高三物理一轮复习 必考部分 第4章 曲线运动 万有引力与航天章末过关练

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”曲线运动万有引力与航天(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分每小题只有一个选项符合题意)1光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取如图1所示，设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘线上的点则读取内环上A点时，A点的向心加速度大小和读取外环上C点时，C点的向心加速度大小之比为() 【导学号：96622443】图1A.B.C. D.DA、B两点角速度相同，由a2r可知，aAaBR1R2；B、C两点线速度相同，由a可知：aBaCR3R2；得：aAaCR1R3R，D项正确2(2015全国卷)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图2所示发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图2A西偏北方向，1.9103 m/sB东偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD东偏南方向，2.7103 m/sB设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知vvv22v1vcos 30，代入数据解得v21.9103 m/s.选项B正确3一艘船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图3甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是() 【导学号：96622444】甲乙图3A船渡河的最短时间为25 sB船运动的轨迹可能是直线C船在河水中航行的加速度大小为a0.4 m/s2D船在河水中的最大速度是5 m/sC船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即t s20 s，A项错误；由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B项错误；船在最短时间内渡河t20 s，则船运动到河的中央时所用时间为10 s，水的流速在x0到x50 m之间均匀增加，则a1 m/s20.4 m/s2，同理x50 m到x100 m之间a2 m/s20.4 m/s2，则船在河水中航行的加速度大小为0.4 m/s2，C项正确；船在河水中的最大速度为v m/s m/s，D项错误4“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()A“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍D“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍D“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故A错误；因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故B错误；根据Gm得：v，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍，故C错误；根据Gma得：aG，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故D正确5(2014福建高考)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍C.倍 D.倍C卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的万有引力提供，设地球质量为M，半径为R，根据得地球卫星的环绕速度为v，同理该“宜居”行星卫星的环绕速度为vv，为地球卫星环绕速度的倍，选项C正确二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分每小题有多个选项符合题意全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6(2017南通模拟)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动，假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是() 【导学号：96622445】A火星的密度为B火星表面的重力加速度是C火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D王跃以与在地球上相同的的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是AD由Gmg，得到：g，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为g.设火星质量为M，由万有引力等于重力可得：Gmg，解得：M，密度为：.故A正确g，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的.则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为g.故B错误由Gm，得到v，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍故C错误王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度hh.故D正确7(2017常州模拟)一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2.已知重力加速度为g，则做平抛运动的物体的初速度为()As BsC. DsABD从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；根据平抛运动的规律可得水平方向上：sv0t竖直方向上：d1gt2联立可以求得初速度v0s，所以B正确；在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据xgT2可得d2d1gT2，所以时间的间隔T，所以平抛的初速度v0s，所以A正确；再根据匀变速直线运动的规律可知，所以从一开始运动物体下降的高度为d2，由d2g(2t)2，可得物体运动的时间间隔为t，所以平抛的初速度v0s，所以D正确；故选ABD.8如图4所示，斜面倾角为，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则()图4AA、B两球的水平位移之比为14BA、B两球飞行时间之比为12CA、B两球下落的高度之比为12DA、B两球落到斜面上的速度大小之比为14AB由平抛运动规律有x1v0t1，y1gt，tan ；x22v0t2，y2gt，tan ；联立得A、B两球飞行时间之比为t1t212，A、B两球的水平位移之比为x1x214，A、B两项均正确；A、B下落的高度之比为y1y214，C项错误；A、B两球落到斜面上的速度大小分别为v1，v22，A、B两球落到斜面上的速度大小之比为12，D项错误9“神舟十号”与“天宫一号”多次成功实现交会对接如图5所示，交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的有() 【导学号：96622446】图5A“神舟十号”在M点加速，可以在P点与“天宫一号”相遇B“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度D“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期AD神舟十号与天宫一号实施对接，需要神舟十号抬升轨道，即神舟十号开动发动机加速做离心运动使轨道高度抬高与天宫一号实现对接，故“神舟十号”在M点加速，可以在P点与“天宫一号”相遇，故A正确；卫星绕地球做圆周运动时向心力由万有引力提供，故有Gm，解得：v，所以卫星轨道高度越大线速度越小，“神舟十号”在轨道2的速度小于轨道1的速度，所以M点经一次加速后，还有一个减速过程，才可变轨到轨道2，故B、C错误；根据Gm解得：T2知轨道半径越大，周期越大，所以“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期，故D正确三、计算题(本题共3小题，共51分按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(16分)如图6所示，滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h1.4 m、宽L1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 530.8，cos 530.6)，求：图6(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度【解析】(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式Hgt2解得：t0.8 s.(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为Hh时，他沿水平方向运动的最小距离为L，设他在这段时间内运动的时间为t，则：Hhgt2，Lvt，解得v6.0 m/s.【答案】(1)0.8 s(2)6.0 m/s11(17分)如图7所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L.不计空气阻力图7(1)求小球通过最高点A时的速度vA；(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离【解析】(1)小球由绳固定，恰好通过最高点应满足：mgm，可得vA.(2)在B点，由牛顿第二定律可得：Tmgm，又T6mg，可解得：vB又hBCgt2，xvBt，hBC1.9LL0.9L可解得：x3L.【答案】(1)(2)3L12(18分)如图8所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直管BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知半圆形APB的半径R1.0 m，BC段长L1.5 m弹射装置将一个质量为1 kg的小球(可视为质点)以v05 m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h1.25 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，取3.14，求： 【导学号：96622447】图8(1)小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从A点运动到C点的时间；(2)小球落地瞬间速度与水平方向的