高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第58练 直线与圆综合练练习 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第58练 直线与圆综合练练习 文训练目标(1)直线与圆的位置关系的判断与应用；(2)训练解题步骤的规范性训练题型(1)求圆的方程；(2)切线问题、弦长问题；(3)直线与圆的位置关系的应用解题策略利用直线与圆的位置关系的几何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一半之间的关系，列方程或不等式.1过点P(2,3)向圆x2y21作两条切线PA，PB，则弦AB所在直线的方程为_2已知圆x2y22xmy40上两点M，N关于直线2xy0对称，则圆的半径为_3(2016泉州一模)已知圆C：x2y225，直线l在x轴，y轴上的截距分别为6和8，则圆上的点到直线l距离的最大值为_4已知圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴的右侧，且与直线xy0相切，则圆C的标准方程为_5在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_6(2016常州模拟)已知关于x的不等式k(x2)的解集为a，b，且ba2，则实数k_.7若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的倾斜角的取值范围是_8已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称图形，则ab的取值范围是_9已知直线axy10与圆C：(x1)2(ya)21相交于A，B两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为_10(2016雅安重点中学1月月考)已知圆C：(xa)2(ya1)29，其中a为实常数(1)若直线l：xy30被圆C截得的弦长为2，求a的值；(2)设点A(3,0)，O为坐标原点，若圆C上存在点M，使MA2MO，求a的取值范围答案精析12x3y102.33.4(x2)2y22解析设圆心为(a,0)(a0)，由题意得，所以a2(a2舍去)，即圆C的圆心为C(2,0)，所以圆C的标准方程为(x2)2y22.510解析圆的方程化为标准形式为(x1)2(y3)210，由圆的性质可知最长弦AC2，最短弦BD恰以E(0,1)为中点，设点F为其圆心，坐标为(1,3)，故EF.BD22，S四边形ABCDACBD10.6.解析设y1，y2k(x2)，则在同一平面直角坐标系中作出图象草图如图所示，y1的图象为一圆心在原点，半径为3的圆的上半部分，y2的图象为过定点A(2，)的直线据此，原不等式解集可理解为：半圆上圆弧位于直线下方时圆弧上点的横坐标x所对应的集合观察图形，结合题意知b3.又ba2，所以a1，即直线与半圆交点N的横坐标为1，代入y12，所以N(1,2)由直线过定点A知直线斜率k.7.解析由x2y24x4y100，得(x2)2(y2)218，所以r3.如图，若圆O上至少有三个不同的点到直线l的距离为2，则需要直线l在如图中的l1和l2之间(包括l1和l2)，l1和l2为临界位置，此时圆心O(2,2)到直线l：axby0的距离为d，从而易求l1的倾斜角为，l2的倾斜角为，所以直线l的倾斜角的取值范围为.8(，1)解析圆的方程化成标准形式为(x1)2(y2)25a，其圆心为(1,2)，且5a0，则a5.又圆关于直线y2xb成轴对称图形，22b，b4，aba41.91解析因为ABC是等腰直角三角形，所以圆心C(1，a)到直线axy10的距离drsin 45，即d，所以a1.10解(1)由圆的方程知，圆C的圆心坐标为C(a，a1)，半径为3.设圆心C到直线l的距离为d，因为直线l被圆C截得的弦长为2，所以d219，解得d2，所以2，即|a1|2，解得a1或a3.(2)设M(x，y)，由MA2MO，得2，即x2y22x30，所以点M在圆心为D(1,0)，半径为2的圆上，又因为点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，所以1CD5，