已知a1，a2，a3，an1(n为正整数，且t0，1)，则a2016 _(用含有t的代数式表示)7. (2016百色)观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a3a2bab2b3)a4b4可得到(ab)(a2016a2015bab2015b2016)_ 8.(2016绵阳)如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A11，A22，A31，A41，A53，A63，A71，则A2016_.第8题图9. 将正整数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617第二行23615第三行98714第四行10111213第五行表中数2在第二行第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为_类型二 图形规律针对演练1. (2016牡丹江)如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是()第1题图A. 71 B. 78 C. 85 D. 892. (2016宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒第2题图3. (2016天水)将一些相同的“”按如图所示规律依次摆放，观察每个“龟图”中“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n_第3题图4. (2016青海)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为()第4题图A. ()6 B. ()7 C. ()6 D. ()75. (2016聊城)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，依次类推，则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是_第5题图 第6题图6. (2016天门)如图，在平面直角坐标系中，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9，都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1(3，0)，A3(1，0)，A5(4，0)，A7(0，0)，A9(5，0)，依据图形所反映的规律，则A100的坐标为 7. (2015云南)如图，在ABC中，BC1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为_(n为正整数)第7题图认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期答案类型一 数式规律1. 【解析】对于这组数据可以把第二个数看成是，这组数据就成为： ，观察分子3，5，7，9，11，可知分子是从3开始的连续奇数，所以第n个数的分子是2n1，再看分母2，5，10，17，26，可知分母是从1开始的连续自然数的平方加1，所以第n个数的分母是n21，故第n个数为 .2. 1 【解析】从3的幂次方的最终结果来看，它的个位数依次是3，9，7，1，第5个数跟第一个数的个位数相同，于是3的整数次幂的个位数是每四个数一个循环，20164504，于是它的个位数与34的个位数相同，即为1.3. 63，mnm 【解析】经观察发现：在中，3121；在中，15343；在中，35565；在中，x78763；在中，ymnm.4. (320162)320161(320161)2 【解析】第个式子转化为(312)311(311)2，第个式子转化为(322)321(321)2，第个式子转化为 (332)331(331)2，第个式子转化为 (342)341(341)2，第n个式子为 (3n2)3n1(3n1)2，第2016个式子为(320162)320161(320161)2.5. 【解析】(1)()()()(1)(1).6. 【解析】a1，a21t，a3，a4，由此可知，a1，a2，a3，.，每3个代数式为一个循环，分别是，1t，20163672，a2016a3.7. a2017b2017【解析】由题可知，(ab)(ab)a2b2，(ab)(a2abb2)a3b3，(ab)(a3a2bab2b3)a4b4，(ab)(anan1ban2b2a2bn2abn1bn)an1bn1.所以(ab)(a2016a2015bab2015b2016)a2017b2017.8. 1953 【解析】根据题意，A1所在的那一行为第一行，则第1行有3个数，第2行有4个数，第3行有5个数，则第n行有n2个数，因为A2016表示第2016个数，故先判断第2016个数在第几行，前n行共有数字个数为345n2，当n61时，前n行共有数字2013个，则A2016是第62行从左到右第3个数，结合图形，第2行第3个数是312，第3行第3个数是6123，第4行第3个数是101234，则第62行第3个数A2016123621953.9. (45，10)【解析】设第n行第一个数为an(n为正整数)，观察发现：a11，a3932，a52552，.，a2n1(2n1)2.当2n145时，a454522025，且第45行的数从左向右依次递减，20252016110，数2016对应的有序数对为(45，10)类型二 图形规律1. D【解析】序数1234n小正方形个数5111929找规律(11)21(21)22(31)23(41)24(n1)2n由上表可知，当n8时，(n1)2n(81)2889.2. 50【解析】图案所需火柴棒的根数为871；图案所需火柴棒的根数为15721；图案所需火柴棒的根数为22731，；图案所需火柴棒的根数为77150，故填50.3. 16【解析】第1个“龟图”有5个，第2个“龟图”有2(21)57个，第3个“龟图”有3(31)511个，第4个“龟图”有4(41)517个，据此得出，第n个“龟图”有n(n1)5个，则n(n1)5245，解得n116，n215(不合题意，舍去)故n16.4. A【解析】由题意，得S122，S2(2)222，S3(2)22222，S4(2)222，Sn22，S922()6，故选A.5. (21008，0)【解析】点B的位置依次落在第一象限、y轴正半轴、第二象限、x轴负半轴、第三象限、y轴负半轴、第四象限、x轴正半轴，每8次一循环.20168252，所以B2016落在x轴正半轴，故B2016的纵坐标是0；OBn是正方形的对角线，OB1，OB22()2，OB32()3，OB2016()201621008，B2016的坐标为(21008，0)6. (，)【解析】根据题图规律，我们观察发现，A1，A5，A9，A4n3在点(2，0)右侧，A3，A7，A11，A4n1在点(2，0)左侧，A2，A6，A10，A4n2在第一象限，A4，A8，A12，A4n在第四象限，则A100在第四象限，我们