中考数学第一部分教材同步复习第七章图形的变换视图与投影27图形的对称与平移课件新人教版

教材同步复习 第一部分 27、图形的对称与平移 1轴对称的两个图形的性质 (1)对应线段相等，对应角_； (2)对称点的连线被对称轴_； (3)轴对称变换的特征是不改变图形的形状和_，只改变图形的_ 知识要点 归纳 27、图形的对称与平移 知识点一 轴对称与轴对称图形 相等 垂直平分 大小位置 2轴对称图形的性质 轴对称的两个图形，他们对应线段的延长线相交，交点在_上 3轴对称和轴对称图形的联系和区别 轴对称轴对称图形 区 别 轴对称是指两个全等图形之间的相互位 置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的 一个图形 成轴对称的两个图形中，其中一个图形 上的所有点关于对称轴的对称点都在另 一个图形上，反之亦然 轴对称图形上的所有点关于对称 轴的对称点都在这个图形本身上 联 系 如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴 对称图形；如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么 它们成轴对称 对称轴 4.常见的轴对称图形有：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边 形、圆等 1中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形 _，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_ 2中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与 原来的图形_，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做_ 3中心对称图形的性质 (1)成中心对称的两个图形是_形； (2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心 _ 知识点二 中心对称与中心对称图形 重合对称中心 重合 对称中心 全等 平分 4中心对称与中心对称图形的联系与区别 5.常见的中心对称图形有：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等 中心对称中心对称图形 区别中心对称是指两个全等图形之间的相 互位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状 的一个图形 成中心对称的两个图形中，其中一个 图形上的所有点关于对称中心的对称 点都在另一个图形上，反之亦然 中心对称图形上的所有点关于对 称中心的对称点都在这个图形本 身上 联系 如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是 中心对称图形；如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形 ，那么它们成中心对称 1平移的基本性质 (1)经过平移，对应点所连的线段_； (2)经过平移，对应线段_，对应角_； (3)平移不改变图形的_ 2确定一个图形平移后位置的条件 (1)平移的方向； (2)平移的_； (3)平移图形原来的位置 知识点三 图形的平移 平行且相等 平行且相等相等 形状和大小 距离 【例1】 (2015江西)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称 ，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2) (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标 三年中考 讲练 图形的对称与点的坐标确定 【思路点拨】 本题考查中心对称、坐标与正方形的性质(1)根据对称中心的 性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，据此解答即可；(2)首先根据A，D的坐标 分别是(0,4)，(0,2)，求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A ，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2)，判断出顶点B，C，B1，C1的坐标各是 多少即可 【解答】 (1)正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称 D、D1是对称点，DD1的中点是对称中心， 又D1(0,3)，D(0,2)，对称中心的坐标为(0,2.5)； (2)A(0,4)，D(0,2)，正方形的边长为2， A1(0,1)，又点A，D1，D，A1在y轴上，B(2,4)， C(2,2)，B1(2,1)，C1(2,3) 两个图形成中心对称图形的特征有：(1)成中心对称的两个图形互相重合；(2)在 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平 分；(3)在成中心对称的两个图形中，对应线段相等，并且互相平行或在同一条直线 上 1.如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA 关于直线lyx对称已知点A的坐标为(2,1)，则点A的坐标为 _ 【考查内容】图形的对称与坐标确定 (1,2) 【例2】 (2016广州)如图，ABC中，ABAC，BC12 cm， 点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段 EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm. 图形平移的性质及相关计算 13 【思路点拨】 本题考查平移的性质及相关计算直接利用平移的性质得出EF DC4 cm，进而得出BEEF4 cm，进而求出答案 【解答】 将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF， EFDC4 cm，FC7 cm， ABAC，BC12 cm，BC，BF5 cm， BBFE，BEEF4cm， EBF的周长为：44513(cm) 2.(2014江西)如图，在ABC中，AB4， BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后， 得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_. 【考查内容】平移的性质及相关计算 12 【解析】由题意，得BB2， BCBCBB4. 由平移性质，可知ABAB4，ABCABC60， ABBC，且ABC60， ABC为等边三角形， ABC的周长3AB12. 1下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 【考查内容】轴对称图形与中心对称图形的认识 【解析】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图 形，但不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确 ；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，