中考数学第一部分考点研究第四章三角形第六节解直角三角形及其应用试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第四章 三角形第六节解直角三角形及其应用玩转广东省卷6年中考真题（20112016）命题点1 锐角三角函数(省卷6年2考)1. (2016省卷8，3分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos的值是()A. B. C. D. 2. (2013省卷14，4分)在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，则sinA_命题点2 解直角三角形(省卷6年2考)3. (2016省卷21，7分)如图，RtACB中，B30，ACB90，CDAB交AB于D.以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，满足E30，DCE90，再用同样的方法作RtFGC，FCG90，继续用同样的方法作RtHIC，HCI90.若ACa，求CI的长 第3题图命题点3(省卷6年3考)4. (2014省卷20，7分)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，点B处测得树顶C的仰角为60(A、B、D三点在同一直线上)请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1 m)(参考数据：1.414，1.732) 第4题图5. (2012省卷18，7分)如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB(结果取整数；参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50) 第5题图【拓展猜押】如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5 m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45，他在二楼窗台B处测得M的仰角为30，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m，求旗杆MN的高度(结果精确到0.1 m)(参考数据：1.414，1.732) 拓展猜押题图新考法展示1. (2014深圳10题3分)小明去爬山，如图，在山脚看山顶的角度为30，小明在坡比为512的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60，则山高为()A. (600250)米 B. (600250)米C. (350350)米 D. 500 米 新考法展示1题图2. (2016深圳20题8分)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号) 新考法展示2题图3. (2013湛江21题8分)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.(结果保留小数点后一位，其中1.732) 新考法展示3题图【答案】1D【解析】如解图，过点A作ABx轴于点B，A(4，3)，OB4，AB3，OA5，cos. 第1题解图2.【解析】在RtABC中，由勾股定理得AC5，sinA.3解：在RtABC中，B30，ACB90，CDAB，A60，ACa，CDACsin60a，(2分)依此类推CH()3aa，(5分)在RtCHI中，CHI60，CICHtan60aa. (7分)4解：如解图，由题意可知CAB30，CBD60，AB10 m，CBDCABBCA，BCACBDCAB603030CAB，BCAB10 m(3分)在RtBCD中，sinCBD，CDBCsinCBD10sin6010551.7328.7 m(6分)答：这棵树CD的高度大约是8.7 m(7分) 第4题解图5解：设ABx米，在RtABD中，D26.6，BD2x， (2分)在RtABC中，tan，BCx，(4分)BDBCCD，CD200，2xx200，解得x300.(6分)答：小山岗的高AB约为300米(7分)【拓展猜押】解：如解图，过点M的水平线交直线AB于点H，由题意，得AMHMAH45，BMH30，AB3.5 m，设MHx m，则AHx m，BHxtan30x0.58x m，ABAHBHx0.58x0.42x3.5 m，解得x8.3，则MNx19.3 m.答：旗杆MN的高度约为9.3 m. 拓展猜押题解图【新考法展示1】B【解析】如解图，BEAE512，设BE5k，AE12k，AB(12k)213k，BEAEAB51213，AB1300米，AE1200米，BE500米，设ECFBx米，DBF60，DFx米，则DC(x500)米，又DAC30，ACCD，即1200x(x500)，解得x600250，DFx(600750)米，CDDFCF(600250)米，即山高CD为(600250)米 新考法展示1题解图 【新考法展示2】解：如解图，过点A作ADBC交BC于点D，过点B作BH水平线交水平线于点H，由题意ACH75，BCH30，ABCH，ABC30，ACB45，AB4832米，CDADABsin3016米，BDABcos303216米，BCCDBD(1616)米，(6分)BHBCsin30(1616)(88)米(7分)答：这架无人飞机的飞行高度为(88)米(8分) 新考法展示2题解图【新考法展示3】解：CDBE，EBCDCB180.ABE60，DCB30，ABC90.(4分)由题知，BC8040(海里)，ACB60.在RtABC中，ABBCtan6040401.73269.3(海里)(7分)答：此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB的长约为6