高一数学下学期周练试题1承智班

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河北定州2016-2017学年第二学期高一承智班数学周练试题（1）一、选择题1已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示, 网络上小正方形的边长为,则该几何体的体积等于（ ）A. B. C. D.2如图所示，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QAABPD.则棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值是（ ）A. 2:1B. 1:1C. 1:2D. 1:33如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于( )A B C D4如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为A B C D5如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是()6正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()A. B4C. D4或7在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（ ）8如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为 （ ）A B C D9已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（ ）cm2A. B. C. D. 10：一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 11若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C）（D）12将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（ ） A. B. C. D.二、填空题13三棱锥内接于表面积为的球面,平面,且,则三棱锥的体积为 .14如右图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S不为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形;当时,S的面积为.15在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为 .16如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1。其中真命题的编号是 。三、解答题17已知四棱锥中, 垂直于直角梯形所在的平面,是的中点, 且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18如图，已知一四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC底面ABCD，且PC2，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）证明：BDAE。（3）求二面角P-BD-C的正切值。配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径参考答案DCADD DDDCC11B12A1314151617（1）证明见解析；（2）.（1）取中点,连接,则,四边形是平行四边形, 平面.平面,平面.（2）,.18（1）；(2)见解析；（3）.（1）该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. 4分(2)连结AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面BDPC 又BD平面PAC不论点E在何位置，都有A