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文档简介

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第26章 二次函数一、选择题 1将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式,结果为() Ay(x1)24By(x1)22 Cy(x1)24 Dy(x1)22 2把抛物线yx2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后的抛物线所对应的函数表达式为() Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)233. 二次函数yax2bxc,自变量x与函数y的对应值如表:x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是()A抛物线的开口向下B当x3时,y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x4若抛物线y2x23上有三点A(1,y1),B(5,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为() Ay2y1y3 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy3y2y1 5如图是二次函数yax2bxc的部分图象,由图象可知不等式ax2bxc0的解集是() A1x5 Bx1且x5 Cx1或x5 Dx56将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价() A5元 B10元 C15元 D20元 7二次函数yax2bx的图象如图,若一元二次方程ax2bxm0有实数根,则m的最大值为() A3 B3 C9 D08已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x1,下列结论:abc0;2ab0;abc0;4a2bc0.其中正确的是() A B只有 C D9. 如图,坐标平面上,二次函数yx24xk的图形与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k0.若ABC与ABD的面积比为14,则k值为何?()A1 B. C. D. 10如图,正方形ABCD的边长为3 cm,动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动,设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是() 二、填空题 11已知函数y(m1)xm214x3是二次函数,则该二次函数图象的顶点是_ 12用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形,则围成的矩形中,面积最大为_ 13已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是_ 14某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m_x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 2 0.75 0 0.25 0 0.25 0 m 2 15.如图,二次函数yx2x的图象经过AOB的三个顶点,其中A(1,m),B(n,n),直线AB与y轴交于点C,则AOB的面积是_16如图,隧道的截面是抛物线,且抛物线的表达式为yx23.5,一辆车高2.5 m,宽4 m,该车_通过该隧道(填“能”或“不能”)17某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏AB之间,按相同的间距0.2 m用5根立柱加固,拱高OC为0.6 m,则一段栅栏所需立柱的总长度是_(精确到0.1 m)18. 抛物线yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)经过点(1,0)和(m,0),且1m2,当x1时,y随着x的增大而减小下列结论:abc0;ab0;若点A(3,y1),点B(3,y2)都在抛物线上,则y1y2;a(m1)b0;若c1,则b24ac4a.其中结论错误的是_(只填写序号)三、解答题 19已知抛物线yx2bx6经过x轴上两点A,B,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C. (1)求抛物线的表达式; (2)求ABC的面积20抛物线yx22xc经过点(2,1) (1)求抛物线的顶点坐标;(2)将抛物线yx22xc沿y轴向下平移后,所得新抛物线与x轴交于A,B两点,如果AB2,求新抛物线的表达式 21如图,A(1,0),B(2,3)两点在一次函数y1xm与二次函数y2ax2bx3的图象上 (1)求m的值和二次函数的表达式; (2)求二次函数图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况; (3)请直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围22. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可多售出20千克 (1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式; (2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?23已知锐角ABC中,边BC长为12,高AD长为8.如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E,F分别在AB,AC边上,EF交AD于点K.(1)求的值;(2)设EHx,矩形EFGH的面积为S.求S与x的函数表达式,并求S的最大值24有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下面的宽度为20 m,拱顶距离水面4 m. (1)在如图的直角坐标系中,求出该抛物线所对应的二次函数表达式; (2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时桥下水面的宽度为d(m),试求d与h之间的函数关系式; (3)设正常水位时桥下的水深为2 m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18 m问:水深超过多少时,就会影响过往船只在桥下顺利航行?25. 已知,m,n是一元二次方程x24x30的两个实数根,且|m|n|,抛物线yx2bxc的图象经过点A(m,0),B(0,n),如图所示(1)求这个抛物线的表达式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标,并判断BCD的形状;(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线BC上,距离点P为个单位长度,设点P的横坐标为t,PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式答案:一、1-10 DADCC ABDDC二、11. (1,1) 12. 9cm2 13. k4 14. 0.75 15. 216. 能17. 2.3m 18. 点拨:易得的结论正确;抛物线过点(1,0)和(m,0),且1m2,0,0,ab0,所以的结论正确;点A(3,y1)到对称轴的距离比点B(3,y2)到对称轴的距离远,y1y2,所以的结论错误;抛物线过点(1,0),(m,0),abc0,am2bmc0,am2abmb0,a(m1)(m1)b(m1)0,a(m1)b0,所以的结论正确;c,而c1,1,b24ac4a,所以的结论错误三、19. 解:(1)yx25x6(2)抛物线的表达式yx25x6,A(2,0),B(3,0),C(0,6),SABC16320. 解:(1)把(2,1)代入yx22xc得44c1,解得c1,所以抛物线表达式为yx22x1,顶点坐标为(1,0)(2)yx22x1(x1)2,抛物线的对称轴为直线x1,而新抛物线与x轴交于A,B两点,AB2,所以A(0,0),B(2,0),所以新抛物线的表达式为yx(x2),即yx22x21. 解:(1)m1,y2x22x3(2)C(1,4),当x1时,y随x 的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大(3)1x222. 解:(1)根据题意得y(20020x)(6x)20x280x1200(2)令y20x280x1200中y960,则有96020x280x1200,即x24x120,解得x6(舍去)或x2.答:若要平均每天盈利960元,则每千克应降价2元23. 解:(1)(2)由(1)知,EF12x,SEHEF12xx2(x4)224,当x4时,Smax2424. 解:(1)设抛物线所对应的表达式为yax2,把(10,4)代入得yx2(2)由(1)得yx2,将(,4h)代入得4h()2,求得d10(3)当x9时,y92,42,即当水深超过 m时,就会影响船只在桥下顺利航行25. 解:(1)m,n是一元二次方程x24x30的两个实数根,且|m|n|,m1,n3,抛物线yx2bxc的图象经过点A(m,0),B(0,n)抛物线表达式为yx22x3(2)令y0,则x22x30,x11,x23,C(3,0),yx22x3(x1)24,顶点坐标D(1,4),过点D作DEy轴,OBOC3,BEDE1,BOC和BED都是等腰直角三角形,OBCDBE45,CBD90,BCD是直角三角形(3)如图,B(0,3),C(3,0),直线BC表达式为yx3,点P的横坐标为t,PMx轴,点M的横坐标为t,点P在直线BC上,点M在抛物线上,P(t,t3),M(t,t22t3),过点Q作QFPM,PQF是等腰直角三角形,PQ,QF1,当点P在点M上方时,即0

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