中考数学第一部分考点研究第八章统计与概率课时31统计习题新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第八章 统计与概率课时31统计玩转江西9年中考真题(20082016年)命题解读：各题型均有涉及，以选择题和解答题为主，考查类型有：在选择题中考查平均数、众数及中位数的计算(3次)；在解答题中多与统计图(表)的分析结合考查(5次)满分技法：见P93考点精讲数据的分析命题点1平均数、众数、中位数(9年8考)1. (2014江西2题3分)某市6月份某周气温(单位：)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是()A. 25，25B. 28，28C. 25，28D. 28，312. (2009江西6题3分)某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄(单位：岁)1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A. 15，16 B. 15，15 C. 15，15.5 D. 16，153. (2015江西12题3分)两组数据：3，A，2B，5与A，6，B的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_【试题链接】2013年20题见P92，2012年21题见P91，2010年20题见P91，2009年20题见P88，2008年23题见P90.命题点2方差(近9年仅2009年考查)4. (2009江西20题8分)经市场调查，某种优质西瓜质量为(50.25) kg的最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下(单位：kg)：A: 4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B: 4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若质量为(50.25) kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量(颗)平均数方差A4.9900.103B4.9750.093(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好命题解读：除2008年以选择题的形式考查外，其余年份均在解答题中考查考查类型有：一种统计图的考查；两种统计图结合考查从命题形式可看出，近9年以两种统计图结合考查为主，仅在2016、2008年以一种统计图的形式考查设问以3问为主，且均涉及通过样本估计总体和补全统计图(表)满分技法：见P94重难点突破统计图(表)的分析命题点3(必考)5. (2008江西9题3分)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是()第5题图A. 被调查的学生有60人B. 被调查的学生中，步行的有27人C. 估计全校骑车上学的学生有1152人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为546. (2016江西16题6分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图(1)补全条形统计图；(2)若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？(3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 第6题图7. (2015江西19题8分)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长各1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图 第7题图根据以上信息，解答下列问题：(1)回收的问卷数为_份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为_；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？8. (2014江西20题8分)某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求样本容量及表格中A，B，C的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？某校初中生阅读数学教科书情况统计图表第8题图认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期9. (2011江西23题9分)以下是某省2010年教育发展情况的有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其他学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；(2)描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；第9题图(3)分析数据：分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出(师生比在职教师数在校学生数)根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？(写出一个即可)从扇形统计图中，你得出什么结论？(写出一个即可)10. (2008江西23题9分)为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：(1)观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率(从一个角度预测即可)；若所圈出的实际字数为100，请根据中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围11. (2012江西21题9分)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：男生序号身高x(cm)163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？12. (2010江西20题8分)某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面图、图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图(其中，图不完整)(1)根据图提供的信息，补全图；(2)根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是()A. 训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B. “3335”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C. 训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段(3)规定39个以上(含39个)为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人图 图第12题图13. (2013江西20题8分)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？图中，D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 ml/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器) 第13题图【拓展猜押】某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理制成以下不完整的统计图表根据以下图表信息，解答下列问题：(1)表中的A_，B_；(2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1200名学生，据此估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少名？参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0x3100.203x6A0.246x9160.329x1260.1212x15mB15x182n拓展猜押题图【答案】1. B【解析】在这组数中，28出现的次数最多，为3次，故众数为28；把这7个数按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列后，排在最中间的数是28，故中位数是28.2. A【解析】本题中15出现的次数最多(4次)，故其众数是15；这组数据共有12个数，中位数应为第6、7个数的平均数，而14、15共有5个数，16有3个，所以第6、7个数均为16，故其中位数为16. 3. 6【解析】两组数据平均数都是6，解得，把A，B的值分别代入两组原数据中并按由小到大的顺序排列为：3，4，5，6，8，8，8，这组新数据的中位数为6.4. 解：(1)16，10；(3分)(2)从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；(4分)从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg，所以A技术较好；(5分)从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；(6分)从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，因而推广A种种植技术较好(8分)5. C【解析】扇形统计图可以清楚地看出各部分占总体的百分比由题图可知，骑车人数为21人，占被调查人数的35%，所以被调查的学生人数为2135%60(人)，A正确；步行人数为60(135%15%5%)27(人)，B正确；因为256035%896(人)，C不正确；乘车部分所对应的圆心角为36015%54，D正确 6. 解：(1)根据题图可知，关注“情感品质”项目的家长人数为100182023175746(人)补全条形统计图如解图所示 第6题解图(2分)(2)3600360(位)，答：据此估计，有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；(4分)(3)在关注“日常学习”的同时，家长们也应当关注和指导孩子的“情感品质”(合理即可)(6分)7. 解：(1)120，30；(4分)【解法提示】3025%120(份)；36030.(2)补全条形统计图如解图所示：第7题解图 (6分)【解法提示】“稍加询问”的份数为：120301080(份)(3)15001375(人)答：该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人(8分) 8. 解：(1)由统计图可知，样本容量为570.38150(名)A1500.345(名)，C10.30.380.060.26，B1500.2639(名)(3分)补全统计图如解图所示：第8题解图 (4分)(2)23000.26598(名)，估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598名；(6分)(3)从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇等不同层次的学校(只要给出合理建议即可给分)(8分) 9. 解：(1)2010年全省教育发展情况统计表学校所数(所)在校学生数(万人)在职教师数(万人)小学1250044020初中200020012高中450755其他1005028011合计2500099548(3分)(2)补全扇形统计图如解图：第9题解图(5分)(3)小学学段；(7分)【解法提示】小学师生比122，初中师生比116.7，高中师生比115，小学学段的师生比最小小学在校学生最多；(8分)高中学校所数偏少(9分)10. 解：(1)答案不唯一，例如：甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈对字数的估计能力有明显提高；甲同学的偏差率最小值为13%，或乙同学的偏差率最小值为4%，或甲、乙两同学的偏差率最大值都是20%；从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学估计得更准确；甲同学的平均偏差率是16%，或乙同学的平均偏差率是11%；(3分)(2)对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：()从平均偏差率的角度预测，甲同学估计字数的偏差率是16%；()从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学估计字数的偏差率是16.5%；()从偏差率的中位数角度预测，甲同学估计字数的偏差率是15%；(5分)对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：()从平均偏差率的角度预测，乙同学估计字数的偏差率是11%；()从偏差率的变化趋势预测，乙同学估计字数的偏差率在0%4%之间；()从偏差率的中位数角度预测，乙同学估计字数的偏差率是10%；(6分)根据偏差率的计算公式，得估计的字数实际字数(实际字数偏差率)当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围对甲同学而言，相应地有：()从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是：84116；()从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84116或83117；()从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85115；(8分)对乙同学而言，相应地有：()从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是：89111；()从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96104，或其他；()从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90110.(9分)11. 解：(1)平均数为166.4，(1分)中位数为165，(2分)众数为164；(3分)(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4(12%)x166.4(12%)，(4分)即163.072x169.728时为“普通身高”，(5分)此时、男生具有“普通身高”；(6分)(3)以平均数作为标准，估计该年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280112(名)；答：该年级男生中具有“普通身高”的人数