七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版_9

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1的倒数是（）A2B2CD2A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD3我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨4下列式子中，是一元一次方程的是（）A3x+1=4xBx+21Cx29=0D2x3y=05下列各组中的两项，不是同类项的是（）Ax2y与2yx2B2R与2RCm2n与D23与326下面的说法中，正确的是（）A若ac=bc，则a=bB若x=1，则x=2C若|x|=|y|，则x=yD若，则x=y7在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是（）A14B33C66D698现有五种说法：a表示负数；若|x|=x，则x0；绝对值最小的无理数是0；的系数是；倒数等于本身的数是1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题9比较大小：10在下列数：+3、+（2.1）、0、|9|中，正数有个11一天早晨的气温为3，中午上升了6，半夜又下降了7，则半夜气温是12已知多项式x3xym+1+x3y3x41是五次多项式，则m=13已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是14根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为15随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为元16如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为三、解答题：17计算或化简：（1）3（）+（6）+1； （2）（64）8（3）130.34（）+13+0.34 （4）22（1）32（2）2（1）（5）a2a4+2a3a2（6）5a2b+3（12ab2）2（a2b4ab2）18解方程：（1）4x=3（2x） （2）=119先化简，再求值：5x22（3y2+2x2）+3（2y2xy） 其中x=，y=120已知y1=x+3，y2=2x3（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大821泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，9，+7，13，6，+13，6，8问：（1）B地在A地哪个方向？相距多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？22为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3按每立方米b元计费（1）小明家上月用水20m3，应交水费元（用含a、b的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m3，缴纳水费55元，试求b的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费23已知a、b满足（a2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b（1）直接写出a、b、c的值：a=，b=，c=（2）若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC如果数轴上有一点N到点A的距离AN=ABBC，请直接写出点N所表示的数；（3）在（2）的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动试问：是否存在一个常数m使得mAB2BC不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由2016-2017学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2（）=1，的倒数是2故选；B【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键2A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）ABCD【考点】相反数；数轴【专题】数形结合【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B故选：B【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离3我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4下列式子中，是一元一次方程的是（）A3x+1=4xBx+21Cx29=0D2x3y=0【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+21是一元一次不等式，故本选项错误；C、x29=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x3y=0是二元一次方程，故本选项错误故选A【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为15下列各组中的两项，不是同类项的是（）Ax2y与2yx2B2R与2RCm2n与D23与32【考点】同类项【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C【点评】本题主要考查同类项的定义，关键在于熟练掌握同类项的定义6下面的说法中，正确的是（）A若ac=bc，则a=bB若x=1，则x=2C若|x|=|y|，则x=yD若，则x=y【考点】等式的性质；绝对值【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可【解答】解：A、若ac=bc，当c0，则a=b，故此选项错误；B、若x=1，则x=，故此选项错误；C、若|x|=|y|，则x=y，x+y=0，故此选项错误；D、若，则x=y，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了绝对值和等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质7在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是（）A14B33C66D69【考点】一元一次方程的应用【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有B是3的倍数，故选B【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解8现有五种说法：a表示负数；若|x|=x，则x0；绝对值最小的无理数是0；的系数是；倒数等于本身的数是1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数；绝对值；倒数；单项式【分析】根据绝对值，单项式的系数以及倒数的定义即可作出判断【解答】解：当a=0时，a=0不是负数，故命题错误；当x=0时，|x|=x=0，故命题错误；没有绝对值最小的无理数，故命题错误；正确；倒数等于本身的数是1和1，故命题错误故选A【点评】本题考查了绝对值，单项式的系数以及倒数的定义，是一个基本题二、填空题9比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小10在下列数：+3、+（2.1）、0、|9|中，正数有1个【考点】绝对值；正数和负数【分析】利用正负数的定义进行解答即可【解答】解：+3为正数；+（2.1）=2.1，为负数；是负数；0既不是正数也不是负数；|9|=9是负数，所以正数共有1个，故答案为：1【点评】本题主要考查了正负数的定义，注意化简后再判断是解答此题的关键11一天早晨的气温为3，中午上升了6，半夜又下降了7，则半夜气温是4【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可【解答】解：3+（+6）+（7）=4，则半夜气温是4，故答案为：4【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键12已知多项式x3xym+1+x3y3x41是五次多项式，则m=3【考点】多项式【分析】先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数【解答】解：多项式x3xym+1+x3y3x41是五次多项式，1+m+1=5，解得：m=3故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数13已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是1【考点】一元一次方程的解【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可【解答】解：关于x的方程3ax=+3的解为2，3a2=+3，解得a=2，原式=44+1=1故答案为：1【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键14根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x24，因此将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0为止，即可得出y的值【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：1224由于1224=2，20，应该按照计算程序继续计算，（2）224=4，y=4故答案为：4【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入1计算出y的值是2，但20不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=2代入y=2x24继续计算15随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为n+m元【考点】列代数式【分析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可【解答】解：设电脑的原售价为x元，则（xm）（120%）=n，解得x=n+m所以该电脑的原价为n+m元故答案为： n+m【点评】此题考查列代数式，当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误16如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n1）n，求得答案【解答】解：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2n=20，m=2n1，解得：n=10，m=19，右下角数字：第一个：1=121，第二个：10=342，第三个：27=563，第n个：2n（2n1）n，x=192010=370故答案为：370【点评】此题考查了数字规律性问题注意首先求得n与m的值是关键三、解答题：17计算或化简：（1）3（）+（6）+1； （2）（64）8（3）130.34（）+13+0.34 （4）22（1）32（2）2（1）（5）a2a4+2a3a2（6）5a2b+3（12ab2）2（a2b4ab2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】根据有理数运算的法则和整式加减的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3+6+1=10+2=8； （2）原式=64=8；（3）原式=13+0.34+13+0.34=13（+）+0.34（+）=13+0.34=13.34；（4）原式=4+32=6+10=16；（5）原式=2a2+a4；（6）原式=5a2b+36ab22a2b+8ab2=3a2b+2ab2+3【点评】本题考查有理数的运算与整式加减运算，属于基础题型18解方程：（1）4x=3（2x） （2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x=63x，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：6x34x10=6x16，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19先化简，再求值：5x22（3y2+2x2）+3（2y2xy） 其中x=，y=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x26y24x2+6y23xy=x23xy，当x=，y=1时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知y1=x+3，y2=2x3（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）根据解一元一次方程的方法，求出x+3=2x3的解，即可判断出当x取何值时，y1=y2（2）根据解一元一次方程的方法，求出（x+3）2（2x3）=8的解，即可判断出当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8【解答】解：（1）x+3=2x3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2答：当x取2时，y1=y2（2）（x+3）2（2x3）=8去括号，可得：5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，9，+7，13，6，+13，6，8问：（1）B地在A地哪个方向？相距多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？【考点】正数和负数【分析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可【解答】解：（1）189+7136+1368=4答：B地在A地的南方，相距4千米；（2）0.1（18+9+7+13+6+13+6+8）=0.180=8升答：整个巡视过程中共消耗8升油【点评】本题考查了正数与负数、有理数的加法、利用正负号的意义是解题的关键22为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3按每立方米b元计费（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b元（用含a、b的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m3，缴纳水费55元，试求b的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出方程求解可得；（3）根据分段计费方法列式可得【解答】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b元，故答案为：17a+3b；（2）根据题意得172+（2417）b=55，解得：b=3；（3）当x17时，应交水费为2x；当x17时，应交水费为172+3（x17）=3x17【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式23已知a、b满足（a2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b（1）直接写出a、