八年级数学下册 17_2 勾股定理的逆定理学案（无答案）（新版）新人教版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散17.2 勾股定理的逆定理（一）学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理及应用（重点）2探究勾股定理的逆定理的证明方法(难点).3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.一.预习新知（阅读教材P31 33, 完成课前预习）1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 图18.2-23.如图18.2-2，若ABC的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1） 两直线平行，内错角相等；（2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3） 全等三角形的对应角相等；（4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.二.课堂展示例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17； （2）a=13,b=14,c=15;（3）a=7,b=24,c=25； （4）a=1.5,b=2,c=2.5.三.随堂练习1.如果三条线段长a,b,c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？2.完成书上P33练习23.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？4.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？四.随堂达标1.下列命题的逆命题正确的是 （ ）A如果两个角是直角，那么它们相等 B.全等三角形的对应角相等C如果两个实数相等，那么它们的平方也相等 D.到角的两边距离相等的点在角的平分线上2.若ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定ABC的形状3.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？判定此三角形的形状？4.已知：如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=ADBD.求证：ABC是直角三角形.5.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,abc.3,4,532+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217,b,c172+b2=c2（1） 求出b,c的值.（2）写出你发现的规律.五.小结1.若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为 .2.任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 六反思17.2勾股定理逆定理（2） 学习目标：进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围(重难点).一.预习新知复习旧知：1.叙述勾股定理及逆定理.2.在RtABC中，C=90.(1)已知a=6, c=10, 求b.(2)已知a=40, b=9, 求c.3.直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 .4.判断下列三角形是否是直角三角形：（1）a=3, b=5, c=6; （2） a=, b=, c=1;（3）a=3, b=, c= 二.学习新知：1.自主学习教材P33例2，合作交流后完成下列问题：（1）如何画出示意图，建立数学模型？（2）“海天”号轮船的航行方向会有几种可能？2.已知：如图，四边形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积.归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 三.课堂展示图18.2-3例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？例2如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90，求该土地的面积.四.随堂达标1.若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形 ; D等腰直角三角形.2.若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：试判断ABC的形状.3.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高4.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地.小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向 .5.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状.6.如图，在正方形ABCD中，F为DC的