高三数学第七次仿真模拟试题文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。云南省昆明市2017届高三数学第七次仿真模拟试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ） ABCD 2.已知向量，则（ ）ABC与的夹角为D与的夹角为3.若复数满足（为虚数单位），则复数（ ）ABCD 4.在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为（ ）ABCD 5.若双曲线：（，）的左、右焦点分别是，为双曲线上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A且B且C且D且 7.古代数学著作九章算术中由如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍已知她5天里共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据此题的已知条件，若要使织布的总数不少于50尺，该女子所需天数至少为（ ）A7B8C9D10 8.函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（ ）ABCD 9.如果执行下面的程序框图，则输出的结果是（ ）ABCD 10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）ABCD11.已知函数则的解集为（ ）ABCD 12.设函数（）在单调递减，则的范围是（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.数列的各项均为正数，则 14.函数在点处的切线方程为，则 15.实数，满足则的最小值为 16.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于，两点，则直线的斜率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角，的对边分别为，（）求角的大小；（）若为中点，延长到，使，设，将四边形的面积用表示，并求的最大值18.甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？（）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率19.如图，在底面是菱形的四棱锥中，为线段上一点，且（）若为的中点，证明：平面；（）求点到平面的距离20.已知圆：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为（）求的方程；（）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21.已知函数（）求函数的单调区间；（）证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位已知曲线的参数方程为：（为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线，直线的极坐标方程：（）求曲线的参数方程；（）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值23.选修4-5：不等式选讲已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）若，恒成立，求的取值范围昆明第一中学2017届高中新课标高三第七次高考仿真模拟文科数学答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（）由已知得，所以，故 （）依题意得，所以；同理，所以四边形为平行四边形 在中，由正弦定理得，所以， 所以因为，所以，所以当，即时，四边形的面积的最大值为18.解：（）作出茎叶图如下：甲乙9 8758 4 2 180 0 3 55 390 2 5（）派甲参赛比较合适理由如下； 因为，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 （）记“甲同学在数学测试中成绩高于80分”为事件，得19. （）证明：连接交于，连接，因为四边形是菱形，所以为的中点 又因为，为的中点，所以为的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面 （）连接，因为，所以，因为，所以，而，所以平面因为在菱形中，所以是等边三角形设，则，在中，由得，解得所以，所以，又，在中由余弦定得，所以，所以，设点到平面的距离为，则，解得所以点到平面的距离 20.解：（）圆，圆心，由已知得，又，所以，所以由椭圆的定义知点的轨迹是以，为焦点的椭圆，设其标准方程，则，所以，所以曲线（）设存在点满足题设，联立直线与椭圆方程消得，设， ，则由韦达定理得 ， ，由题设知平分直线与直 的倾斜角互补，即直线与直线的斜率之和为零，即，即，即 ，把、代入并化简得，即 ，所以当变化时成立，只要即可，所以存在定点，满足题设21.解：（）函数的定义域为， 则，解得，所以此时，由得，得 ，所以函数的单调增区间为，单调减区间为（）不等式等价于，由（）在上的最大值为，所以 ， 令，所以，所以，当时，所以在 上单调递增，所以，所以在 上单调递增，所以，即，因为，所以， 所以，时，22.解：() 设曲线上一点与曲线上一点，由题知：，所以（为参数）() 由题知可得：直线的直角坐标方程为：， 设曲线上一点到直线的距离为，则， 当时，解得：，当时，解得：，综上所述：23. 解：() 由得： 或 或 ， 综上所述的解集为() ，恒成立，可转化为分类讨论当时，显然恒成立