中考数学第一轮复习模拟试题5（含解析） 浙教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2017中考数学一轮复习模拟测试卷5姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.计算：（）2=（）A1 B1 C4 D42.下列变形中正确的是( )A（a+b）（ab）=a2b2 Bx26x9=（x3）2Cx416=（x2+4）（x24） D（2m+5n）2=4m220mn+25n23.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是( )A B C D4.如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则PBC的周长等于（）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm5.一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1 B m=1 C m1 D m16.函数y中自变量x的取值范围是 （ ）Ax4 Bx4 Cx4 Dx47.如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A30 B45 C60 D908.有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A50cm B25cm C50cm D50cm9.如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H若C=140，则AHC的大小是( )A20 B25 C30 D4010.如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是（ ）xyA B C D11.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）张？A15 B16 C21 D2212.如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为S1，QAB的面积为S2，QAC的面积为S3，则有（）AS1=S2S3 BS1=S3S2 CS2=S3S1 DS1=S2=S3二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.2015的相反数为14.当a=1时，代数式的值是15.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 16.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号）17.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放只18.矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为三 、解答题（本大题共8小题，共78分）19.计算：20.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？21.小明想给小东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是2849456（表示忘记的数字）若小明从0至9的自然数中随机选取一个数字放在位置，求他正确拨打小东电话的概率；若位置的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字22.如图，在坡角为28的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为10米，落在广告牌上的影子CD的长为6米，求铁塔AB的高（AB、CD均与水平面垂直，结果保留一位小数，参考数据：sin280.47，cos280.88）23.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长24.对于钝角，定义它的三角函数值如下：sin=sin（180-），cos=-cos（180-）（1）求sin120，cos120，sin150的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的大小25.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，BAD=60，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EFAD于点F，作EGAD交AC于点G，过点G作GHAD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；（2）求点H与点D重合时t的值；（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O，当OOAD时，t的值为；当OOAD时，t的值为26.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点AC的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、AA，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标 2017浙教版中考数学一轮复习模拟测试卷5答案解析一 、选择题1.分析： 原式利用乘法法则计算即可得到结果 解：原式=1，故选A2.分析： A原式第二个因式提取1变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断；B、利用完全平方公式判断即可；C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断；D、利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断 解：A（a+b）（ab）=（a+b）2=a22abb2，本选项错误；B、x26x+9=（x3）2，本选项错误；C、x416=（x2+4）（x24）=（x2+4）（x+2）（x2），本选项错误；D、（2m+5n）2=4m220mn+25n2，本选项正确，故选D3. 分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可 解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选：C4.分析： 先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=5cm，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论解答： 解：ABC中，AB=AC，AB=5cm，AC=5cm，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm故选C5.分析：根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选D6.分析： 根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围B解：x40解得x4，故选：B7.分析： 根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析解：AOB=90，B=30，A=60AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，OA=OAOAA是等边三角形AOA=60，即旋转角的大小可以是60故选C8.分析： 根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为50cm，进而由勾股定理可得答案 解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为： =50故选C9. 分析： 根据题意可得AH平分CAB，再根据平行线的性质可得CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案 解：由题意可得：AH平分CAB，ABCD，C+CAB=180，ACD=140，CAB=40，AH平分CAB，HAB=20，AHC=20故选A10.分析： 由直线解析式求得oAoB,，然后求得，利用翻折对称不变性，求得,是等边三角形, 纵坐标则是的高 解：连接，由直线可知,故,点为点O关于直线的对称点,故，是等边三角形，点的横坐标是长度的一半，纵坐标则是的高3，故选A11.