高三数学下学期第一次模拟考试试题 文_5

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2017届宝清高三第一次摸底考试数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则（ ）A. B. C. D.2.若数列中，则取得最大值时的值是（ ） .1314 15 14或153.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ） A B C D 4.已知复数满足，则() A B C D5.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：若m，m，则；若mn，m，则n；若m，则m，若=m，nm，且n，n，则n，n（） A BC D6抛物线y2=16x的焦点到双曲线=1的渐近线的距离是（）A1BC2D27已知函数f（x）=sin2xcos2x+1，下列结论中错误的是（）Af（x）的图象关于（，1）中心对称Bf（x）在（，）上单调递减Cf（x）的图象关于x=对称Df（x）的最大值为38一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2， =3， =（R），则=（）A2BC3D59.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （A）（B） （C） （D）10如图所示的程序框图，输出的值为（）ABCD11某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A4B12C48D612已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=4，S3=3，则公差d=14、已知等比数列为递增数列.若0，且，则数列的公比 =_.15设数列是首项为1公比为2的等比数列前项和，若，则 16.从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率_.三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且满足（1）求；（2）设，数列的前项和为，求证：18（本小题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率下面的临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中n=a+b+c+d）19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1） 证明：/平面；（2） 设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知点,椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求的方程；（II）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、选修44：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若，求直线的倾斜角的值。23、选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. CBCAC DBDAC CB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、3 14、2 15、8 16、 三、17 解(1); , (1) (2)(1)-(2),得,，。6分(2),。12分18解：（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100（2）因为所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关（3）5名学生中喜欢游泳的3名学生记为a，b，c，另外2名学生记为1，2，任取2名学生，则所有可能情况为（a，b）、（a，c）、（a，1）、（a，2）、（b，c）、（b，1）、（b，2）、（c，1）、（c，2）、（1，2），共10种其中恰有1人喜欢游泳的可能情况为（a，1）、（a，2）、（b，1）、（c，1）、（c，2），共6种所以，恰好有1人喜欢游泳的概率为19、解（I）设BD与AC的交点为O，连结EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点，又E为PD的中点，所以EOPB. EO平面AEC，PB平面AEC,所以PB平面AEC. （）V.由，可得.作交于。由题设知平面，所以，故平面。又.所以A到平面PBC的距离为.20 解析：（I）设，由条件知，得，又，所以，故的方程为。4分（II）当轴时不合题意，故可设，将代入中得，当时,即, 。6分由韦达定理得从而又点到直线的距离为所以的面积。8分法一：设，则，因为,当且仅当，即时等号成立，且满足.所以当的面积最大时，的方程为或。12分法二：令，则当时， 即 ， ，时等号成立，且满足.所以的面积最大时，的方程为或考点：椭圆的标准方程，点到直线的距离公式，弦长公式，二次分式类函数最值的求法 21、 解：（1）由已知得的定义域为，且 ，2分 当时， ，在单调增，无极值；3分 当时，由由 4分 ,无极小值。 5分综上：当时，无极值；当时，无极小值。 6分（2）在区间上有最值，在区间上有极值，即方程在上有一个或两个不等实根， 又 9分由题意知：对任意恒成立，因为 对任意，恒成立 12分22、解：（1） 3分，曲线的直角坐标方程为。5分（2）当时，舍 6分当时，设，则，圆心到直线的距离由 10分23、解：(