九年级数学下学期第一次月考试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求江苏省扬州市2017届九年级数学下学期第一次月考试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列实数中，是无理数的为( )A0 B C D3.14 2. 下列运算中，结果是的是（ ）A B C D3如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是( ) A. 4 B. 0 C. -2 D. -44. 某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A32，31B31，32C31，31D32，355. 将如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为( )A B C D ABC(第5题)ABC(第5题)ABC(第5题)6一个正多边形的边长为，每个内角为，则这个多边形的周长是（ ）A B C D7如图，矩形中，是上一点，垂足为，的面积为，的面积为，则的值等于（ ）A B C D 8如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有( )A一组邻边相等B一组对边平行 C两组对边分别相等D两组对边的和相等4.55.7（第13题）第7题ABC(第5题)二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. “十二五”期间，我国新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是 10. 因式分解：= 11. 若分式有意义，则x的取值范围为 12不透明的袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个蓝球，这些球除颜色外无其它差别. 从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率为 13. 如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 14用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 cm18题15. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 .（第15题）12(第17题)(第17题)(第17题)(第17题)(第17题)(第17题)16.在关于的二元一次方程组中，若，则 17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为6，则GE+FH的最大值为 18如图，边长为的正的顶点在原点，点在轴负半轴上，正方形边长为，点在轴正半轴上，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着的边按逆时针方向运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着正方形的边也按逆时针方向运动，点比点迟秒出发，则点运动秒后，则的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分） （1）计算：；（2）已知，求的值20.（本题满分8分）（1）用配方法解方程：；（2）解不等式组：21. （本题满分8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：250人数2001501005084168224主动质疑独立思考专注听讲讲解题目项目主动质疑独立思考讲解题目专注听讲40%（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22（本题满分分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘、.（1）单独转动盘，指向奇数的概率是 ；（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 23. （本题满分10分）如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求证：（1）证明ADECBF；（2） 当DEB=90时，试说明四边形DEBF为矩形24.（本题满分10分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？25.（本题满分10分）如图，ABC内接于O，ABAC，过点A作ADAB交O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且ABFC （1）求证：BF是O的切线； （2）若AD4，cosABF=，求BC的长FCODEAB26. (本题满分分)定义一种新的运算方式：（其中），例如，.(1)计算；（2）若，求；（3）记，求时的取值范围.27.（本题满分12分）如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AOOBBA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AOOBBA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是 ，BAO= ；（2）当t4时，点P的坐标为 ；当t ，点P与点E重合； （3）作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？BFAPEOxy图)28（本题满分12分）已知点A（3，4），点B为直线x=1上的动点，设B（1，y）（1）如图，若ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标；（2）如图，若点C（x，0）且1x3，BCAC垂足为点C；当x=0时，求tanBAC的值；若AB与y轴正半轴的所夹锐角为，当点C在什么位置时tan的值最大？x=-1图x=-1图20162017学年第二学期九年级数学试卷答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BDCCCC AD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 13 142 1535 162或-1 179 18 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1) 解：原式 . 4分（结果错误扣1分）4分 (2) 解：原式 2分 3分，原式. 4分20（1）解： 2分 4分（2）解：由得： 1分 由得： 3分 4分21（本题满分8分）（1）560 3分（2）讲解题目的人数为84人，画图略 6分（3）1800人 8分22（1）-2（2）树状图（略）-6P（小红获胜）=；P（小明获胜）=.小红获胜的概率大。-823. （本题满分10分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，A=C， 2分在ADE和CBF中，ADECBF（SAS） 5分（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，AE=CF，BE=DF，四边形DEBF是平行四边形， 8分DEB=90，四边形DEBF是矩形 10分24 解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米， 1分 根据题意列方程得： 5分 解得： 8分 经检验是原方程的解且符合实际意义. 9分 答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米. 10分25（1）证明：如图，联结BDFCGODEAB12 ADAB， DB是O的直径， D=C，ABF=C，D=ABF 即OBBF BF是O的切线5分 （2）联结OA交BC于点G ，AC=AB，弧AC=弧AB D=2=ABF，OABC,BG=CG 7分 在ABD中，DAB=90 8分 在ABG中，AGB=90 10分26(1)= -2（2）由，得，即，所以 -6（3）由，得，又为正整数，n的取值范围为，且n为整数。-1027.（本题满分12分）（1）过A，B两点的直线解析式是y=x+3 ，BAO= 60 ； 4分（2）当t4时，点P的坐标为（0，）；当t= ，点P与点E重合；8分（3）当点P在线段AO上时，过F作FGx轴，G为垂足（如图1）OE=FG，EP=FP，EOP=FGP=90，EOPFGP（SAS），OP=PG，又OE=FG=t，A=60，AG=FGtan60=t；而AP=t，OP=3t，PG=APAG=t，由3t=t，得t=； 10分当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，过P作PHEF，PMOB，H、M分别为垂足（如图2），则四边形PMEH是矩形，PM=EH四边形PEPF是菱形，EH=FHOE=t，BE=3t，EF=BEtan60=3MP=EH=EF=，又BP=2（t6）在RtBMP中，BPcos60=MP即2（t6）=，解得t= 12分28解：如图，在RtABE中（4-y）2+42=52； 2分解得y=1或7 B（-1，1）或B（-1，7） 4分易证AOFOBG 6分 BO:AO=OG:AF=1：4 tanBAC(或者tanBAO)= 8分由平行可知：ABH=，在RtABE中tan= ， tan随BH的增大而减小，当BH最小时tan有最大值；即BG最大时，t