高考物理一轮复习 课时跟踪检测（十三）第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3节 圆周运动

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”课时跟踪检测（十三） 圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为()A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析：选B设经过时间t，轿车匀速行驶的路程xvt，此过程中轿车轮缘上的某一点转动的路程xnt2R，其中n为车轮的转速，由xx可得：vtnt2R，n17.7 r/s1 062 r/min。B正确。2.(2017湖北省重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()AP、Q两物体的角速度大小相等BP、Q两物体的线速度大小相等CP物体的线速度比Q物体的线速度大DP、Q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选AP、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即PQ，选项A对；根据圆周运动线速度vR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错。3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙31，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时()Am1与m2滑动前的角速度之比1231Bm1与m2滑动前的向心加速度之比a1a213C随转速慢慢增加，m1先开始滑动D随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析：选D甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有：13r2r，则得1213，所以小物体相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为13，故A错误；小物体相对盘开始滑动前，根据a2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1a2(122r)(22r)29，故B错误；根据mgmr2ma知，因a1a229，圆盘和小物体的动摩擦因数相同，可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动。故D正确，C错误。对点训练：水平面内的匀速圆周运动4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A. B.C. D.解析：选C轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtan m，得v，C正确。5(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力fm6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m1.0 kg 的小球，当转台以5.0 rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g10 m/s2，木块、小球均视为质点)()A6 cm B.15 cmC30 cm D34 cm解析：选BC转台以一定的角速度匀速转动，木块所需的向心力与做圆周运动的半径r成正比，在离O点最近处rr1时，木块有靠近O点的运动趋势，这时摩擦力沿半径向外，刚好达到最大静摩擦力fm，即mgfmM2r1，得r18 cm，同理，木块在离O点最远处rr2时，有远离O点的运动趋势，这时摩擦力的方向指向O点，且达到最大静摩擦力fm，即mgfmM2r2，得r232 cm，则木块能够相对转台静止，半径应满足关系式r1rr2。选项B、C正确。6(多选)(2017开封质检)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是()A此时绳子张力为T3mgB此时圆盘的角速度为 C此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动解析：选ABCA和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则Fm2r，B的运动半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向沿半径指向圆心，A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得：Tmgm2r，Tmgm22r，解得：T3mg，故A、B、C正确；此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误。7(2017湖南高三联考)汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示。测试的汽车质量m1 t，车道转弯半径r150 m，路面倾斜角45，路面与车胎的动摩擦因数为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，(g取10 m/s2)求(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。解析：(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtan m解得：v38.7 m/s。(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，根据牛顿第二定律得：FNsin Ffcos mFNcos Ffsin mg0FfFN解得：vmin30 m/s。答案：(1)38.7 m/s(2)30 m/s对点训练：竖直面内的匀速圆周运动8(2017咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示。今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()A一定会落到水平面AE上B一定会再次落到圆弧轨道上C可能会再次落到圆弧轨道上D不能确定解析：选A设小球恰好能够通过最高点D，根据mgm，得：vD，知在最高点的最小速度为。小球经过D点后做平抛运动，根据Rgt2得：t 。则平抛运动的水平位移为：xR，知小球一定落在水平面AE上。故A正确，B、C、D错误。9(2017绵阳诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时()A球B的速度为零B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为1.5mgD水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析：选C球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm，解得vB，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vA，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有Fmgm，解得：F1.5mg，故C正确，D错误。10(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则()A小球运动到最低点Q时，处于失重状态B小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C当v0 时，小球一定能通过最高点PD当v0 时小球一定能通过最高点P，选项C正确；当v0 时，由mv02mgh得小球能上升的高度hl，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当v0时，小球将在最低点位置附近来回摆动，细绳始终处于绷紧状态，选项D正确。考点综合训练11.(多选)(2017湖南联考)如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R0.5 m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m1.0 kg，与地面间的动摩擦因数0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是kt，k2 rad/s，g10 m/s2，以下判断正确的是()A物块做匀速运动B细线对物块的拉力是5.0 NC细线对物块的拉力是6.0 ND物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s2解析：选CD由题意知，物块的速度为：vR2t0.51t(m)，又vat，故可得：a1 m/s2，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s2。故A错误，D正确；由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：Fma1 N，FFTFf，地面摩擦力为：Ffmg0.5110 N5 N，故可得物块受细线拉力为：FTFfF5 N1 N6 N，故B错误，C正确。12.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则物体对地面的压力FN和地面对物体的摩擦力有关说法正确的是()A小滑块在A点时，FNMg，摩擦力方向向左B小滑块在B点时，FNMg，摩擦力方向向右C小滑块在C点时，FN(Mm)g，M与地面无摩擦D小滑块在D点时，FN(Mm)g，摩擦力方向向左解析：选B因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在A点时，与轨道没有水平方向的作用力，所以轨道没有运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v时，对轨道A点的压力为零，物体对地面的压力FNMg，当小滑块的速度v时，对轨道A点的压力向上，物体对地面的压力FNMg，故选项A错误；小滑块在B点时，对轨道的作用力水平向左，所以物体对地有向左运动的趋势，地面给物体向右的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以物体对地面的压力FNMg，故选项B正确；小滑块在C点时，地面对物体也没有摩擦力；竖直方向上小滑块对轨道的压力大于其重力，所以物体对地面的压力FN(Mm)g，故选项C错误；小滑块在D点时，地面给物体向左的摩擦力，物体对地面的压力FNMg，故选项D错误。13(2017晋江月考)如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。当细绳AC和BC均拉直时ABC90，ACB53，BC1 m。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)()AAC5 m/sBBC5 m/sCAC5.24 m/s DBC5.24 m/s解析：选B当小球线速度增至BC被拉直后，由牛顿第二定律可得，竖直方向上：TAsinACBmg，水平方向上：TAcosACBTBm，由式可得：TAmg，小球线速度增大时，TA不变，TB增大，当BC绳刚要被拉断时，TB2mg，由可解得此时，v5.24 m/s；BC绳断后，随小球线速度增大，AC线与竖直方向间夹角增大，设AC线被拉断时与竖直方向的夹角为，由TACcos mg，TACsin m，rLACsin ，可解得，60，LAC m，v5 m/s，故B正确。14(2017昆明七校调研)如图所示，一长l0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2。(1)轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；(2)若OP0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承