分析： 根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可 解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张故选D12.分析： 根据题意可以证明DBA和DQP相似，从而可以求出S1，S2，S3的关系，本题得以解决 解：延长QB与PA的延长线交于点D，如右图所示，设点P的坐标为（a，b），点Q的坐标为（c，d），DB=a，DQ=ac，DA=d，DP=bd，DBDP=a（bd）=abad=kad，DADQ=d（ac）=ad+cd=ad+k=kad，DBDP=DADQ，即，ADB=PDQ，DBADQP，ABPQ，点B到PQ的距离等于点A到PQ的距离，PAB的面积等于QAB的面积，ABQC，ACBQ，四边形ABQC是平行四边形，AC=BQ，QAB的面积等于QAC，S1=S2=S3，故选D 二 、填空题13.分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解：2015的相反数是2015，故答案为：201514.分析： 根据已知条件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可 解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案为：15.分析：利用合格的人数即504=46人，除以总人数即可求得解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故答案是：92%16.分析： 设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出ABC=60，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积=SBDH+SFDH，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解 解：如图，设BF交CE于点H，菱形ECGF的边CEGF，BCHBGF，即，解得CH=，所以，DH=CDCH=2，A=120，ECG=ABC=180120=60，点B到CD的距离为2，点G到CE的距离为4，阴影部分的面积=SBDH+SFDH，=，=故答案为：17.分析： 设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为28cm，列不等式求解 解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，a+528，解得：a故李老师一摞碗最多只能放13只碗故答案为：1318. 分析： 如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，根据勾股定理得到PB=3，推出ABPEFQ，列比例式即可得到结果解：如图1，当点P在CD上时，PD=3，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四边形PFBE是正方形，EF过点C，EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB=3，EF垂直平分PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ，EF=2，综上所述：EF长为6或2故答案为：6或2三 、解答题19.分析： 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式=2+33+1=120.解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元21.解：因为小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在位置，有10种情况，只有1种能拨对小东电话号码所以P（正确拨打小东电话）由化简可得解可得5.5x8解为整数，所以x的值为6、7、8所以可能表示的数字是6或7或8 22. 分析： 过点C作CEAB于E，过点B作BFCD于F，在RtBFD中，分别求出DF、BF的长度，在RtACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度 解：过点C作CEAB于E，过点B作BFCD于F，在RtBFD中，DBF=28，BD=10，DF=BDsinDBF100.47=4.7，BF=BDcosDBF100.88=8.8，ABCD，CEAB，BFCD，四边形BFCE为矩形，BF=CE=8.8，CF=BE=CDDF=1.3，在RtACE中，ACE=45，AE=CE=8.8，AB=8.8+1.3=10.1答：铁塔AB的高为10.1m23. 分析： （1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得ABC的度数；（2）由AB是O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得ACB=90，又由BAC=30，易求得BAE=90，则可得AE是O的切线；（3）首先连接OC，易得OBC是等边三角形，则可得AOC=120，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长 解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直径，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切线；（3）如图，连接OC，ABC=60，AOC=120，劣弧AC的长为24.分析：（1）按照题目所给的信息求解即可；（2）分三种情况进行分析：当A=30，B=120时；当A=120，B=30时；当A=30，B=30时，根据题意分别求出m的值即可。解：（1）由题意得，sin120=sin（180-120）=sin60=，cos120=-cos（180-120）=-cos60=-，sin150=sin（180-150）=sin30=；（2）三角形的三个内角的比是1：1：4，三个内角分别为30，30，120，当A=30，B=120时，方程的两根为，-，将代入方程得：4（）2-m-1=0，解得：m=0，经检验-是方程4x2-1=0的根，m=0符合题意；当A=120，B=30时，两根为，不符合题意；当A=30，B=30时，两根为，将代入方程得：4（）2-m-1=0，解得：m=0，经检验不是方程4x2-1=0的根综上所述：m=0，A=30，B=12025.分析： （1）由题意知：AE=2t，由锐角三角函数即可得出EF=t；（2）当H与D重合时，FH=GH=8t，由菱形的性质和EGAD可知，AE=EG，解得t=；（3）矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形需要分以下两种情况讨论：当H在线段AD上，此时重合的部分为矩形EFHG；当H在线段AD的延长线上时，重合的部分为五边形；（4）当OOAD时，此时点E与B重合；当OOAD时，过点O作OMAD于点M，EF与OA相交于点N，然后分别求出OM、OF、FM，利用勾股定理列出方程即可求得t的值 解：（1）由题意知：AE=2t，0t4，BAD=60，AFE=90，sinBAD=，EF=t；（2）AE=2t，AEF=30，AF=t，当H与D重合时，此时FH=8t，GE=8t，EGAD，EGA=30，四边形ABCD是菱形，BAC=30，BAC=EGA=30，AE=EG，2t=8t，t=；（3）当0t时，此时矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形为矩形EFHG，由（2）可知：AE=EG=2t，S=EFEG=t2t=2t2，当t4时，如图1，设CD与HG交于点I，此时矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形为五边形FEGID，AE=2t，AF=t，EF=t，DF=8t，AE=EG=FH=2t，DH=2t（8t）=3t8，HDI=BAD=60，tanHDI=，HI=DH，S=EFEGDHHI=2t2（3t8）2=t2+24t32；（4）当OOAD时，如图2此时点E与B重合，t=4；当OOAD时，如图3，过点O作OMAD于点M，EF与OA相交于点N，由（2）可知：AF=t，AE=EG=2t，FN=t，FM=t，OOAD，O是FG的中点，OO是FNG的中位线，OO=FN=t，AB=8，由勾股定理可求得：OA=4OM=2，OM=2t，FE=t，EG=2t，由勾股定理可求得：FG2=7t2，由矩形的性质可知：OF2=FG2，由勾股定理可知：OF2=OM2+FM2，t2=（2t）2+t2，t=3或t=6（舍去）故答案为：t=4；t=326.分析： （1）由平行四边形ABOC绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC，且点A的坐标是（0，4），可求得点