中考数学专题检测 32 用坐标表示图形变换

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”32用坐标表示图形变换一、选择题1点A(0，4)与点B(0，4)是( B )A关于y轴对称B关于x轴对称C关于坐标轴对称 D不能确定2如图，在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A的坐标是( C )A(2，3)B(2，6)C(1，3)D(2，1)3在平面直角坐标系中，点P(20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则ab的值为( D )A33B33 C7D7【解析】(20，a)与(b，13)关于原点对称，则b20，a13，ab20137.4如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为( D )A(m2，n1) B(m2，n1)C(m2，n1) D(m2，n1)【解析】由A到O需将A向右移2个单位，再向下移1个单位，P(m，n)平移后则为P(m2，n1)5如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为( B )A(x，y2)B(x，y2)C(x2，y)D(x2，y2)【解析】在横坐标上A与A，B与B，C与C均关于y轴对称，而纵坐标上移了2个单位，则由此知ABC是由ABC沿y轴对折后上移2个单位得到而P(x，y)对折后为(x，y)，再上移2个单位则变为(x，y2)6把以 (1，3)，(1，1)为端点的线段向右平移6个单位，所得图象上任意一点的坐标可表示为( D )A(1, y)(1y3) B(x, 1)(1x3)C(x, 5)(1x3) D(5, y)(1y3)【解析】以(1，3)，(1，1)为端点的线段与y轴平行，向右平移6个单位后为(5，3)，(5，1)则其上的点可以表示为(5，y)(1y3)二、填空题7在平面直角坐标系中，点M(3，2)关于原点的对称点的坐标是_(3，2)_【解析】以原点为中心对称点的两点坐标符号相反8如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_(4，3)_【解析】过A，A分别作x轴的垂线，垂足为M，N.易知OAMAON，有OMAN4，AMON3，A坐标为(4，3)9将点A(1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A的坐标为_(2，2)_【解析】A(1，2)向右平移3个单位长度为(2，2)，再向下平移4个单位长度则变成(2，2)10如图，ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将ABC绕C点按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是_(1，0)_【解析】易知ACB90，延长AC到B使CBCB.B恰好落在(1，0)处,第10题图),第11题图)11如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(2，)，底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为_(，)_【解析】过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A(2，)，OC2，AC，OA3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB2OC4，由旋转的性质得，BOOB4，ABOABO，OD，BD，ODOBBD4，点O的坐标为(，)三、解答题12在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2.解：(1)图略(2)图略13如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，1)，C(1，3)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)将A2B2C2平移得到A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，1)，在坐标系中画出A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标解：(1)图略，C1(1，3)(2)图略，C2(3，1)(3)图略，A3(2，2)，B3(2，1)14ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；(2)将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1与A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴解：(1)图略，A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)(2)图略，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)(3)图略，A1B1C1与A2B2C2关于直线x3对称15如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即SA1B1C1SA2B2C2_14_(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)图略(2)图略(3)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应