高一数学下学期第一次月考试题_6

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016-2017学年下期高一第一次月考试题数 学第1卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.下列各数中最小的数是（） A.85（9）B.210（6）C.1000（4）D.111111（2）2.甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（） A.v1v2，s1s2B.v1v2，s1s2 C.v1v2，s1s2D.v1v2，s1s23.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（） A.45B.55C.66D.1104.利用计算机产生0，1之间的均匀随机数a1=rand，经过下列的那种变换能得到-2,3之间的均匀随机数（） A.a=a15-2B.a=a12-3C.a=a13-2D.a=a12-55.如图程序的输出结果为（） A.3，2B.3，3C.2，2D.2，36.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数k= =20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间421，720的人数为（） A.12B.13C.14D.157.为了了解某地区高一新学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据上图可得这100名学生中体重大于等于58.5小于等于64.5的学生人数是（） A.20 B.22 C.30 D.348.在1，3，5和2，4两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（） A. B. C. D. 9.某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x（吨）与消耗的标准煤y（吨）如下表所示： x3456y2.53a4.5根据上表，得到线性回归方程为y=0.7x+0.35，则实数a=（） A.3B.3.5C.4D.510.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（） A.12.5，12.5 B.13.5，13 C.13.5，12.5 D.13，1311.在0，2内，满足sinxcosx的x的取值范围是（） A. B. C. D. 12.已知点P（x，y）满足x2+y22，则满足到直线x-y+22=0的距离d1，3的点P概率为（） A. B. C. D. 第2卷二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.下列说法中正确的有 _ 刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等 抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大 有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响 向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型14.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，8），其回归直线方程是 ，且x1+x2+x3+x8=2(y1+y2+y3+y8）=8，请估算x=3时，y= _ 15.如果执行程序框图，那么输出的S=_ 16.已知tan=3，则sincos= _ 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知为三角形一内角，且sin+cos= （1）求tan的值； （2）求 18.某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30）1200.6第二组30，35）195p第三组35，40）1000.5第四组40，45）a0.4第五组45，50）300.3第六组50，55150.3（1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值（直接写结果）； （2）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在45，50）岁的概率 19.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据 x24568y3040605070回归方程为y=bx+a，其中 （1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系； （2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程y=bx+a； （3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费 20.若a2，6，b0，4， （1）求关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有实数根的概率； （2）求关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0没有实根的概率 21.已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R （1）若=60，R=10cm，求扇形的弧长及扇形面积； （2）若扇形的周长为8cm，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？ 22.对任意函数f（x），xD，可按图示构造一列数发生器，其工作原理如下： 输入数据x0D，经发生器输出x1=f（x0）； 若x1D，则发生器结束工作；若x1D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），并依此规律继续下去现定义f（x）= （1）若输入x0= ，则由发生器产生一列数xn请写出这列数xn的所有项； （2）若要使发生器产生一列无穷的相同的数，试求输入的初始数据x0的值； （3）是否存在x0，在输入数据x0时，该发生器产生无穷个各项均为负数的一列数？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由 一. 1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.D8.D9.C10.D11.B12.A二. 13 . 14 .76 15 .720 16 .310三. 17.解：（1）已知等式sin+cos=15，两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=125， 即2sincos=-2425， sin0，cos0，即为钝角， （sin-cos）2=1-2sincos=4925，即sin-cos=75， 联立，解得：sin=45，cos=-35， 则tana=-43； （2）sin=45，cos=-35， 原式=13(-35)2+45-(45)2=2531 18.解：（1）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）=0.3，所以高为0.35=0.06n=1000，a=60，p=0.65（2）40，45）岁年龄段的“低碳族”与45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1， 所以采用分层抽样法抽取6人，40，45）岁中有4人，45，50）岁中有2人 设40，45）岁中的4人为a、b、c、d，45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有 （a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、 （b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种； 其中至少有1人年龄在45，50）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、 （c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共9种 选取的2名领队中至少有1人年龄在45，50）岁的概率为p=35（12分） 19.解：（1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系 （2）x=15(2+4+5+6+8)=5，y=15(30+40+60+50+70)=50， i=15xiyi=230+440+560+650+870=1380，i=15xi2=22+42+52+62+82=145， b=xiyi-nxyxi2-nx2 =1380-5550145-552=6.5，a=y-bx=50-6.55=17.5， 线性回归方程为y=-6.5x+17.5 （3）令y=115，可得6.5x+17.5=115，求得x=15，故预测销售额为115万元时，大约需要15万元广告费 20.解：（1）若一元二次方程x2-2ax+b2=0有实数根，则=4a2-4b20，即a2b2，ab， 作出对应的平面区域如图1： 则E（2，2），F（4，4），B（6，4），C（6，0），D（2，0），A（2，4）， 对应正方形ABCD的面积S=44=16， 五边形BCDEF的面积S=16-1222=14， 则方程x2-2ax+b2=0有实数根的概率P=SBCDEFSABCD=1416=78（2）若关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，则=4（a-2）2-4（16-b2）0，即（a-2）2+b216， 作出不等式组对应的平面区域如图2：则扇形ADC的面积S=1442=4, 则由几何概型可得方程没有实根概率P=416=4 21.解：（1）根据题意得：S扇形=nR2360=60102360=503（cm2） （2）设扇形的半径为r，弧长为l，则 l+2r=8，即l=8-2r（0r4） 扇形的面积S=12lr，将上式代入， 得S=12（8-2r）r=-r2+4r=-（r-2）2+4， 当且仅当r=2时，S有最大值4， 此时l=8-22=4， =lr=2rad 当=2rad时，扇形的面积取最大值，最大值为4cm2 22.解：（1）因为f（x）的定义域D=（-，-1）（-1，+），所以数列xn只有三项x1=1119，x2=15，x3=-1 （2）因为f（x）=4x-2x+1，即x2-3x+2=0，所以x=1或x=2，即x0=1或x0=2时，xn+1=4xn-2xn+1=xn， 故当x0=1时，xn=1；当x0=2时，xn