高中数学 第1章 三角函数 1_3_1 三角函数的周期性成长训练 苏教版必修41

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学 第1章 三角函数 1.3.1 三角函数的周期性成长训练 苏教版必修4夯基达标1.函数y=|sinx|的周期是（ ）A. B. C.2 D.解析：y=图象如图所示所以y=|sinx|的周期为.答案：D2.若f(x)sinx是周期为的奇函数.则f(x)可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x解析：当f(x)=cosx时，f(x)sinx=sin2x是周期为的奇函数.答案：B3.函数y=4sin(3x+)+3cos(-3x)的最小正周期是（ ）A.6 B.2 C. D.解析：y=4sin(3x+)+3cos(-3x)=4sin(3x+)+3sin-(-3x)=4sin(3x+)+3sin(+3x)=7sin(3x+).所以T=.答案：C4.函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|是（ ）A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期是2的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期是的偶函数解析：已知f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|,当2k-x2k+时，f(x)=sinx+cosx-(cosx-sinx)=2sinx当2k+x2k+时，f(x)=sinx+cosx-(sinx-cosx)=2cosx.当2k+x2k+时，f(x)=-(sinx+cosx)-(sinx-cosx)=-2sinx.当2k+x2k+时，f(x)=-(sinx+cosx)-(cosx-sinx)=-2cosx.其一段图象为：由图象知C正确.答案：C5.设f(x)=sinx,xR，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2 002)的值等于（ ）A. B. C. D.解析：f(1)=sin=;f(2)=sin=;f(3)=sin=1;f(4)=sin=;f(5)=; f(6)=sin=0;f(7)=sin=-;f(8)=sin=-;f(9)=sin=-1;f(10)=sin=-;f(11)=sin=-;f(12)=sin2=0;f(1)+f(2)+f(12)=0.y=f(x)=sinx的周期T=12.f(1)+f(2)+f(2 002)=166120+f(1 993)+ +f(2 002)=f(16612+1)+ +f(16612+10)= f(1)+ +f(10)=.答案：A6.已知为正实数，函数f(x)=2sinx在，上是增函数，则的取值范围是（ ）A.0 B.02 C.0 D.2解析：f(x)=2sinax的增区间为2k-,2k+,即2k-x2k+.-x+.f(x)=2sinx在-,上是增函数.解得0.答案：A7.为了使函数y=sinx(0)在区间0，1至少出现50次最大值，则的最小值是_.解析：由y=sinx在0，1内至少出现50次最大值，得：.98,所以最小值是98.答案：988.函数y=sin(-x)的最小正周期为_.解析：y=sin(-x)的最小正周期为y=-sin(x-),T=2.答案：29.已知函数f(x)=2cos()-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是_.解析：2,k4,即k12.56,所以正整数k的最小值为13.答案：13走近高考10.（经典回放）函数f(x)=（注：sin2x=2sinxcosx）的最小正周期是（ ）A.4 B.3 C.2 D.解析：f(x)=2sinx,故最小正周期为.(注：sin2x=2sinxcosx)答案：D11.(2004上海春季高考)下列函数中,周期为1的奇函数是( )A.y=1-2sin2x B.y=sin(2x+)C.y=tanx D.y=sinxcosx（注：sin2x=2sinxcosx）解析：D项中，y=sinxcosx=sin2x.答案：D配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在