高二数学下学期期中试题 理_32

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。重庆市南岸区2016-2017学年高二数学下学期期中试题（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 曲线y=在点（1，1）处的切线方程为( )Ay=x2 B. y=3x+2 C. y=2x+1 D. y=2x3 3设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r,类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,四面体SABC的体积为V,则R等于（ ）A B C D4若,则的解集为（ ）A B C D5证明11)，当n2时，中间式子等于 ()A1 B1 C1 D16.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D7. 若在上可导，则( )A16 B54 C24 D188. 已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（ ）A B C D9. 如图是函数的大致图象，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）10函数在上有最小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数满足当，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12. 已知定义在上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是（ ）A BC D二、填空题（本大题满分20分，共有4个小题，只要求将最终结果直接填写在答题纸相应的横线上，每个空格填对得5分，否则一律得零分）13、数学万花筒第3页中提到如下“奇特的规律”：按照这种模式，= 14、数学万花筒第7页中谈到了著名的“四色定理”。问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯加斯里。他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题。他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色。“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道。回答他这个问题用了124年。而且，即使现在，答案也依赖于大量的计算机辅助。目前还不知道四色原理的简单的概念性证明。但较简单的图形还是能够一步步检查得出。如：若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，共有 种着色方法。15. 对于函数有六个不同的单调区间，则的取值范围为 16. 已知函数f(x)2x,g(x)x2ax(其中aR).对于不相等的实数x1,x2，设m，n，现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数x1,x2，都有m0；(2)对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n0；(3)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn；(4)对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn。其中真命题有_(写出所有真命题的序号)。三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）18. 现由某校高二年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8 人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组 （1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？ （2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？ （3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？ 19（12分）已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值; ()讨论的单调性,并求的极大值.20（12分）已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在（2）令，因为“对任意的恒成立”，对任意的成立，由于，当时，有，从而函数在上单调递增，所以，(6分)，当时，时，显然不满足，当时，令得，22. 解析：（I）因，因在区间上不单调，所以在上有实数解，且无重根，由得(3分)，令有，记则在上单调递减，在上单调递增，所以有，于是，得，而当时有在上有两个相等的实根，故舍去，所以；(6分)（II）当时有；当时有，因为当时不合题意，因此，下面讨论的情形，记A，B=（）当时，在单调递增，所以要使成立，只能且，因此有，(8分)（）当时，在上单调递减，所以要使成立，只能且，因此，综合（）（）；(10分)当时A=B，则，即使得成立，因为在上单调递增，所以的值是唯一的；同理，即存在唯一的非零实数，要使成立，所以满足题意(12