高考数学二轮复习 小题标准练（十二）文 新人教a版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高考小题标准练(十二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,集合A=0,1,2,B=2,3,4,如图阴影部分所表示的集合为()A.2B.0,1C.3,4D.0,1,2,3,4【解析】选B.根据题意,可知,阴影部分为A(B),所以求得的结果为,故选B.2.若复数z=(aR,i是虚数单位)是纯虚数,则复数3-z的共轭复数是()A.3+iB.3-iC.3+2iD.2-i【解析】选B.z=是纯虚数,所以a=1,所以z=-i,则3-z=3+i,其共轭复数为3-i.3.已知mR,“方程ex+m-1=0有解”是“函数y=logmx在区间(0,+)为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因方程ex+m-1=0有解,即1-m=ex有解,所以m-10,即m1,由函数y=logmx在区间(0,+)为减函数可得0m1,所以“函数y=ex+m-1有零点”是“函数y=logmx在区间(0,+)为减函数”的必要不充分条件.4.已知向量a,b满足a+b=(2,4),a-b=(-6,8),则a,b夹角的余弦值为()A.-B.-C.D.【解析】选B.因为a=(-2,6).b=(4,-2).则a,b的夹角余弦值为cos=-.5.数列an为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a6=1,则Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.nD. n+1【解析】选C.设公差为d,由已知得解得所以Sn=n.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.3【解析】选A.根据几何体的三视图,得该几何体是下部为直三棱柱,上部为三棱锥的组合体,如图所示.则该几何体的体积是V几何体=V三棱柱+V三棱锥=211+211=.7.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2,则的值为()A.B.C.D.【解析】选C.因为a2=b2+c2,所以由余弦定理,得=.8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是()A.-B.0C.D.336【解析】选C.由框图知输出的结果s=sin+sin+sin,因为函数y=sinx的周期是6,所以s=336+sin=3360+sin=sin=.9.若实数x,y满足则目标函数z=x+2y的取值范围是 ()A.0,2B.0,1C.1,2D.-2,1【解析】选A.作出可行域,由图可知,可行域三个顶点分别为A(0,0), B(-,),C(0,1),将三个点的坐标分别代入目标函数得z=0,z=,z=2,所以目标函数的取值范围为.10.过点P(-2,0)的直线与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,且|PA|=|AB|,则点A到抛物线的焦点的距离为 ()A.B.C.D.2【解析】选A.设A(x1,y1),B(x2,y2),因为|PA|=|AB|,所以又得x1=,则点A到抛物线C的焦点的距离为1+=.11.已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=2a2(a0)及其外一点A(0,2),若圆C上存在点T满足CAT=,则实数a的取值范围是 ()A.(-,1)B.-1,1)C.-1,1D.-1,+)【解析】选B.圆的方程(x-a2)+(y-a)2=2a2,圆心C(a,a),半径r=a,所以AC=,TC=a,如图,由于AC,TC长度固定,当T是切点时,CAT最大,由题意圆C上存在点T使得CAT=,因此最大角大于等于45,所以=sinCAT=sin=,整理得a2+2a-20,由于a0,解得a-1.又因为=1,解得a1,又点A(0,2)为圆C外一点,所以02+22-4a0,解得a1,综上可得-1a1.12.若函数f=x2+2kx-lnx在区间上单调递增,则实数k的取值范围是().A.B.C.D.【解析】选C.因为f(x)=x+2k-0在上恒成立,即2k-x+在上恒成立,因为=,所以2k,即k.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.某智力游戏现场有5道智力题,其中有3道画图题,2道数字题,小王从中任取2道题解答,所取的两道题都是画图题的概率为_.【解析】将3道画图题依次编号为1,2,3;将2道数字题依次编号为4,5,任取2道题,基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5),共10个,而且这些基本事件是等可能的,用A表示“都是画图题”这一事件,则包含的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共3个,所以P(A)=.答案:14.函数f(x)=sin-sin2x(xR)的最大值是_.【解析】根据题意可知f(x)=(sinx+cosx)-2sinxcosx,令sinx+cosx=t-,则有sin2x=2sinxcosx=t2-1,所以y=1-t2+t=-+,则其是开口向下,对称轴为t=-,的抛物线,所以当t=时,ymax=,即y有最大值为.答案:15.若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域是a-1,2a,则f(x)的最大值为_.【解析】偶函数的定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0,所以a=,并且函数满足f(-x)=f(x),所以b=0,所以函数f(x)=x2+1,当x,最大值是当x=时,ymax=.答案:16.已知数列an满足a1=0,an+1=an+2+1,则a13=_.【解析】由an+1=an+2+1,可知an+1=(